四川省成都市第七中学实验学校2017-2018学年高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

成都七中实验学校 2017-2018 学年高三上期期中考试 数 学 试 题 (文科) 姓名 (全卷满分为 150 分,完卷时间为 120 分钟) 班级 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 2 1、已知全集 U ? R ,集合 A ? x x ? x ? 0,x ? R , B ? ?0,  1? ,则 ? ? (A) A B ? A; (B) A B?B; (C) CU B ? A ; (D) B ? CU A . 2、设 i 是虚数单位, 2 ? ai 1 ? 2i ? ? 2i ,则实数 a ? (C) ?1 ; (A) ? 2; 2 (B) 2; (D) 1. 3、命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 或 x ? ?1 ”的逆否命题为 (A) 若 x ? 1 ,则 x ? 1 且 x ? ?1 ; 2 (B) 若 x ? 1 ,则 x ? 1 且 x ? ?1 ; 2 (C) 若 x ? 1 且 x ? ?1 ,则 x ? 1 ; 2 (D) 若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x ? 1 . 2 4、已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下列四个命题: ① ? // ? ? l ? m ; ② ? ? ? ? l // m ; ④ l ? m ? ? // ? . 其中真命题是 (A) ①②; (B) ③④; (C) ②④; (D) ①③. ③ l // m ? ? ? ? ; 5、执行如图的程序框图,若输出的 S ? (A) 6; (B) 5; (C) 4; 31 ,则输入的整数 p 的值为 32 (D) 3. 6、在 △ ABC 中, AB ? AC ? 1 , BC ? 3 ,则向量 AC 在 AB 方向上的投影为 (A) ? 1 ; 2 (B) 1 ; 2 (C) ? 3 ; 2 (D) 3 . 2 7、 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有 系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术: “置如其周,令相承也,又以高乘之,三十六 成一” .该术相当于给出了有圆锥的底面周长 L 与高 h ,计算其体积 V 的近似公式 1 2 L h , 它 实 际 上是 将 圆 锥体积 公 式 中 的圆 周 率 ? 近 似取 为 3 . 那 么 近似 公 式 36 2 2 V? L h 相当于将圆锥体积公式中的 ? 近似取为 75 22 157 355 25 (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 7 50 113 8 1 1 8、已知函数 f ? x ? ? ?sin x ? cos x ? ? sin x ? cos x ,则 f ?x ? 的值域是 2 2 V? (A) ?? 1 ,  1? ; (B) ?? ? ? ? 2 ,  1? ; 2 ? (C) ?? 1,  ? ; ? ? 2? 2 ? ? (D) ?? 1,  ? ? 2? ?. 2 ? 9、 中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午 12:00 到 12:30, 在某星期天中午 的午间新闻中将随机安排播出时长 5 分钟的有关电信诈骗的新闻报道.若小张于当天 12:20 打开电视,则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是 (A) 2 ; 5 (B) 1 ; 3 (C) 1 ; 5 (D) 1 . 6 10、直线 l 过抛物线 C:y 2 ? 4 x 的焦点 F 交抛物线 C 于 A、 B 两点,则 范围为 (A) ?1? ; (B) 1 1 的取值 ? AF BF 1? ; ? 0,  (C) ?1 ,  ? ?? ; (D) ? ,  1 . ?2 ? ? ?1 ? 11、若函数 y ? f ?x ??x ? R ? 满足 f ?x ? 2? ? f ?x ? ,且当 x ? ?? 1 ,  1? 时, f ? x ? ? x ,则 函数 y ? f ?x ?的图象与函数 y ? log3 x 的图象的交点的个数是 (A) 2; (B) 4; (C) 6; (D) 多于 6. ∠A ? 12、 在 △ABC 中,2 AB ? 3 AC , 则 (A) AB ? AC ? ? 3 ∠BAC 的平分线交边 BC 于点 D , AD ? 1 , , 2 AB ? AC ; (B) AB ? AC ? 2 AB ? AC ; (C) AB ? AC ? 3 AB ? AC ; (D) AB ? AC ? 3 AB ? AC . 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知 ? ? ? 3 ?? ?? ? ? ,? ? , sin ? ? ,则 t an? ? ? ? ? 5 4? ?2 ? ? . 14、若点 P ? x0,y0 ? 是曲线 y ? 3ln x ? x ? k ? k ? R? 上一个定点, 曲线在点 P 处的切线方程为 4 x ? y ? 1 ? 0 ,则实数 k 的值为 . 15、如图,在 △ ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直线分别 交直线 AB、AC 于不同的两点 M、N ,若 AM ? mAB , AN ? n AC ? mn ? 0 ? ,则 m ? n 的取值范围为 . 16、已 知 函 数 f ? x ? 满 足 xf ' ? x ? ? ? x ? 1? f ? x ? , 且 f ?1? ? 1 , 则 f ? x ? 的 值 域 为 . 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 17 、 (12 分 ) 已 知 m ? sin ?x ? cos?x,  3 cos?x ? ? , n ? ?cos?x ? sin ?x,  2 sin ?x???>0?,函数 f ?x? ? m

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