2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第4章第27讲三角函数的图象与性质(二)_图文



1

y1 sin(2x )5x R.

2

64

1

2 ""

3ysinx(x R)



1 y1 sin(2x )5A1

2

64

2

T2 .

2

6

2x12x6

y

1 2

sin

(2x
6

)

5 4



1 2

sinx1

5 4

.



x
x12x /6
ysinx1 y1/2sinx1
5/4

/12 /6

0 /2

0

1

5/4 7/4

5/12 0 5/4

3/2 3/2
1 3/4

11/12 2 0 5/4

3 1


ysinx 6

ysin ( x

)

1 ()
2

6

ysin(2x

)

1 ()
2

6

y

1

sin

(2x

)

5
4

2

6

y1 sin(2x ) 5

2

64

2

ysinx

1 ()
2


ysin(2x) 12

ysin(2x





)

5
2

6

ysin(2x )+ 5
62

1 ()
2

ysin(2x )+ 5
64

y Asin(x ) (1)(2) 1 /6 2/12

1 1/2() 2 () 1 1 /3

/3 2/3 2/3 ysinx ysin(x/2/3)1 ___________(___________________________ _____________________________)_________ ( )


2 yAsin(x )(A>0>0<<0)

1(--)

A 3. 5 T
6 32

T2(5 )2 2.

63

T

y 3sin(2x)

( 0)""
3

2 0 2 .

3

3

y 3sin(2x 2 ).
3

2( )

1y 3 sin(2x)

(7 3)""
12

2 7 2 .

12

2

3

y 3 sin(2x2 )
3

3()

1y 3 sin(2x)

y 3 sin

2x
3

y 3 sin(2x ) 3 sin(2x 2 )

3

3

A .
yAsin(x) A . A (1) (2)

2
ysinx 0x

6 __________________

ysinx 0x

ysin(x )

6

6

ysin(x )
6

( 0)ysin(x )sin( )

3

6

36

0 2k (k Z)4k2(k Z)
2

T , 2 6. 3 3

02.ysin(2x ).
3

3



y2cos(x )(x R,0 )
2

y(03)

2.

1

2A( 0)P
2

Q(x0y0 )PAy0

3 2

x0



[


2



]x0

1x0y

3cos

3 .

2

0 .

2

6

y |x0 2sin(x ) |x0 2

,
6

2y2cos(2x ).
6



2A(
2

,

0)Q(

x0y0

)PA

y0

3 2

,

P(2x02

3

)

Py2cos(2x )
6

cos(4x0

5
6

)

3. 2


2



x0

7
6



4x0

5
6

19
6

4x0

5
6

11
6

4x0

5
6

13
6

,

x0

2
3



3
4

.

x0

3
f xsin(2x)( 0) yf xx .
8
1 2yf x 35x2yc0yf x


1x yf x
8

sin(2 ) 1
8

k (k Z)

4

2

03 .
4

213 ysin(2x3 )

4

4

2k 2x3 2k (k Z)

2

4

2

k x k5 (k Z)

8

8

ysin(2x3 )
4

[k k5 ](k Z).

8

8

3| y || 2cos(2x3 ) | 2
4
yf x
[2, 2]
5x2yc0 5 5 2 22
5x2yc0ysin(2x3 )
4

1.y2sin( x )x R
25
f x1 f x f x2 | x1
x2 |_____2__________
2.f xsin(x )g xcos(x
2
)f xg x
_2___________2_________ _____

3.xaf xsinxg x
cosxMN MN
______2________
MN | sinacosa |
| 2sin(a ) |
4 MN 2.

4.f x
2
2 y1 sinx
2
yf x

y1 sinx 2

y1 sin

2

2

(x )
2

1y1 sin(2x

2

2

)y1 cos2x

2

2

f x

5.f xsin(x)( 0 )
2
2 10.
1f x 2f 1f 2f 3f 102

1f xsin(x)
sin(x)2cosxsin0x R sin0. 0.
2
f x
2 10
f xTT 40 46
2
T12 .
6
f xsin x.
6

2f x12 f 1f 2f 120
1028 126
f 1f 2f 3f 102 f 1f 2f 3f 4f 5f 6
2 3.

1 ysinxysin(x) (>0<0 ) y sinxy sin(x) ysinxysin(x)ysin(x) ysinxysinxysin(x)



x

ysin2x
6

ysin2(x )ysin(2x
6

)ysin(x )

6

6

2ysin( x 2

)ysin 1 (x )

6

26

2""yAsin(x) x XxX0 /2 3 /2 2x yAsin(x) ysinx yAsin(x)


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