2011年安徽省高考文科数学试题

2011 年安徽省高考文科数学试题

2011 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷第 1 至第 2 页,第 II 卷第 3 至第 4 页。全卷满分 150 分,考试用时 120 分钟。 考生注意事项: 1.答题前,考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核答 题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务必在答题卡北面规定的 地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第 I 卷时,每小题选出的答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.第 II 卷时,必须用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑色签字笔描清楚。必 须在题号所指示区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式: 锥体体积公式:V= Sh, 其中 S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。 若(x1,y1),(x2,y2),……,(xm,yn)为样本点,y=bx+a 为回归直线,则 说明:若对数据作适当的预处理,可避免对大数字进行运算。 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 (1)设 i 是虚数单位,复数 为纯复数,则是数 为 (A) 2 (B) -2 (C) (D) (2)集合 则 ()等于 (A) (B) (C) ( D) (3) 油长是 (A)2 (B) (C)4 (D) (4)若直线 过圆 的圆心,则 的值为 (A)-1 (B) 1 (C)3 (D)-3 (5)若点 在 图像上, ,则下列点也在此图像上的是 (A) (B) (C) (D) (6)设变量 , 满足 则 的最大值和最小值分别为

(A)1, 1 (B)2, 2 (C)1, 2 1 (7)若数列 的通项公式是 n=(-1)n(3 -2),则 … (A)15 (B)12 (C) 12 (8)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

(D)2,

(D) 15

(A)48 (B)32+ (C)48+ (D)80 (9)从六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率 等于 (A) (B) (C) (D) (10)函数 在区间 上的图像如图所示,则 可能是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

2011 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 第 Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 考生注意事项 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答题,在试题卷上答题无效 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置。 (11)设 f(x)是定义 R 上的奇函数,当 x≤ 0 时,f(x)=2x2-x,f(1)=___________ (12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是___________ (13)函数 的定义域是___________ (14)已知向量 , 满足( +2 ) ? ( - ),| |=1,| |=2 则 与 的夹角为___________ (15)设 若 对一切 恒成立,则 ① ② ③ 既不是奇函数也不是偶函数 ④ 的单调递增区间是 过点(a,b)的直线相交 以上结论正确的是_____________________________(写出正确结论的编号) 三、简答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。解 答解答写在答题卡上的指定区域内。 (16) (本小题满分 13 分) 在 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C,所对的边长,a= ,b= , ,求边 BC 上的高 (17) (本小题满分 13 分) l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-4,其中实数 k1,k2 满足 k1k2+2=0. (Ⅰ)证明 l1 与 l2 相交; (Ⅱ)证明 l1 与 l2 的交点在椭圆 2x2+y2=1 上

(18) (本小题满分 13 分) ????中 为正实数 (Ⅰ)当 时,求 的极值点: (Ⅱ) 若 为 上的单调函数,求 的取值范围。 (19) (本小题满分为 13 分) 如图, 为多面体,平面 与平面 垂直,点 在线段 上, , , , , , 都是正三角形. (Ⅰ)证明直线 ; (Ⅱ)求棱锥 的体积.

(20) (本小题满分 10 分) 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是?分统计数据: 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量(万吨) 236 246 257 276 286 (Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程*** ; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量. 温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明. (21) (本小题满分 13 分) 在数**和***之间插入 个实数******成递增的等比数列,**个数的乘积记做 *,再令 (Ⅰ)求数列﹛ ﹜的通项公式; (Ⅱ)设 ? ,求数列﹛ ﹜的

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