课堂讲义同步系列高中数学北师大版必修三课件:第二章 算法初步 §2(2.1)顺序结构与选择结构_图文

§2 算法框图的基本结构及设计 2.1 顺序结构与选择结构 学习目标 1.掌握算法框图中的两种算法结构——顺序结构、选择结 构及其特点 (重点).2.通过具体的实例体会用算法框图表示算法的优 点(重点).3.会用算法框图表示简单的算法(重、难点). 预习教材P85-87完成下列问题: 知识点1 算法框图 1.算法框图 准确 在 算 法 设 计 中 , 算 法 框 图 ( 也 叫 程 序 框 清晰 图 ) 可 以 直观 、 、 地表达解决问题的思路和步骤. 2.基本框图及其表示的功能 图形符号 名称 终端框(起止框) 功能 表示一个算法的起始和结束 ___________________________ 表示一个算法输入和输出的信息 ___________________________________________________________ 赋值、计算 输入、输出框 处理框 判断框 ———— ___________________________ 判断某一条件是否成立 3.画算法框图的规则 (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下,从左到右的方向画. (3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断 框是具有超过一个退出点的唯一符号. (4)一种判断框是二选一形式的判断,有且仅有_____个可能结果; 两 另一种是多分支判断,可能有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 【预习评价】 (正确的打√,错误的打×) ) ) (1)算法框图是描述算法的语言( (2)在算法框图中,一个判断框最多只能有一个退出点( (3) 框 图 虽 可 以 描 述 算 法 , 但 不 如 用 自 然 语 言 描 述 算 法 直 观 ( ) ) (4)算法框图和流程图不是一个概念( 提示 (1) 正确;(2) 错误, 判断框是具有超过一个退出点的唯一 符号;(3)错误,算法框图比自然语言描述的算法更形象、直观; (4)错误,算法框图和流程图是同一个概念. 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× 知识点2 顺序结构与选择结构 的一个算法,称为具有“顺序 .顺序结构是任何一 1.顺序结构:按照步骤 依次执行 结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构 个算法都离不开的一种基本算法结构. 2. 选择结构:在算法的流程中,需要对条件进行判断,判断的结果决 定后面的步骤,像这样的结构通常称作选择结构. 【预习评价】 顺序结构的算法框图,只能自上而下吗? 提示 不一定.算法框图的流程线的箭头代表执行方向,画顺序结构 的算法框图时,一般自上而下,但在必要时也可以选择其他的方向 (如自左向右,局部也可以自下而上.) 题型一 算法框图的认识和理解 【例1】 下列关于算法框图中图形符号的理解正确的有( ①任何一个流程图必须有起止框; ) ②输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前; ③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号; ④对于一个算法框图来说,判断框内的条件是唯一的. A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 解析 ①任何一个算法必须有开始和结束 , 从而流程图必须有 起止框,正确.②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、 输出的位置 ,错误 .③正确.④判断框内的条件不是唯一的 , 错 误.故选B. 答案 B 规律方法 (1)理解算法框图中各框图的功能是解此类题的关键 ,用算 法框图表示算法更直观、清晰、易懂; (2)起止框用“ 结束; (3) 输入、输出框用“ ”表示, 可用在算法中任何需要输入、输 ”表示,是任何流程不可少的,表明程序的开始和 出的位置,需要输入的字母、符号、数据都填在框内; (4)处理框用“ ”表示,算法中处理数据需要的算式、公式等可以 分别写在不同的用以处理数据的处理框内 , 另外, 对变量进行赋值时 , 也用到处理框; (5)判断框用“ ”表示,是唯一具有超过一个退出点的图形符号 . 【训练1】 下列说法正确的是( ) A.算法框图中的图形符号可以由个人来确定 B. 也可以用来执行计算语句 C.算法框图中可以没有输出框,但必须要有输入框 D.用算法框图表达算法,其优点是算法的基本逻辑结构展现得非 常直接 解析 一个完整的算法框图至少要有起止框和输入、输出框,输 入、输出框只能用来输入、输出,不能用来执行计算.故选D. 答案 D 题型二 利用顺序结构表示算法 【例 2 】 已知 f(x) = x2 - 1 ,求 f(2) , f( - 3) , f(3) ,并计算 f(2) + f(-3)+f(3)的值,设计出解决该问题的一个算法,并画出算法框 图 . 算法 解 第一步:x=2. 第二步:y1=x2-1. 第三步:x=-3. 第四步:y2=x2-1. 第五步:x=3. 第六步:y3=x2-1. 第七步:y=y1+y2+y3. 第八步:输出y1,y2,y3,y. 算法框图: 规律方法 顺序结构的算法框图的基本特征: (1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有判断框. (2)各程序框从上到下用流程线依次连接. (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列. 【训练2 】 利用梯形的面积公式计算上底为 2,下底为4,高为5的梯形 面积,设计出该问题的算法及算法框图. 解 算法如下: 第一步,a=2,b=4,h=5. 1 第二步,S=2(a+b)h. 第三步,输出 S. 该算法的算法框图如图所示: 【探究1】 下面给出了一个问题的算法: 第一步,输入x. 第二步,若x>1,则y=x2+3,否则y=2x-1. 第三步,输出y. 试用算法框图表示该算法. 解 主体用顺序结构,其中根据条件x>1是否成立选择不同的流 向用选择结构实现. 算法框图如图: 【探究2】 求过两点P1(x1,

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