重庆一中2017-2018学年高三下学期10月月考数学试卷(文科) Word版含解析


重庆一中 2017-2018 学年高三下学期 月考数学试卷(文科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 2 1.复数(1+i) 的虚部是() A.0 B. 2 C.﹣2 2.等差数列{an}的前 n 项和 Sn,S3=6,公差 d=3,则 a4=() A.12 B.11 C. 9 D.2i D.8 3.已知直线 l1:y=kx+1 和直线 l2:y=mx+m,则“k=m”是“l1∥l2”的() A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若椭圆 + =1(a>b>0)的离心率为 ,则双曲线 ﹣ =1 的渐近线方程为() A.y=± x B.y=± x C.y=± x D.y=±x 5.认真阅读如图所示程序框图,则输出的 S 等于() A.14 B.20 C.30 D.55 6.已知平面向量 , 满足| |=1,| |=2,且( A. B. C. )⊥ ,则 与 的夹角是() D. 7.若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是() A. B. C. 2 2 D. 8.过点 M(1,2)的直线 l 与圆 C: (x﹣3) +( y﹣4) =25 交于 A、B 两点,C 为圆心, 当∠ACB 最小时,直线 l 的方程是() A.x﹣2y+3=0 B.2x+y﹣4=0 C.x﹣y+1=0 D.x+y﹣3=0 9.函数 f(x)=cos x+sin x﹣cosx 的最大值是() A. B. 1 C. D.2 3 2 10.如图,正△ ABC 的中心位于点 G(0,1) ,A(0,2) ,动点 P 从 A 点出发沿△ ABC 的 边界按逆时针方向运动,设旋转的角度∠AGP=x(0≤x≤2π) ,向量 在 =(1,0)方向的 射影为 y(O 为坐标原点) ,则 y 关于 x 的函数 y=f(x)的图象是() A. B. C. D. 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分) 11.已知集合 A={x|y=ln(3﹣x)},则 A∩N=. 12.设 a∈[0,10],则函数 g(x)= 在区间(0,+∞)内为增函数的概率为. 13.实数 x,y 满足不等式组 ,则 的取值范围是. 14.若正数 x,y 满足 3x+y=5xy,则 4x+3y 的最小值是. 15.已知平面上的点集 A 及点 P,在集合 A 内任取一点 Q,线段 PQ 长度的最小值称为点 P 2 2 到集合 A 的距离,记作 d(P,A) .如果集合 A={(x,y)|x +y =4},点 P 的坐标为 ,那么 d(P,A)=;如果点集 A 所表示的图形是半径为 2 的圆,那么点 集 D={P|d(P,A)≤1}所表示的图形的面积为. 三、解答题(共 6 小题,满分 75 分) 2 16.已知数列{an}满足 a2=5,且其前 n 项和 Sn=pn ﹣n. (Ⅰ)求 p 的值和数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{bn}为等比数列,公比为 p,且其前 n 项和 Tn 满足 T5<S5,求 b1 的取值范围. 17.现从某 100 件中药材中随机抽取 10 件,以这 10 件中药材的重量(单位: 克)作为样本, 样本数据的茎叶图如图, (Ⅰ)求样本数据的中位数、平均数,并估计这 100 件中药材的总重量; (Ⅱ)记重量在 15 克以上的中药材为优等品,在该样本的优等品中,随机抽取 2 件,求这 2 件中药材的重量之差不超过 2

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