1.1.1 集合与元素

1.1.1
教学目标: 1、 2、 3、 教学重点: 元素与集合之间的关系 教学难点:

集合与元素

初步理解集合的概念,理解集合中元素的性质。 初步理解“属于”关系的意义,知道常用数集的概念及其记法。 通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力。

元素与集合之间“属于”、“不属于”关系的区分 教学方法: 讲授法 教学资源: PPT 教学活动流程设计: ※ 揭示课题

在生活中,我们会遇到不计其数的物品,通过对这些物品的分类,能够加 强我们对事物的认识,更好地解决问题。例如:超市中货物的分类摆放能够让 顾客准确地找到想要的东西。 对分类后的事物,我们应该用怎样的数学语言进行描述呢?接下来我们就 来学习今天的课题——1.1.1 集合与元素。 ※ 创设情景兴趣导入 问题:某商店进了一批货,包括:面包、饼干、笔、橡皮、果冻、薯片、 尺子、本子。那么将如何将这些商品放在指定的篮筐里?

解决:显然,面包、饼干、果冻、薯片放在食品篮筐;笔、橡皮、本子、 尺子放在文具篮筐。 归纳:面包、饼干、果冻、薯片组成了食品集合,也是食品集合的元素; 笔、橡皮、本子、尺子组成了文具集合,也是文具集合的元素。 ※ 新知识 概念: 1、 一般的,由某些确定对象组成的整体叫做集合,一般用大写英 文字母 A,B,C??表示。 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素,一般用小写英 文字母 a,b,c??表示。

2、

拓展:集合中元素具有下列特点: 1、 2、 3、 互异性:一个给定的集合中的元素都互不相同; 无序性:一个给定的集合中的元素排序无顺序; 确定性:一个给定的集合中的元素必须是确定的。

关系:元素 a 是集合 A 中的元素,记作: a ? A (读作:a 属于 A);如果 a 不是属于集合 A 的元素,记作: a ? A (读作:a 不属于 A)。 例题讲解:
例1 下列对象能否组成集合?

(1) 所有小于 10 的自然数; (2) 某班个子高的同学; (3) 方程 x 2 - 1 = 0 的所有解; (4) 不等式 x - 2 > 0 的所有解。

集合类型: 1、由有限个元素组成的集合,叫做有限集; 2、由无线个元素组成的集合,叫做无线集; 3、不含任何元素的集合叫做空集,记作 ? ; 4、由数组成的集合叫做数集,常用的数集有:
所有自然数组成的集合叫做自然数集,记作 N ; 所有正整数组成的集合叫做正整数集,记作 N * ; 所有整数组成的集合叫做整数集,记作 Z ; 所有有理数组成的集合叫做有理数集,记作 Q ; 所有实数组成的集合叫做实数集,记作 R .

强化练习: 书 P3 课后作业: 习题册 P2 【技能训练】1 【自我检测】1 练习 1.1.1


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