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【精品】高二文科数学选修 1-1 综合练习(拟卷师:赵小 平) 福安二中 2009—2010 学年上学期高二数学(文科) 高二文科数学选修 1-1 综合练习(拟卷师:赵小平) 高二( )座号 姓名 一、选择题 ,,xRx?2,,那么下列结论正确的是( ). 1. 已知命题 p: A(命题 B(命题 ,,,pxx:2R,?,,,,pxx:2R,C(命题 D(命 题 ,,,,pxx:2R,?,,,,,pxx:2R, /2、设函数在某区间 D 上可导,则“x ?D 时> 0” 是“ 函数在区间 D 上是 fx()fx()fx() 增函数” 的( ) ,、充分不必要条件 ,、必要不充分条件 ,、充要条件 ,、既不充分也不必要 条件 53、中心在坐标原点,离心率为 的双曲线的焦点在 y 轴上,则它的渐近线方 程是( ) 3 5443A、 B、 C、 D、 yx,,yx,,yx,,yx,,4534 24. 已知点 P 是抛物线上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛物 线准 yx,2 线的距离之和的最小值为( )( 917D( 3B( C( 5A( 22 ,5(设,则等于( ). fxx()2sin,fx() ,2cosx2cosx0,2sinxA( B( C( D( 23s6(如果质点按规律(距离单位:,时间单位:)运动,则质点在时的 ssttt(),,m 瞬时速度为( ). A( B( C( D( 5m/s6m/s7m/s8m/s 2x7、设函数(x ?R),则 f ( x )? ( ) fxex()3,, ,、有最大值 ,、有最小值 ,、是增函数 ,、是减函数 22xy,,18、已知椭圆 的长轴在 y 轴上,且焦距为 4,则 m 等于( ) 102,,mm A、4 B、5 C、7 D、8 13,,x9、若不等式 | x – a | < 1 成立的充分非必要条件是 ,则实数 a 的 取值范围 22 1 福安二中 2009—2010 学年上学期高二数学(文科) 是( ) 13131313 A、 B、 C、 D、 ,,a,,aaa,,或 aa,,或 22222222 1210、经过抛物线的焦点作直线与抛物线交于 A(x , y )、B(x , y )两点,若 yx,11 224 y + y = 5 , 则线段 AB 的长等于( ) 12 、5 B、6 C、7 D、8 A 14,,311、曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) yxx,, 1,,,33,, 1212,、 ,、 ,、 ,、 993312. 是函数的导函数, fx,()yfx,() y 若的图象如图所示,则函数 yfx,,() 的图象可能是( ). 1 yfx,() 2 O x A( B( C( D( 二、填空题 1,f(x),13(若,则___________( f(2),x fxxx,,sincos14、函数 的单调递增区间是_ ,, 2aa15(设曲线在点( 1,)处的切线与直线平行,则的值是 . y,ax2x,y,6,0 FFF,FFM16、设椭圆的两个焦点分别为、,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 M, 若为 22121 等腰直角三角形,则椭圆的离心率为 . 2 福安二中 2009—2010 学年上学期高二数学(文科) 三解答题 22xy17(求与双曲线有共同的渐近线,并且虚轴长为 8 的双曲线方程( ,,134 18(已知三点,,( F(6, 0),F(6, 0)P(5, 2)21 (1)求以,为焦点,且过点 P 的椭圆方程; FF12 ,,,,,FFFF(2)设点 P,,关于直线的对称点分别为 P,,,求以,为焦 yx,FF121212 ,P 点,且过点的双曲线方程. 60cm19(用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去相同的小 正方形,然后 90:把四边翻转再焊接而成(问水箱底边应取多少,才能使水箱的容积最大, 3 福安二中 2009—2010 学年上学期高二数学(文科) 22xy20(已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过曲线的左焦点,且与 x 轴垂 直, ,,122ab 3 抛物线与此双曲线交于点,求抛物线与双曲线的方程. (,6)2 53x,1x,221(已知函数在和处取得极值( fxxaxbx,,,,1,, b(1)求和的值; a (2)求 fx 的单调区间 ,, 22yxxOy22(如图,在直角坐标系中,设椭圆 C:,,1(a,b,0)22ab l 的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与 xF、FF122y C 椭圆 相交,其中一个交点为. ,,M2,1 N C(1) 求椭圆的方程; CCB(0,,b)(2) 设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于 BF2x N 另一点,求?的面 积. FBN1 B 4 福安二中 2009—2010 学年上学期高二数学(文科) 高二文科数学选修 1-1 综合练习答案 1B 2A 3D 4C 5B 6A 7C 8D 9B 10C 11A 12D 31113 14 ,,,,,,,(2,2)kkkZ,444 15.1 16 2,1 22xy17 解:由题意可设所求双曲线方程为: ,,,,,0,,34 22xy,,0?若 …… ,,1416,4,,,,1216 22yx16,,0?,,,1 若 ,,,,,, …… 316,64163 3 2222xyyx?,,,1 所求双曲线方程为:,,1 … 64161216 3 2222PF,,,11255PF,,,12518. 解:(1),, 21 c,6 由椭圆定义,得,, 265aPFPF,,,12 222bac,,,9 所以,( 22xy,,1 所以,椭圆的方程为( 459 ,,,F(0, 6),F(0, 6)Pyx,FF(2)点,,关于直线的对称点分别为,,, P(2, 5)1212 c,6245aPFPF,,,由双曲线定义,得,, 12 222bca,,,16 所以,( 22yx,,1 所以,

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