2019版高中全程复习数学(文)课时作业:第十章算法初步、统计、统计案例56含答案

课时作业 56 随机抽样 一、选择题 1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.在某年明信片销售活动中,规定每 100 万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2 709 的为三等奖 B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔 30 分钟抽一包产品,称其重量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人了解对学校机构改革的意见 D.用抽签法从 10 件产品中抽取 3 件进行质量检验 解析:A、B 是系统抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C 是分层抽样,因为总体的个体有明显的层 次;D 是简单随机抽样. 答案:D 2.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3 法抽取容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为( A.50 C.70 B.60 D.80 3 ×n=15,解之得 n=70. 3+4+7 :4 ) :7,现在用分层抽样的方 解析:由分层抽样方法得 答案:C 3.某月月底,某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额.先将该月的全部销售发票的存根进 行了编号,1,2,3,…,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为 1,2,3,…,10 的前 10 张发票 的存根中随机抽取 1 张,然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第 2 张、第 3 张、第 4 张、……,则抽 样中产生的第 2 张已编号的发票存根,其编号不可能是( A.13 C.19 B.17 D.23 ) 解析:因为第一组的编号为 1,2,3,…,10,所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为 11,12,13,…, 20,故第 2 张已编号的发票存根的编号不可能为 23. 答案:D 4.总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法是从 随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第 5 个个体的编号为( 7816 3204 A.08 C.02 B.07 D.01 6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 4369 4869 9728 6938 0198 7481 ) 解析:由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的 5 个个体是 08,02,14,07,01,所以第 5 个个体的编号是 01. 答案:D 5.(2018·安徽宣城二模)一支田径队共有运动员 98 人,其中女运动员 42 人,用分层抽样的方法抽取一个 2 样本,每名运动员被抽到的概率都是 ,则男运动员应抽取( 7 A.18 人 C.14 人 B.16 人 D.12 人 ) 解析:∵田径队共有运动员 98 人,其中女运动员有 42 人,∴男运动员有 56 人, 2 ∵每名运动员被抽到的概率都是 , 7 2 ∴男运动员应抽取 56× =16(人),故选 B. 7 答案:B 6.(2018·安徽皖北联考)某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做视 力检查.现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号.已知从 33~48 这 16 个数中抽到的数是 39,则在第 1 小组 1~ 16 中随机抽到的数是( A.5 C.11 B.7 D.13 ) 解析:把 800 名学生分成 50 组,每组 16 人,各小组抽到的数构成一个公差为 16 的等差数列,39 在第 3 组,所以第 1 组抽到的数为 39-32=7. 答案:B 7.(2018·兰州双基测试)从一个容量为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统 抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2,p3,则( A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1 C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p3 解析:根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知,无论哪种抽样,每个个体被抽中的概率都是 相等的,所以 p1=p2=p3. 答案:D 8.(2018·海口调研)某校三个年级共有 24 个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次 为 1 到 24,再用系统抽样方法,抽取 4 个班进行调查,若抽到的最小编号为 3,则抽取的最大编号为( A.15 C.21 B.18 D.22 ) ) 24 解析:系统抽样的抽取间隔为 =6,若抽到的最小编号为 3,则抽取到的最大编号为 6×3+3=21,故选 4 C. 答案:C 9.某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层 抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为 a,b,c,且 a,b,c 构成等差数列,则第 二车间生产的产品数为( A.800 B.1 000 C.1 200 D.1 500 ) 解析:因为 a,b,c 成等差数列,所以 2b=a+c. 所以 a+b+c 1 =b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的 .根据分层抽样的性质, 可知第二车间生产 3 3 1 1 的产品数占总数的 ,即为 ×3 600=1 200. 3 3 答案:C 10.某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,…,840 随机编 号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的人数为( A.11 C.13 B.12 D.14 ) 解析:根据系统抽样的方法结合不等式求解. 抽样间隔为 840 =20.设在 1,2,…,20 中抽取号码 x0(x0∈[1,20]),在[481,720]之间抽取的号码记为 20k 42 * +x0,则 481≤20k+x0≤720,k∈N . 1 x0 ∴24 ≤k+ ≤36. 20 20 1 ,1 x0 ∵ ∈ 20 ,∴k

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