人教版四川省中学2015届高三三诊模拟数学试题(文)

高 2015 级三诊模拟数学试题(文科) 1.已知集合 A ? ?1, 2, ? , 集合B ? y y ? x 2 , x ? A , 则A ? ? 1? 2? ? ? B?( ) A. ? ? 2.已知 z 是纯虚数, ?1 ? ?2? B. ? 2? C. ? 1? D. ? A .2i z?2 是实数,那么 z 等于( 1-i C .-i B .i ) ) D .-2i 3.命题“ ?x ? R, sin 2 x ? 1 ”的否定是( A. ?x ? R, sin 2 x ? 1 C. ?x0 ? R, sin 2 x ? 1 B. ?x ? R, sin 2 x ? 1 D. ?x0 ? R, sin 2 x ? 1 4.已知直线 m , l ,平面 ? , ? , 且 m ? ? , l ? ? , 给出下列命题: ①若 ? ∥ ? ,则 m ? l ; ②若 ? ? ? ,则 m ∥ l ; ③若 m ? l ,则 ? ? ? ; A.①② ? ④若 m ∥ l ,则 ? ? ? . 其中正确的命题的是( C.①④ ? ? ? ) B.③④ D.①③ ) 5.已知平面向量 a ? (1, 3 ), a ? b ? 1, 则 b 的取值范围是( A. ?0,1? B. ? 1,3? C. ?2,4? D. ?3,4? 6. 将函数 y ? cos( x ? 右平移 ? 3 ) 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 ) ? 6 1 倍(纵坐标不变),再向 2 个单位,所得函数图象的一个对称中心为( A. ? ? 7? ? , 0? ? 12 ? B. ? ?? ? , 0? ?3 ? C. ? ? 11? ? , 0? ? 6 ? D. ? ? 3? ? , 0? ? 2 ? 7.在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 2a cos B ? b cos C ? c cos B , 则角 B 的大小为( A. ) ? ? ? C. D. 4 3 2 x 8. 设函数 f ( x) ? e (sin x ? cos x)(0 ? x ? 2015? ) ,则函数 f ( x ) 的各极小值之和为( ) e2? (1 ? e2015? ) e2? (1 ? e2015? ) 1 ? e 2016? e 2? (1 ? e2014? ) ? ? ? A. ? B. C. D. 1 ? e 2? 1 ? e? 1 ? e 2? 1 ? e 2? B. ? 6 第 1 页,共 8 页 命题:唐永明、陈树彬 审题:唐永明 9.已知函数 f ( x) ? ? ?| x ? 1|, ?1nx, ?2 ?7 ? x ? 0 e ? x?e , g ( x) ? x 2 ? 2 x ,设 a 为实数,若存在实数 m ,使 f (m) ? 2 g (a) ? 0 ,则实数 a 的取值范围为( A. [?1,??) B. (??,?1] ? [3,??) ) D. (??,3] C. [?1,3] 10.已知点 A 是抛物线 x 2 ? 4 y 的对称轴与准线的交点,点 B 为抛物线的焦点, P 在抛物 线上且满足 PA ? m PB ,当 m 取最大值时,点 P 恰好在以 A, B 为焦点的双曲线上, 则双曲线的离心率为( ) A. 5 ?1 2 B. 2 ?1 2 C. 2 ? 1 D. 5 ? 1 ? y ? 3x ? 2 y ? 11.设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 的最 x ?1 ? 2x ? y ? 8 ? 小值是 . 12.阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于 64 ,则输 入的整数 i 的最大值为 13. 2014 年足球世界杯赛上举行升旗仪式.如下图, 在坡度为 15? 的观礼台上,某一列座位所在直线 AB 与旗杆所 在直线 MN 共面,在该列的第一个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60 o 和 45o ,若旗杆的高度为 30 米,则且座位 A 、 B 的距离为_______________ 米. 14.直线 l 的方程为 y ? x ? 2 ,在 l 上任取一点 P ,若过点 P 且以双曲线 12 x2 ? 4 y 2 ? 3 的焦点为椭圆的焦点作椭圆, 那么具有最短长轴的椭圆方程为___ 15. 若函数 f ? x ? 在定义域的某子区间上满足 f ? x ? ? 为 ? ? 局部倍缩函数 . 若 函 数 1 ? f ? x ? ?( ,则称其 ? ?为正实数) f ? x ? 在 x ??0,2?时,f ( x) ? sin ? x , 且 x? (2,? +)时, f 为 ( x? ) 的局部倍缩函数 = 2 .现有下列 4 个命题: ①任取 x1、x2 ??0, ??? ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 恒成立; ② f ( x) ? 2kf ( x ? 2k ) (k ? N ) ,对于一切 x ??0, ??? 恒成立; * 第 2 页,共 8 页 命题:唐永明、陈树彬 审题:唐永明 ③函数 y ? f ( x) ? ln( x ? 1) 有 5 个零点; ④对任意 x ? 0 ,若不等式 f ( x) ? 则其中所有真命题的序号是 k 5 恒成立,则 k的最小值是 . x 4 . 16. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)2 ? 3(sin 2 x ? cos2 x), ?? ? ? x ? ? , ? ,当 x ? ? 时, f ( x) 有最大值. ?4 2? (1)求函数 f ( x) 的单调递增区间; ( 2 ) 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 所 对

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