河北省秦皇岛市迁安县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

河北省秦皇岛市迁安县 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题
一、精心选一选,慧眼识金! (本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分,在每小题给出的四个 选项中只有一项是正确的) 1.要使式子 2 ? x 错误!未找到引用源。有意义,则 x 的取值范围是( A.x>0 B. x≤2 2. 下列计算结果正确的是( A. 2 ? 5 ? 7 C.x≥2 ) D. D. x≥-2 )

B. 3 2 ? 2 ? 3 C. 2 ? 5 ? 10 )

2 ? 5 10 5

3.下列各式中属于最简二次根式的是( A. x ? 1
2

B. x y

2

5

C. 12

D. 0.5

4.在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上,一个合作学习小组的 4 位同学分别拟 定了如下的方案,其中正确的是( ) A.测量对角线是否相等 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三个角是否都为直角 5. 矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A. 对角线相等 B.两组对边分别平行 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 6.在△ABC 中,点 D,E 分别是边 AB,AC 的中点,已知 BC=10,求 DE 的长( ) A.3 B.4 C.6 D.5 7. 下列各组数据中,以它们为边长不能构成直角三角形的是( A.3,4,5 B.5,12,13 C. 2 , 2 ,2 D.1,2,3 ).

8.四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. AB∥DC,AD∥BC B. AB=DC,AD=BC C. AO=CO,BO=DO D. AB∥DC,AD=BC 9. 若一个菱形的两条对角线长分别是 5cm 和 10cm, 则与该菱形面积相等 的正方形的边长是 ( ). A.6cm B.5cm C. 5 cm
2

D.7.5cm
2

10.三角形的三边长满足关系:(a+b) =c +2ab,则这个三角形是( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 11.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面 1m 处折断,树尖 B 恰好碰到地面,经测 量 AB=2m,则树高为( )
1

A.错误!未找到引用源。m D.3m

B.错误!未找到引用源。mC.(错误!未找到引用源。+1)m

11 题图 12 题图 12. 如图,正方形 ABCD 是由 9 个 边长为 1 的小 正方形的顶点都叫格点,连接 AE,AF 则∠EAF= A.30° B.45° C.60° D.35° ) 正方形组成,每个小 ( )

2 2 13.实数 a , b 在数轴上的位置如图所示,则化简 ( a ? 1) ? ( a ? b) ? b 的结果是(

A、1

B、b+1

C、 2a

D、 1 ? 2 a

b -2 -1 0 1 2

14.如图,图 中有一 长、宽、高分别为 5cm,4cm,3cm 的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗 细、变形忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细木条的最大长度是( ) A.错误!未找到引用源。cm B.错误!未找 到引用源。 cm C.5 错误!未找到引用源。cm cm D.5 错误!未 找到引用源。

二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题 3 分,共 18 分) 15.如图,直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A、C 到 L 的距离分别是 1 和 2,则正方形的面积为 _________. 16.如图,在平行四边形 ABCD 中,AC⊥BC,E 为 AB 的中点,若 CE=5,AC=8,则 AD=_________.

15 题图

16 题图
2

17. 在Rt ?ABC中,?C ? 900 , AB ? 1, 则AB2 ? BC 2 ? AC 2 ?

.

18. 直角三角形的两边长分别为 5 和 4,则该三角形的第三边的长为 . 2 2 19.如图,在四边形 ABCD 中,AC=BD=6,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点,则 EG +FH = A P D

.

B 19 题图 20.如图,P 是矩形 ABCD 内一点,若 PA=3,PB=4,PC=5,那么 PD=________. 三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共 60 分) 21.(本题满分 12 分,每小题各 6 分) (1) (1 ? 5)(1 ? 5) ? ( 5 ?1)2

C 20 题图

(2) (3 12 ? 2

1 ? 48) ? 2 3 3

22. (本题满分 6 分)如图:面积为 48 cm 的正方形四个角是面积为 3 cm 的小正方形,现将四 个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(保留根号 即可)

2

2

3

23.作图题: (本题满分 10 分,第一小题 6 分,第二小题 4 分) 1.如图:已知∠AOB,OA=OB,点 E 在 OB 边上,四边形 AEBF 是矩形. (1) 请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线 (请保留画图痕迹, 用圆规作图不给分) . (2)请你写出(1)做法中涉及到的两条定理或结论。

2.在数轴上作出表示 29 的点. (图形规 保留作图痕迹)

范准确,

24. (本题满分 10 分) 如图,折叠长方形的一边 AD,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处, BC=15cm,AB=9cm 求(1)FC 的长,
4

(2)EF 的长.

25. (本题满分 10 分)

5

如图,正方形 ABCD 的边长为 4,M 是 AB 的中点,且 AN= 证明。

1 AD,问△CMN 是什么三角形?并加以 4

26. (本题满分 12 分)
6

如图①,四边形 ABCD 为平行四边形,E 在 CD 边上,将△BCE 沿 BE 翻折,点 C 刚好落在 AB 边上 的点 C′处 (1)在图①中,请直接写出四对相等的线段; (2) 将图①中的△ABC′剪下并拼接在图②中△DCF 的位置上 (其中△ABC′的三个顶点 A、 B、 C′ 分别与△DCF 的三个顶点 D、C、F 重合,并且图②的点 C′、D、F 在同一直线上)试证明图②中 的四边形 BCFC′是菱形.

7

八年级数学答案 1.B 2.C 3. A

4.D 5.A

6.D 7.D


8.D 9 .B 10.B 11.C 12. B 13.A 14.C 19. 36; 20. 3 2

15. 5 ;16. 6;17. 2; 18. 3 或 21、 1 解:原式= =

???????????4 分 ???????????6 分

2 原式

????????????????3 分

.???????????????????6 分 此题方法不唯一 酌情给分 22.解:这个长方体的底面边长是:

48 ? 2 3 ? 4 3 ? 2 3 ? 2 3 ???5 分
这个长方体的高是 3 ?????????6 分 23.

1.图形占 2 分 结论:矩形的对角线互相平分, 等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线(三线合一) 各占 2 分 共 4 分 此题共 6 分

2.单位长度标准统一占 1 分 直角边为 5、 2 各占 1 分 画弧占 1 分, (没有画弧但是截取长度准确 也可以。 )此题共 4 分
8

24、解:(1)由题意得: AF=AD=15 在 Rt△ABF 中,∵ AB=9 ∴ BF ? ∴

AF 2 ? AB2 ? 12 ??3 分

FC=BC-BF=15-12=3?????????????????5 分 (2)由题意得:EF=DE 设 DE 的长为 x,则 EC 的长为(9-x) 在 Rt△EFC 中,由勾股定理可得: 解得 x=5

?9 ? x ?

2

? 32 ? x 2 ??8 分

即 EF=5 ????????????????10 分

25 解:三角形 CMN 是直角三角形。???????????1 分[ 证明:∵正方形 ABCD 的边长为 4 ∴AB=BC=CD=AD=4 ∵M 是 AB 的中点 ∴AM=BM=2 ∵AN=

1 AD,AD=4 4

∴AN=1,DN=3???????????????????3 分 ∵在直角三角形 AMN 中, 2 2 2 满足 AM +AN =MN ,且 AM=2,AN=1 ∴MN=

5 ????????????????????..5 分

同理可得:MC= 20 ,NC=5 ??????????????7 分 ∵MN +MC =( 5 ) +( 20 ) =25,NC =5 =25 ??????9 分
2 2 2 2 2 2

∴MN +MC = NC ∴三角形 CMN 是直角三角形。?????????????10 分 26.

2

2

2

解: (1)写出 AB=CD,AD=BC,BC=BC′,EC=EC′,BC′=AD 中的任意四对相等的线段均可?4 分 (2)在图①中, ∵四边形 ABCD 为平行四边形,∴BC=AD,BC∥C′D???????5 分 在图①与图②中,由题意知:△ABC′≌△DCF,???????????6 分 ∴AC′=DF ??????????????????????????.7 分
9

∴AC′+C′D= C′D +DF。 ∴AD= C′F,即得 BC= C′F ???????????????????8 分 ∵BC∥C′F,∴四边形 BCFC′为平行四边形。???????????9 分 又由折叠的性质得:BC=BC′,???????????????????11 分 ∴四边形 BCFC′为菱形。?????????????????????12 分

10


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