中职数学含绝对值的不等式教案

含绝对值的不等式教案 一、条件分析 1.学情分析 本课是开学第一课,学生对上学期的知识已经比较陌生,而本课的内容要以 上学期的不等式内容为基础,是不等式内容的提升,所以本课先复习上学期的内 容,让学生顺利过渡到新知识中来。 2.教材分析 本节教材首先分别讨论含有绝对值的等式的三种情况, 从而推导出含有绝对 值的不等式的公式,然后例题加以巩固。由于我校学生基础薄弱,对于理论性的 知识掌握不牢固, 所以我们在教授的时候从简单的具体的例子推导含有绝对值的 不等式的公式,由浅入深,层层递进,符合学生的认知。 二、三维目标 知识与技能目标 A 层: 1.理解绝对值的概念; 2.了解绝对值不等式的解法; 3.会解含有绝对值的不等式; 4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想; 5.通过研究含有绝对值不等式,培养分类讨论的思想方法,培养抽象概括能 力和辩证思维能力. B 层: 1.理解绝对值的概念; 2.了解绝对值不等式的解法; 3.会解含有绝对值的不等式; 4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想. C 层: 1.理解绝对值的概念;

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2.了解绝对值不等式的解法; 3.会解含有绝对值的不等式. 过程与方法目标 复习法、讲授法、练习法、自讲法 情感态度与价值观目标 激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时培养辩证 思维能力。 三、教学重点 含有绝对值不等式的解法 四、教学难点 将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式 五、主要参考资料: 中等职业教育课程教材数学基础模块(上) 、学生学习指导用书、教学参考 书。 六、教学进程: 1.复习导入 绝对值的含义 在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5 指在数轴上表示 数 5 的点与原点的距离, 这个距离是 5, 所以 5 的绝对值是 5, -5 的绝对值是 5。 正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0 的绝对值还是 0。 2.讲授新课 (1)求下列各数的绝对值 3、-4、 、 1 2 1 2

(2)求下列不等式的解集
| x |? 4

x ?2

x ?3

x ?1

思考: 是否由|x|<a 推出-a<x<a 成立?是否由|x|>a 推出 a<x 或 x<-a 成立?

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含绝对值不等式解法公式 |x|<a <? -a<x<a,|x|>a <? a<x 或 x<-a 例 1:求下列不等式的解集 (1)|x-2|<3 (2)|x+3|>1

解:(1)由原不等式,得-3<x-2<3. 每部分加 2 的-1<x<5. 所以原不等式的解集是{x|-1<x<5} 练习:|x|<1,|2x|>4,|3x-2|<5 例 2:求不等式|3-2x|≥5 的解集. 解:由原不等式,得 3-2x≥5 或 3-2x≤-5, 解这两个不等式,得 x≤-1 或 x≥4. ∴原不等式的解集是{x| x≤-1 或 x≥4} 练习:2<|x-3|,|2x+3|>3 例题:

七、作业:P46 习题四(2) (4) (6) (8) 。

八、预习导案: 1. 了解函数的概念 2. 了解函数的定义域

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