高一数学必修1集合测试题

高一数学必修 1 集合测试题
一、选择题: (共 12 个小题,每小题 5 分,满分 60 分)
1.若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.方程组
y ?2 {x ? y ?0 的解构成的集合是 ( x?

) C. (1,1) D. {1} )

A. {(1,1)}

B. {1,1}

3.已知集合 A={a,b,c},下列可以作为集合 A 的子集的是 ( A. a B. {a,c} ( C. {a,e} ) C. ? ? {0} ) M N

D.{a,b,c,d}

4.下列表述正确的是 A. ? ? {0}

B. ? ? {0}

D. ? ? {0}

5.下列图形中,表示 M ? N 的是 ( N N B )
2

M A

M

M

N

C

D

6.下列四个集合中,是空集的是( A. {x | x ? 3 ? 3} C. {x | x ? 0}
2

B. {( x, y) | y ? ? x , x, y ? R}
2

D. {x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R}
2

7.若全集 U ? ?0,1,2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 8.若集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为( A. 0 ? X B. ?0? ? X C. ? ? X ) D. ?0? ? X



9.已知全集 U=R,集合 A={x|x>2},B={x|x≤1},则(A∪?UB)∩(B∪?UA)=( A.? C.{x|1≤x<2} B.{x|x<1 或 x≥2} D.{x|1<x≤2}

)

10.已知集合 P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若 P∩Q≠?,则 m 等于( 5 A.1 B.1 或 2 C.1 或 D.2 2

)

11.设 M ? {0,1} , N ? {x x ? M } ,则 M 与 N 的关系是 ( A. M ? N B. N ? M C. M ? N

) D. M ? N )

12.设集合 A ? {x | x2 ? x ? 0}, B ? {x | x2 ? x ? 0} ,则集合 A ? B ? ( A. 0 B. ?0? C. ? D. ??1,0,1?

二、填空题: (共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分)
13.用描述法表示被 3 除余 1 的集合 .

14.已知集合 A={1, 2, 3},B={2, m, 4},A∩B={2, 3},则 m=________./ 15. 已知全集 U=R,集合 A={x|3≤x<7},B={x|x2-7x+10<0},则?R(A∩B)=________. 16. 设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数 m=________.

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(本小题 10 分)
已知集合 A ? ? x ? N |

? ?

8 ? ? N ? ,试用列举法表示集合 A 。 6? x ?

18.(本小题 10 分)
R 已知集合 A d , ,其中 a,b q? ,若 A=B,求 q 的 ? ,, a a B, , a?? a ?d a q 2 a q
2

?

? ?

?

值。

19.(本小题 12 分)
已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , A ? B ? B ,求 m 的取值范围。

20.(本小题 12 分)
已知集合 A ? {x x 2 ? 4 ? 0} ,集合 B ? {x ax ? 2 ? 0},若 B ? A ,求实数 a 的取值集合.

21.(本小题 12 分)
2 2 2

设 A ? {x x ? 4 x ? 0}, B ? {x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R ,如果 A ? B ? B , 求实数 a 的 取值范围。

22.(本小题 14 分)
已知集合 A={x|x2-3x-10≤0}. (1)若 B?A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数 m 的取值范围; (2)若 A?B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数 m 的取值范围; (3)是否存在实数 m,使得 A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1}?若存在,求出实数 m 的值,若 不存在,请说明理由.


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