2015届广东省深圳市高三第一次调研考试文科数学试卷(带解析)

2015 届广东省深圳市高三第一次调研考试文科数学试卷(带解析) 一、选择题 1.已知集合 A. B. ,集合 C. D. ,则 =( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由补集的定义可得 考点:集合的运算 2. 是虚数单位,复数 A. B. C.1 的虚部是( D.-1 ) = 【答案】D 【解析】 试题分析: 考点:复数的运算 3.在四边形 ABCD 中,“ A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:在四边形 ABCD 中,若 若 ABCD 是平行四边形显然有 条件 考点:充分条件、必要条件 4.若函数 的部分图象如图所示,则( ) ,所以 ABCD 是平行四边形,反之, ”是“ABCD 是平行四边形”的充要 ”是“ABCD 是平行四边形”的( ) ,故“ A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:有图象知函数是减函数,故 考点:函数的图象 ,又 5. 已知实数 满足不等式组 ,则 的最大值为( ) A.3 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【解析】 试题分析:作出平面区域图,易知 在 A 处取得最大值,由 得 ,故 考点:线性规划 6.如图,三棱锥 A-BCD 中,AB 平面 BCD,BC CD,若 AB=BC=CD=2,则该三棱锥的侧 视图(投影线平行于 BD)的面积为( ) A. B.2 C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:由已知 影线平行于 BD)的面积为 考点:三视图 7.在 中,A,B,C 所对的边分别为 为( ) A. B. C. D.2 ,所以 C 到 的距离为 ,三棱锥的侧视图(投 ,若 A= , , ,则 的面积 【答案】B 【解析】 试题分析:由余弦定理得 积为 考点:解三角形 8.已知 且 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由已知 ,注意到 考点:双曲线离心率 9.函数 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 在 上单调递增,则实数 的取值范围是( ) ,所以 ,解得 分别是双曲线 ,则 C 的离心率是( B. C. ) D. ( )的左、右焦点,点 P 在 C 上,若 , ,故 的面 试题分析:若函数 在 在 上恒成立即 在 上单调递增,则 上恒成立,又 在 ,所以 上恒成立, 考点:导数的应用 10.在平面直角坐标系 中,设点 M 与曲线 上任意一点距离的最小值为 则称 比 更靠近点 M,下列为假命题的是( ) A. : B. : C.若 : D.若 【答案】C 【解析】 试题分析: : 故 A 正确; : 存在 有 与 与 ,所以 的距离为最小值为 1, : 的距离为 ,令 单调递增,注意到 ,且 时, , ,故 ,而 : , ,则 与点 与点 的距离最小值为 2, ,则 , , ,故 时, , : 与 的距离为 与 ,则 : 比 比 : : 更靠近 更靠近 比 : 比 : 更靠近点 更靠近点 ,则 。若 , ,选项 B 正确; 的距离 的距离 比 : 更靠近点 的距离 与点 的距离 , , ,若 : ;选项 C 错; : 与点 , , : ,故 选项 D 正确 考点:距离的最值问题 二、填空题 1.已知函数 【答案】0 【解析】 试题分析: 考点:分段函数求值 , ,故 0 ,则 2.将容量为 的样本中的数据分成 5 组,绘制频率分布直方图。若批 1 至第 5 个长方形的面 积之比 3:4:5:2:1,且最后两组数据的频数之各等于 15,则 等于 【答案】75 【解析】 试题分析:由所有小矩形的面积和为 1 得第 4 组与第五组的频率分别为 为 , 考点:概率与统计 3.执行下图的程序框图,则输出 的值为 ,所以频率之和 【答案】36 【解析】 试题分析:第一次循环: ;第二次循环: ; ;第五次循环: ; 第三次循环: ;第四次循环: 此时 ,输出 S 的值为 36 考点:程序框图 4.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点 【答案】2 【解析】 试题分析:直线 点 到直线 在直角坐标系下的方程为 的距离等于 2 ,点 到直线 的距离等于 在直角坐标系下为 , 考点:参数方程 5.(几何证明选讲选做题)如图,在 中, , 以 BD 为直径的⊙ 与 AC 相切于点 E。若 BC=6,则 DE 的长为 ,D 是 AB 边上的一点, 【答案】 【解析】 试题分析:连接 ,又 考点:平面几何 ,由已知 ,故 ,所以 ,

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