2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.4 幂函数》同

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.4 幂函数》同步练习试卷【7】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 的图象可能是 ( ) 【答案】D 【解析】 试题分析:利用指数函数的图象及性质求解 当 当 时, 时, 是增函数,且在 轴上的截距为 是减函数,且在 轴上的截距为 ,所以排除 A、B ,所以答案为 D 考点:本小题主要考查了指数型函数的图象和性质,考查了基本的分类讨论能力与数形结合 的数学思想。 点评:解决此类问题的关键是掌握指数型函数的图象和性质,并能熟练应用。同时要深刻理 解分类讨论、数形结合等数学思想并能熟练应用,难度一般。 2.函数 f(x)的定义域为 R,对任意 x,y∈R 都有 f(x+2)≤f(x-2)+4,f(x+1)≥f(x-1)+2,且 f(3)=4, 则 f(2009)= A.2008 【答案】C 【解析】因为函数 f(x)的定义域为 R,对任意 x,y∈R 都有 f(x+2)≤f(x-2)+4,f(x+1)≥f(x-1) +2,且 f(3)=4,则 f(2009)=2010.选 C B.2009 C.2010 D.2011 3..若 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)等于 ( A.2x+1 【答案】B B.2x-1 ) C.2x-3 D.2x+7 【解析】解:g(x+2)=f(x)=2x+3=2(x+2)-1,所以 g(x)=2x-1,选 B. 4.函数 f(x)=(a>0 且 a≠1)是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是 ( ) B.[,1) C.(0,] D.(0,] A.(0,1) 【答案】B 【解析】略 5.已知函数 在区间 上的图象如图所示,即 之间的大小关系为( ) A. C. B. D. , , ,则 【答案】C 【解析】略 6.函数 的图象是( ) 【答案】A 【解析】 7.设全集 A. 是偶函数,可排除 B、D,当 ,集合 B. , C. 时, ,那么 D. ,故选 A. 为( ) 【答案】B 【解析】由题得: ,所以 = ) 8.若集合 M={(x,y)|x+y=0},P={(x,y)|x-y=2},则 M∩P 等于( A.(1,-1) C.{1,-1} 【答案】D 【解析】 M∩P 的元素是方程组 9.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 10.如果 A. 【答案】D 【解析】试题分析:根据集合中的不等式 故选 D. 考点:元素与集合的关系. 评卷人 得 分 二、填空题 可知 是集合 的元素即 ,那么 ( ) B. C. ,所以 B. B.{x=1 或 y=-1} D.{(1,-1)} 的解∴M∩P={(1,-1)}.故选 D. ,则 C. ( ) D. , D. ,则 , 11.若 【答案】 【解析】 ,则 ________________. , . 12.函数 【答案】1 【解析】 +1,则 . 13.已知函数 ,则 的值是 【答案】 【解析】略 14.已知集合 【答案】 【解析】交集是指两个集合的公共元素,故 . , ,则 __________. 15.若函数 f(x)满足 f(x)+2f(1-x)=x,则 f(x)的解析式为_______. 【答案】 【解析】因为函数 f(x)满足 所有 - 得: 解得 . 和 的方程进 . 点睛:本题用到了求解函数解析式的一种方法——方程组法,通过构造 而得到函数解析式. 评卷人 得 分 三、解答题 16.设函数 (1)求函数 (2)当 的单调区间; . 时,是否存在整数 ,使不等式 恒成立?若存在, 求整数 的值;若不存在,请说明理由; (3)关于 的方程 【答案】(1)函数 (2)存在整数 ,且当 (3)实数 的取值范围是 【解析】 在 的递增区间是 时,不等式 . 上恰有两个相异实根,求实数 的取值范围. ;减区间是 ; 在区间 上恒成立; 试题分析:(1)先求出函数 的定义域,然后求出导数 增区间与减区间;(2)利用参数分离法将问题转化为 间 ,利用导数求出函数 的 与 在区 上同时恒成立,求出 的取值范围,最终确定整数 的值;(3)构造新函数 ,并利用导数确定函数 在区间 上的单调性,利用极值与端点值 的将问题“关于 的方程 在 上恰有两个相异实根”进行等价转化,列出有关 参数 的不等式组,从而求出参数 的取值范围. 试题解析:(1)由 得函数 。 由 函数 得 由 ;减区间是 上递减,在 5分 又 时, 不等式 恒成立, 且 7分 ; 4分 上递增; 的定义域为 2分 , 的递增区间是 在 (2)由(1)知, 即 是整数, 存在整数 (3)由 令 由 在[0,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增 方程 函数 在 和 在[0,2]上恰有两个相异实根 上各有一个零点, 10 分 ,使不等式 得 则 恒成立 9分 实数 m 的取值范围是 14 分 考点:1.函数的单调区间;2.函数不等式恒成立;3.函数的零点 17.已知函数 (1)当 (2)若函数 (3)当 时,求 的最小值; 上为单调函数,求实数 的取值范围; 恒成立,求实数 的取值范围. .(3) . . 在区间 时,不等式 【答案】(1) 3.(2) 【解析】 试题分析:(1) 当 当 (2) 依题意 (3) 当 当 设 时 时 得 时 函数 时, 取最小值 3. 设 . 恒成立 恒成立 则 (1)当 (2)当 时, 时,设 在 单调递增, 有两个根,一个根大于 1,一个根小于 1. 不妨设 当 时 即

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