河南省太康县第一高级中学人教版高中数学必修1


对数与对数函数 一、对数 如果 a(a>0, a?1)的 b 次幂等于 N, 即 ab=N, 那么数 b 叫做 以 a 为底 N 的对数, 记作 logaN=b, 其中 a 叫做对数的底数, N 叫做真数, 式子 logaN 叫做对数式. 常用对数: (lgN), 自然对数: (lnN). 二、对数的性质 1. 负数和零没有对数; 2. 1 的对数是零, 即 loga1=0; 3. 底的对数等于 1, 即logaa=1. 三、对数恒等式 alogaN=N(a>0 且 a?1, N>0). 四、对数的运算性质 如果 a>0, a?1, M>0, N>0, 那么: (1) loga(MN)=logaM+logaN; M (2) loga N =logaM-logaN; (3) logaMn=nlogaM. 五、对数函数 函数 y=logax(a>0, 且 a?1)叫做对数函数, 对数函数的定 义域为(0, +∞), 值域为(-∞, +∞). 六、对数函数的图象和性质 a>1 y 图 0<a<1 y x=1 x=1 y=logax (a>1) 象 o (1, 0) x o (1, 0) y=logax (0<a<1) x (1)定义域: (0, +∞) 性 (2)值 质 域: R (3)过点 (1, 0), 即 x=1 时, y=0. (4)在 (0, +∞) 上是增函数. (4)在 (0, +∞) 上是减函数. 七、换底公式 logaN logbN= logab 换底公式在对数运算中的作用: n 1 . log ambn= m logab; logab= logba 课堂练习 1- x 1.已知函数 f(x)=lg 1+x , 若 f(a)=b, 则 f(-a) 等于( B ) b b 2.若函数 f(x)=logax (0<a<1) 在区间[a, 2a]上的最大值是最小 值的 3 倍, 则 a 等于( A ) 2 2 A. 4 B. 2 C. 1 D. 1 2 4 A. b B. -b C. 1 1 D. - 3.对于 0<a<1, 给出下列不等式, 能成立的是( D ) 1 1 1 1+ a 1+ ① loga(1+a)<loga(1+ a); ② loga(1+a)>loga(1+ a ); ③ a <a a ; ④ 1 1+ a 1+ a >a a . B. ①④ C. ②③ D. ②④ A. ①③ 4.若 0<a<1, 则函数 y=loga(x+5)的图象不经过( A ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如果 loga3>logb3>0, 则( B ) A. 0<a<b<1 B. 1<a<b C. 0<b<a<1 D. 1<b<a 6.函数 f(x)=ax+loga(x+1) 在[0, 1]上的最大值与最小值之和为 a, 则 a 的值为( B ) 1 A. 1 B. C. 2 D. 4 2 4 1 1 7.若 1< a < b , 则下列结论中, 不正确的是( D ) A. logab>logba C. (logba)2<1 B. |logab+logba|>2 D. |logab|+|logba|>|logab+logba| 8.设 a, b, c 都是正数, 且 3a=4b=6c, 那么( B ) A. c = a + b 1 1 1 B. c = a + b 2 2 1 C. c = a + b 1 2 2 1 2

相关文档

河南省太康县第一高级中学人教版高中数学必修1_1.2函数及其表示课件 (共100张PPT)
浙江省桐乡市高级中学人教A版高中数学必修一课件:第二章2.2.1对数函数 (共13张PPT)
高中数学必修一_2.2.2第2课时_对数函数及其性质的应用_新人教A版必修1-ppt课件
高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质(第一课时——对数函数概念、图像、性质)-ppt课件
高中数学必修1课件:2.2.2对数函数及其性质(一)对数函数的概念与图象(共22张PPT)
河南省太康县第一高级中学人教版高中数学必修二:4.3空间直角坐标系课件 (共34张PPT)
河南省太康县高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示课件新人教A版必修1
河北省南宫市奋飞中学人教A版高中数学必修一课件:2-2-2对数函数及性质(共21张PPT)
【优选整合】人教A版高中数学必修一 2.2.2 对数函数的图像及其性质 课件 (共27张PPT)
电脑版