数学必修5周周练

高一文科数学周周练
一、选择题(每小题 5 分共 40 分) 1.在 ?ABC 中, a ? 9 , b ? 2 3 , C ? 150 ? ,则 c ? A. 39 B. 7 3 C. 10 2 D. 8 3 ) ( ) ( )

2.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 , 则 ?an ? 的前 4 项和为(

A. 81 B.120 C.168 D.192 3.已知等差数列{an}的公差 d≠0,若 a5、a9、a15 成等比数列,那么公比为

3 A. 4

2 B. 3

3 C. 2

4 D. 3


4. 设 {an} 是由正数组成的等比数列, 且 a5a6=81, log3a1+ log3a2+…+ log3a10 的值是 ( A.5 B.10; C.20 D.2 或 4 5.在⊿ABC 中,

c cos C ? ,则此三角形为 b cos B
B. 等腰直角三角形 C。 等腰三角形

( D. 等腰或直角三角形 )



A. 直角三角形;

6.等差数列 {an } 的前 m 项和为 30,前 2 m 项和为 100,则它的前 3m 项和是( A.130 B.170 C.210 7.设 a ? b , c ? d ,则下列不等式成立的是( A. a ? c ? b ? d B. ac ? bd C. D.260 ) 。 D. b ? d ? a ? c

a d ? c b

8、 等比数列 {an } 的各项均为正数, 公比 q=2, 且 a1 ? a2 …a30 ? 230 , 则 a3 ? a6 …a30 ? ( A. 2
10



B. 2

20

C. 2

16

D. 2

15

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 9、海面有 A, B, C 三个灯塔, AB ? 10 km ,从 A 望 C 和 B 成 60 ? 的视角,从 B 望 C 和 A 成 75 ? 的视角,则 BC ? _________ km . 11.已知等差数列{an}满足 a5 ? a6 =28,则其前 10 项之和为 10、在 ?ABC 中, A ? 60? , AB ? 2 ,且 ?ABC 的面积 S ?ABC ? 12.数列 {an } 满足 a1 ? 2 , an ? an ?1 ? 三、解答题 .

3 ,则 AC ? _______. 2

1 ,则 an = 2n



16(13 分)(1) 求不等式的解集: ? x

2

? 4x ? 5 ? 0

(2)求函数的定义域: y ?

x ?1 ?5 x?2

14.(13)边分别为 a, b, c , a ? 2b sin A . (1)求角 B 的大小; (2)若 a ? 3 3, c ? 5 ,求 b .

15. (14 分)设数列 ?an ? 的前项 n 和为 S n ,若对于任意的正整数 n 都有 S n ? 2an ? 3n . (1)设 bn ? an ? 3 ,求证:数列 ?bn ? 是等比数列,并求出 ?an ? 的通项公式。

16.已知等比数列 {an }的前 n 项和为 Sn ,且 an 是 Sn 与 2 的等差中项, 等差数列 {bn }中, b1 = 2 ,点 P(bn , bn+ 1 ) 在直线 y ? x ? 2 上. ⑴ 求 a1 和 a2 的值; ⑵ 求数列 {an }, {bn }的通项 an 和 bn ;

⑶ 设 cn ? a n ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn .


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