四川省成都市树德中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年第二期期末考试数学试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、 a, b ? R ,若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中正确的是( A. b ? a ? 0 B. a 3 ? b3 ? 0 ) D. ) C. a 2 ? b 2 ? 0 b?a ?0 2、已知 a ? (sin 200 ,cos1600 ) , b ? (sin1400 ,sin 500 ) ,则 a ? b ? ( A. ? 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 ) 3、已知数列 {an } 满足, a1 ? 1, a 2 ? 2, a n ? A.1 B.2 C. a n ?1 , (n ? 3, n ? N ? ) .则 a2016 ? ( a n?2 1 ?2016 D. 2 2 4、给出下列关于互不重合的三条直线 m 、 l 、 n 和两个平面 ? 、 ? 的四个: ①若 m ? ? , l ? ? ? A ,点 A ? m ,则 l 与 m 不共面; ② 若 m 、 l 是异面直线, l // ? , m // ? ,且 n ? l , n ? m ,则 n ? ? ; ③ 若 l // ? , m // ? , ? // ? ,则 l // m ; ④ 若 l ? ? , m ? ? , l ? m ? A , l // ? , m // ? ,则 ? // ? , 其中为真的是( (A)①③④ 5、 规定记号“ ) (B)②③④ (C)①②④ (D)①②③ 2 , 若1 k ? 3 , b ? ab ? a ? b( a , b 为正实数) ”表示一种运算, 定义:a 则k 的 取值范围是( ) A. ?1 ? k ? 1 B. 0 ? k ? 1 C. ?1 ? k ? 0 D. 0 ? k ? 2 6、棱长为 2 的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示,那么被截去 的几何体的体 ... 积是( A. ) B. 4 C. 14 3 10 3 D. 16 3 7、如图,已知 OA=a , OB=b ,且 | b |? 2 | a |? 2 ,任意点 M 关于点 A 的对称点为 N ,点 N 关 于点 B 的对称 点为 P ,则 MP ? (OA ? OB) ? ( A. 6 B. ? 6 1 1 2 正视图 ) C. 3 1 1 2 侧视图 D. ? 3 1 1 2 2 2 俯视图 2 6 题图 7 题图 8、已知 M 是 ?ABC 内一点,且 AB ? AC ? 2 3 , ?BAC ? 30 ,若 ?MBC 、 ?MAB 、 ?MAC 的面积 1 4 1 分别为 、 x 、 y ,则 ? 的最小值是( ) 2 x y 9 B. 16 C. 18 D. 20 9 、 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a , b, c , 若 ?ABC 的 面 积 为 S , 且 ) 2S ? (a ? b)2 ? c2 , 则 tan C 等于( 4 3 3 4 A. B. C. ? D. ? 3 4 4 3 10、如图,正四面体 ABCD 的顶点 A , B , C 分别在两两垂直的三条射线 Ox , Oy , Oz 上,则在下列中,错误 的为 ( ) .. A. O ? ABC 是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的投影为底面的 中心) B.直线 OB ∥平面 ACD C. OD ? 平面 ABC A. z C D O A x B y 6 D.直线 CD 与平面 ABC 所成的角的正弦值为 3 11、已知关于 x 的不等式 1 2 x ? bx ? c ? 0 (ab ? 1) 的解集为空集,则 a 1 a (b ? 2c) 的最小值为( ) T? ? 2(ab ? 1) ab ? 1 B.2 2 2 2 A. 3 C. 2 3 2 D.4 12、设等差数列 ?an ? 满足 n ? 9 时,数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 取得最大值,求该数列首项 a1 的取值范围( ) A. ( sin a3 cos a6 ? sin a6 cos a3 ? 1 ,公差 d ? (?1, 0) ,当且仅当 sin(a4 ? a5 ) ? 7? 4? ? , ? 6 3 ? ? 4? 3? , ) 3 2 7? 4? , ) 6 3 B. ? C. ( D. ? ? 4? 3? ? , ? 3 2 ? ? 。 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) o s A? 13、 已知 ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1) ,B(4,1) ,C (4,5) , 则c 14、如图所示,四边形 OABC 是上底为 2,下底为 6,底角 为 45 的等腰梯形,由斜二测画法,画出这个梯形的 直观图 O ?A?B ?C ? ,在直观图中梯形的高为 15 、设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, an ? 0 ,若 S6 ? 2S3 ? 5 ,则 S9 ? S6 的最小值 为 . 16、已知 O 是锐角 ?ABC 的外接圆圆心, A ? π , , D 是 BC 边上一点( D 与 B, C 不重合) 6 uu u r 2 uuu r 2 uuu r uuu r cos A cosC BA ? BC ,则 m ? 且 AB ? AD ? BD ? DC ,若 2mBO ? 。 sin C sin A 三、解答题(共 70 分) 17、 (本题满分 10 分)已知关于 x 的不等式 ax 2 ? 3x ? 2 ? 0 的解集为 {x |1 ? x ? b} . (1)求实数 a , b 的值; (2)解关于 x 的不等式: x?c ? 0 ( c 为常数). ax ? b 18、 (本题满分 12 分)如图,在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中

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