上海高中补习班【一舟教育】2017高一数学集合的含义与表示专项训练

上海 2017 高一数学集合的含义与表示专项训练

1、若集合 A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则 a 等于( )

A.4

B.2

C.0

D.0 或 4

? ? 2.若集合 A ? x (k ? 2)x2 ? 2kx ?1 ? 0 有且仅有 2 个子集,则实数 k 的值是 ( )

A.-2

B.-2 或-1

C.2 或-1

D. ? 2 或-1

3、设集合 A ? ?x x ? 2k ?1, k ? Z? , a ? 5 ,则有( )

A. a ? A

B. ?a ? A

C.{a}? A

D.{a} ? A

4、已知集合 A={x|x(x-a)<0},且 1∈A,2?A,则实数 a 的取值范围是( )

A.1≤a≤2 B.1<a<2

C.1<a≤2

D.1≤a<2

5.已知集合 A={0,1},B={-1,0,a+3},且 A?B,则 a 等于( )

A.1

B.0

C.-2

D.-3

6.已知集合 A={x|x≥0},B={0,1,2},则( )

A.A?B

B.B?A

C.A∪B=B

D.A∩B=?

7.已知集合 M={a,b,c},集合 N 满足 N?M,则集合 N 的个数是( ).

A.6

B.7

C.8

D.9

? ? 8.A= (x, y) || x ?1| ?( y ? 2)2 ? 0 , B ? ??1,o,1, 2? ,则( )

A.A ? B

B.A ? B

C.A? B

D.A ? B= ?

9.已知集合 A ? {x | ax2 ? 2x ?1 ? 0} 有且只有一个元素,则 a 的值的集.合.(.用.列.

举.法.表.示.).是

.

10.已知全集

U={-2,-1,0,1,2},集合

A=

? ? ?

x

|

x=n-2 1,x、n

?

Z

? ? ?



则?UA=________.

11.现有含三个元素的集合,既可以表示为 ??a, b ,1?? ,也可表示为{a2,a+b,0}, ?a?
则 a2 013+b2 013=________.

第1页

12.已知集合{a|0≤a<4,a∈N},用列举法可以表示为________ 13.已知 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且 1∈A,求实数 a 的值.
14.集合 A={x|-2≤x≤5},集合 B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若 B ? A,求实数 m 的取值范围; (2)当 x∈R 时,没有元素 x 使 x∈A 与 x∈B 同时成立,求实数 m 的取值范围.
15.已知集合 A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1) 若 A 是空集,求 a 的取值范围; (2) 若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并将这个元素写出来; (3) 若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.

16.已知集合 P ? {x a ?1 ? x ? 2a ?1},集合 Q ? {x ? 2 ? x ? 5}

(1)若 a ? 3,求集合 (CRP) ?Q ;

(2)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围

参考答案

1.A 7.C

2.D 8.D

3.A 4.C 5.C

9.{0,1}

10.{0}

6.B 11.-1

12.?0,1, 2,3? 13.a=0

14.(1)m≤3(2)m<2 或 m>4

15.(1) 9 (2) 2 (3)a≥ 9 或 a=0.

8

3

8

第2页

16.(1) (CRP) ?Q ? {x | ?2 ? x ? 4};(2) a 的取值范围为 (??, ?2]
第3页


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