2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修五《数列》单元综合检测及解析


(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学必修五 第一章 章末检测(A) 满分:150 分) (时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.{an}是首项为 1,公差为 3 的等差数列,如果 an=2 011,则序号 n 等于( ) A.667 B.668 C.669 D.671 2.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则 a12 的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 3.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前 4 项和为( ) A.81 B.120 C.168 D.192 4.等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前 20 项和等 于( ) A.160 B.180 C.200 D.220 1 5.数列{an}中,an=3n-7 (n∈N+),数列{bn}满足 b1= ,bn-1=27bn(n≥2 且 n∈ 3 N+),若 an+logkbn 为常数,则满足条件的 k 值( 1 A.唯一存在,且为 B.唯一存在,且为 3 3 C.存在且不唯一 D.不一定存在 6.等比数列{an}中,a2,a6 是方程 x2-34x+64=0 的两根,则 a4 等于( ) A.8 B.-8 C.±8 D.以上都不对 7.若{an}是等比数列,其公比是 q,且-a5,a4,a6 成等差数列,则 q 等于( A.1 或 2 B.1 或-2 C.-1 或 2 D.-1 或-2 8.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S10∶ S5=1∶ 2,则 S15∶ S5 等于( ) A.3∶ 4 B.2∶ 3 C.1∶ 2 D.1∶ 3 a1+a3+a9 9. 已知等差数列{an}的公差 d≠0 且 a1, a3, a9 成等比数列, 则 等于( a2+a4+a10 15 12 A. B. 14 13 C. 13 15 D. 16 16 ) ) ) 10.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以 Sn 表示{an}的前 n 项和,则使得 Sn 达到最大值的 n 是( ) A.21 B.20 C.19 D.18 11.设{an}是任意等比数列,它的前 n 项和,前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X,Y,Z, 则下列等式中恒成立的是( ) A.X+Z=2YB.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y2=XZD.Y(Y-X)=X(Z-X) 1 2 1 2 3 1 2 3 4 5 12.已知数列 1, , , , , , , , , ,…,则 是数列中的( 2 1 3 2 1 4 3 2 1 6 A.第 48 项 B.第 49 项 C.第 50 项 D.第 51 项 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 2-1 与 2+1 的等比中项是________. 14.已知在等差数列{an}中,首项为 23,公差是整数,从第七项开始为负项,则公差 为______. 15. “嫦娥奔月,举国欢庆” ,据科学计算,运载“神六”的“长征二号”系列火箭,在点火第 一秒钟通过的路程为 2 km, 以后每秒钟通过的路程都增加 2 km, 在达到离地面 240 km 的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是________秒. 16. 等比数列{an}的公比为 q, 其前 n 项的积为 Tn, 并且满足条件 a1>1, a99a100-1>0, a99-1

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