2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017 学年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上. 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 A={x|2x<1},B={x|x﹣2<0},则(?UA)∩B =( ) B.{x|0≤x<2} C.{x|0<x≤2} D.{x|x≤2} A.{x|x>2} 2. (5 分)设 i 是虚数单位,复数 z 满足 z( ? 1+2i)2=3+4i,则 z 在复平面内对应 的点在( A.第一象限 ) B.第二象限 C.第三象限 ”的否定是( ) D.第四象限 3. (5 分)命题“?x0∈R, A.?x∈R,x2﹣x﹣1≤0 C.?x0∈R, B.?x∈R,x2﹣x﹣1>0 D.?x0∈R, 4. (5 分) 《张丘建算经》卷上第 22 题为: “今有女善织,日益功疾,且从第 2 天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织 5 尺布,现有一月(按 30 天计) ,共织 390 尺布” ,则该女最后一天织多少尺布?( A.18 B.20 C.21 ) D.25 ) 5. (5 分)已知向量 =(1,2) , =(﹣2,m) ,若 ∥ ,则|2 +3 |等于( A. B. C. D. ) 6. (5 分)设 a=2,b=lg9,c=2sin A.a>b>c B.a>c>b ,则 a,b,c 的大小关系为( C.b>a>c D.c>a>b 7. (5 分)按照如图所示的程序框图执行,若输出的结果为 15,则 M 处的条件 可为( ) 第 1 页(共 21 页) A.k≥8 B.k<8 C.k<16 )cosx 的图象大致为( D.k≥16 ) 8. (5 分)函数 f(x)=( A. B. C. 9. (5 分)已知双曲线 D. 的一条渐近线过点 ,且双曲线 ) 的一个焦点在抛物线 y2=2px(p>0)的准线上,则 p 等于( A. B. C.2 D.1 10. (5 分)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) 第 2 页(共 21 页) A.1 B. C. D. 11. (5 分)若实数 x,y 满足的约束条件 ,将一颗骰子投掷两次得到 的点数分别为 a,b,则函数 z=2ax+by 在点(2,﹣1)处取得最大值的概率 为( A. ) B. C. D. 12. (5 分)已知函数 f(x)=x+xlnx,若 k∈Z,且 k(x﹣1)<f(x)对任意的 x >1 恒成立,则 k 的最大值为( A.2 B.3 ) C.4 D.5 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡上相 应位置. 13. (5 分)若 ,则 f(f(﹣2) )= . 14 . ( 5 分)设 于 . 的展开式中的常数项等 15. (5 分)正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 底面△ABC 的边长为 3,此三棱柱的外接球 的半径为 ,则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为 . 16. (5 分)已知数列{an}满足 ,则实数 t 的取值范围为 (n∈N*) ,且对任意 n∈N*都有 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 第 3 页(共 21 页) 算步骤. 17. (12 分) 已知向量 , , 函数 . (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,其中 A 为锐角, c=1,且 f(A)=1,求△ABC 的面积 S. 18. (12 分)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的 概念,记交通指数为 T,其范围为[0,10],分为五个级别,T∈[0,2)畅通; T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10] 严重拥堵.早高峰时段(T≥3) ,从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的 50 个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图. (Ⅰ)这 50 个路段为中度拥堵的有多少个? (Ⅱ) 据此估计, 早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多 少? (III)某人上班路上所用时间若畅通时为 20 分钟,基本畅通为 30 分钟,轻度拥 堵为 36 分钟;中度拥堵为 42 分钟;严重拥堵为 60 分钟,求此人所用时间的 数学期望. , 19. (12 分) 如图, 四边形 ABCD 中, △BCD 为正三角形, AD=AB=2, , AC 与 BD 中心 O 点,将△ACD 沿边 AC 折起,使 D 点至 P 点,已知 PO 与平 面 ABCD 所成的角为 60°. (1)求证:平面 PAC⊥平面 PDB; (2)求已知二面角 A﹣PB﹣D 的余弦值. 第 4 页(共 21 页) 20. (12 分)设椭圆 C: 点 A({2, + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2, ? =0. )在椭圆上,且满足 (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)动直线 l:y=kx+m 与椭圆 C 交于 P,Q 两点,且 OP⊥OQ,是否存在圆 x2+y2=r2 使得 l 恰好是该圆的切线,若存在,求出 r;若不存在,说明理由. 21. (12 分)函数 f(x)= ,若曲线 f(x)在点(e,f(e) )处的切线与 直线 e2x﹣y+e=0 垂直(其中 e 为自然对数的底数) . (1)若 f(x)在(m,m+1)上存在极值,求实数 m 的取值范围; (2)求证:当 x>1 时, > . 请考生在第 22、23 二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选 修 4-4:坐标系与参数方程] 22. (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中

相关文档

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷与解析(理科)
【精编】2016-2017年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷(理科)(解析版)
【精品】2016-2017年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷(理科)和解析
【真卷】2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷(理科)及答案
2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试卷(理科)【解析版】
2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷(理科)及参考答案
2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷和答案(理科)
2016-2017年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷及参考答案(理科)
【精品】2016-2017年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷(文科)和解析
【数学】2016-2017年河北省衡水市武邑中学高三(下)期中数学试卷与答案(理科)
电脑版