高二数学等差数列练习题

高二数学周清测试题 出题人:刘华 一、选择题 1、设数列的通项公式为 a n ? 2n ? 7 ,则 a1 ? a 2 ? ? ? a15 ? ( A、153 B、210 C、135 D、120
1 的等差数 4



2、已知方程 ( x 2 ? 2 x ? m)( x 2 ? 2 x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为 列,则 m ? n ? ( A、1 ) B、
3 4

C、

1 2

D、

3 8

3、设 S n 是等差数列 {a n } 的前 n 项之和,且 S 6 ? S 7 , S 7 ? S 8 ? S 9 ,则下列结论中 错误的是( A、 d ? 0 的最大项 4、△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列, ∠B=30°,△ABC 的面积为 A、
1? 3 2

) B、a8 ? 0 C、 S10 ? S 6 D、 S 7 , S 8 均为 S n

3 ,那么 b= 2

B、 1? 3

C、

2? 3 2

D、 2 ? 3

5、若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为 m, 则 m 的范围是( A、 (1,2) ) B、 (2,+∞) C、[3,+∞ ) D、 (3,+∞)

6、已知 为等差数列, ,则等 于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 7、设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 , a6 ? 11 ,则 S 7 等于( A.13 B.35 C.49

) D. 63

8、等差数列 ?an ? 的前 m 项的和为 30 ,前 2m 项的和为 100 ,则它的前 3m 项的和 为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 )

9、 在等差数列 ?an ? 中,a 2 ? ?6 ,a8 ? 6 , 若数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n , ( 则 A. S 4 ? S 5 B. S 4 ? S 5 C. S 6 ? S 5 D. S 6 ? S 5

10、一个等差数列前 3 项和为 34 ,后 3 项和为 146 ,所有项和为 390 ,则这个数

列的项数为( A. 13 二、填空题

) B. 12

C. 11
1 n ? n ?1

D. 10

11、数列 {a n } 的通项公式 a n ? _________

,其前 n 项和 S n ? 9 ,则 n 等于

12、两个等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别为 S n 和 Tn ,若
a8 ? b8

S n 7n ? 3 ? ,则 Tn n?3

. .

13、等差数列 ?an ? 中,若 Sn ? 3n2 ? 2n ,则公差 d ? 项的和 S 10 = 三、解答题 15、 (1)求数列 1,

14、已知等差数列 {an } 的公差是正整数,且 a 3 ?a7 ? ?12, a 4 ? a6 ? ?4 ,则前 10

1 1 1 的通项公式 a n , , ?, 1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ??? n

(2)求数列 {a n } 的前 n 项和 16、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 a3 ? 12 , S12 > 0 , S13 < 0 , ①求公差 d 的取值范围; ② S1 , S2 ,?, S12 中哪一个值最大?并说明理由.
12 ? ? 2a1 ? 11d ? 0 ? S12 ? 2 (a1 ? a12 ) ? 6(a6 ? a7 ) ? 0 ?a6 ? a7 ? 0 ? ? ?? ①∵ ? ,∴ ? a1 ? 6d ? 0 ?a7 ? 0 ? a ? 2d ? 12 ? S ? 13 (a ? a ) ? 13?a ? 0 13 1 13 7 ? 1 ? ? 2 ? a6 ? a7 ? 0 ? a6 ? 0 24 24 ?? 解得, ? ,又∵ ? ? d ? ?3 ,②由 ? ? d ? ?3 ∴ ?an ? 是递减 7 7 ? a7 ? 0 ? a7 ? 0 数列, ∴ S1 , S2 ,?, S12 中 S 6 最大.

17、已知函数 f(x)= 定.

3x ,数列{xn}的通项由 x n =f(x n ?1 )(n≥2,且 n∈N+)确 x+3

1 (1)求证:{ }是等差数列;

xn

1 (2)当 x1= 时,求 x100. 2 18、设等差数列 {a n } 的前n项的和为 S
n

,且 S 4 =-62,

S 6 =-75,求: (1) {a n } 的通项公式 a (2)求|a
1 n

及前n项的和 S
3

n



|+|a

2

|+|a

|+……+|a 14 |.
?6a1 ? 15 d ? ?75

解:设等差数列首项为 a1,公差为 d,依题意得 ?4a1 ? 6d ? ?62 ? 解得:a1=-20,d=3。

⑴ an ? a1 ? (n ? 1)d ? 3n ? 23, S n ? (a1 ? an )n ? n(?20 ? 3n ? 23) ? n2 ?
2 2

3 2

43 n; 2

⑵? a1 ? ?20, d ? 3, ??an ?的项随着n的增大而增大
设ak ? 0且ak ?1 ? 0, 得3k ? 23 ? 0, 且3(k ? 1) ? 23 ? 0,?

∴ | a1 | ? | a2 | ? | a3 | ? ?? | a14 |? ?(a1 ? a2 ? ? ? a7 ) ? (a8 ? a9 ? ? ? a14 ) ? S14 ? 2S7 ? 147 . 答案 ACCBB BCCBA 11、n=99 12、6 13、6 14、-10

20 23 ? k ? (k ? Z ), k ? 7, 即第7项之前均为负数 3 3


相关文档

高二数学等差数列基础练习题
高二数学《等差数列》练习卷
[高二数学]等差数列练习题
高二数学《等差数列及前n项和练习题》
高二数学必修5_等差数列练习题4
高二数学必修-等差数列练习题1
高二数学必修5-等差数列练习题
高二数学必修5 解三角形、等差数列练习题
高二数学必修同步练习题等差数列
高二数学必修5《等差数列》练习卷
电脑版