高一数学下册指数函数的概念、图象与性质过关检测试题及答案

高一数学下册指数函数的概念、图象与性质过关检测试题及答案 训练 17 指数函数的概念、图象与性质 基础巩固站起来,拿得到! 1.函数 y=(a2-3a+3)?ax 是指数函数,则有() A.a=1 或 a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0 且 a≠1 答案:C 解析:a2-3a+3=1 得 a=2 或 a=1,而 a>0 且 a≠1, ∴a=2. 2.若集合 A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则有() A.AB B.AB C.AB D.A=B 答案:A 解析:A=(0,+∞),B=[0,+∞],AB,故选 A. 3.下列图象中,二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=()x 的图象只可能是() 答案:A 解析:当 04.已知 m>n>1,则当 a∈(0,)时,有() A.B.a-m 答案:C 解析:∵m>n>1,∴-m 又∵a∈(0,), ∴,a-m>a-n. 又∵y=xa,a∈(0,), m>n>1 时是增函数,∴ma>na. 5.函数 y=ax-2+5(a>0 且 a≠1)恒过定点__________________. 答案:(2,6) 解析:当 x-2=0 即 x=2 时,y=6. 6.若函数 f(x)的定义域是(,1),则函数 f(2x)的定义域为_________________. 答案:(-1,0) 解析:由得-17.求下列函数的定义域和值域: (1)y=; (2)y=. 解:(1)由|x|+x≠0 得 x>0, ∴函数的定义域为(0,+∞). ∵>0, ∴>1. ∴函数的值域为(1,+∞). (2)由解得 x∵-1≥0 且≠2, ∴≥0 且≠1. ∴函数的值域为(0,)∪(,1). 能力提升踮起脚,抓得住! 8.下列函数中不是指数函数的有() (1)y=(-2)x;(2)y=-2x;(3)y=(23)x;(4)y=32+x;(5)y=x3. A.(1)(4)(5)B.(2)(4)(5) C.(1)(2)(4)(5)D.全部都是 答案:C 解析:根据指数函数的定义可知,只有(3)是指数函数. 9.三个数 1、(0.3)2、20.3 的大小顺序是() A.(0.3)2C.1 答案:B 解析:因为(0.3)21,所以选 B. 10.函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)在 [1,2] 上的最大值比最小值大,则 a 的值为 ______________. 答案:或 解析:当 a>1 时,f(x)max=a2,f(x)min=a. ∴a2-a=,a=或 a=0(舍). 当 0∴a-a2=,a=或 a=0(舍). ∴a=或 a=. 11. 若 x>0 时 , 函数 y=(a2-1)x 的值恒大于 1, 则实数 a 的取值范围是 ___________________. 答案:a>或 a 解析:∵x>0 时,y=(a2-1)x 的值恒大于 1, ∴a2-1>1,即 a2>2. ∴|a|>. ∴a. 12.关于 x 的方程()x=有负根,求 a 的取值范围. 解:函数 y=()x 的定义域为 R, ∵()x=有负根, ∴x1, 即>1. 解得故 a 的取值范围是{a|13.设 0≤x≤2,求函数 y=-3?2x+5 的最大值与最 小值. 解:y=-3?2x+5=(2x-3)2+. 又 0≤x≤2,则 1≤2x≤4. ∴当 2x=3 时,ymin=; 当 2x=1 时,ymax=. 拓展应用跳一跳,够得着! 14.下列函数中,值域为(0,+∞)的是() A.y=B.y=()1-xC.y=D.y= 答案:B 解析:因为 2x>0 且 1-2x≥0, 所以 0y=的值域为(0,1)∪(1,+∞), y=的值域为[0,+∞). 15. 已 知 a>0, 集 合 A={x||x+2|1}, 若 A∩B≠, 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ___________. 答案:(0,1)∪(2,+∞) 解析:A=(-2-a,-2+a), 当 a>1 时,B=(0,+∞). 则 A∩B≠,则-2+a>0,即 a>2. 当 0 此时 A∩B≠. 故 a 的取值范围是(0,1)∪(2,+∞). 16.设 a>0,且 a≠1,如果函数 y=a2x+2ax-1 在[-1,1]上的最大值为 14,求 a 的值. 解:y=a2x+2ax-1=(ax+1)2-2, 由 x∈[-1,1]知①当 a>1 时,ax∈[a-1,a], 显然当 ax=a,即 x=1 时,ymax=(a+1)2-2. ∴(a+1)2-2=14. ∴a=3(a=-5 舍去). ②如果 0 得 ax∈[a,],显然 ax=,即 x=-1 时,ymax=(+1)2-2. ∴(+1)2-2=14. ∴a=(a=-舍去). 综上所述 a=或 a=3.

相关文档

【高一数学试题精选】高一数学下册指数函数的概念、图象与性质过关检测试题及答案
高一数学下册对数函数的概念、图象与性质过关检测试题及答案
【高一数学试题精选】高一数学下册对数函数的概念、图象与性质过关检测试题及答案
高一数学下册指数函数的性质的应用过关检测试题及答案
【高一数学试题精选】高一数学下册指数函数的性质的应用过关检测试题及答案
高一数学指数函数的概念及图像和性质教案
学霸百科
70269775文学网 702697751php网站 702697752jsp网站 702697753小说站 702697754算命网 702697755占卜网 702697756星座网 电脑版 | 学霸百科