第二讲 直线与圆的位置关系2


第二讲 直线与圆的位置关系 一、 圆周角定理(2)
学习目标:理解圆周角定理的证明过程,理解圆周角定理及推论,能应用圆周角定理及推论 解决相关的几何问题。 学习重点难点:圆周角的定理证明和定理的应用。 学习过程: 自主探究: 圆周角定理: 圆心角定理: 推论 1: 推论 2: 1.下列说法中:(1)直径相等的两个圆是等圆;(2)长度相同的两条弧是等弧;(3)圆中最长的 弦是通过圆心的弦;(4)一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧,正确的个数有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图一,在⊙O 中,弦 AB 与 CD 相交于点 P, ?B ? 30 , ?APD ? 50 ,则 ? A ? A. 10 B. 20 C. 40 D. 80

3.如图二,AB 是⊙O 的直径, ?C ? 30 ,则 ? ABD ? A. 30 B. 40 C. 50
A
D A C B

D. 60

C
O D C B

D P

A P

A

O

B

B

O

C

图一

图二

图三

图四

4.如图三,已知 AB 是半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,若 ?DPB ? ? ,那么 A. sin ? B. cos ? C. tan ? D.

CD = AB

1 tan ?

5.如图四, ?APC ? ?CPB ? 60 ,则 ?ABC 是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

合作学习 1、 如图,弦 AB、CD 相交于点 E,且 AE=EC,求证:AD=BC.

A D E O B C

2、.如图,点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上, CD ? AB 于点 P,设 AP ? a, PB ? b . (1)求弦 CD 的长; (2)如果 a ? b ? 10 ,求 ab 的最大值,并求出此时 a , b 的值.
C A l O B

P

D

3、.如图所示,已知 AB 为⊙O 的直径,AC 为弦, OD / / BC ,交 AC 于点 D,BC=4cm, (1)试判断 OD 与 AC 的关系; (2)求 OD 的长; (3)若 2sin A ? 1 ? 0 ,求⊙O 的直径.
C D A O B

课后作业: 课本 26 页 2、3 题


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