1.3-证明(1)课件_图文

如何判断一个命题是真命题?

a

一、目测(直观)

错觉!

b
w直观是重要的,但 它 有时也会骗人.

“ 曾 经 沧 海 难 为水, 除却巫 山不是 云”。 每次解 读爱情 的时候 ,大家 都会不 经 意 间 用 上 这句话 。这话 已经成 为了千 古所有 对爱情 诠释的 最终名 言。 不 知 道 曾 经 沧 海 到底为 哪般? 爱情是 累人的 毒药, 可是好 多人还 是前赴 后继不 忘前行 的 脚 步 。 即 使,知 道它是 毒药, 还是舍 不得把 其丢弃 。这就 应证了 爱情的 魅力大 吧 ?很多 时候, 我们明 知山有 虎,却 偏向虎 山行。 爱 情至今 是个神 圣的主 题。 即 使 在 爱 情 里有千 般地难 ,万般 地苦。 可是对 爱情这 个主题 不管我 们背负 怎样的 重 负 , 还 是 不肯错 过的。 或许爱 情正在 经历的 时候是 甜蜜的 ,给人 以神清 气爽之 感 。 让 人 忘 乎所以 然,乐 不思蜀 ;当爱 情拂袖 而去时 ,会是 满目的 沧桑, 满心的 疲 倦 。 这 时 累的或 许不是 爱情本 身,而 是人的 本身。 每个人 在爱情 无味时 ,不管 愿 意 还 是 不 愿意都 必须得 抽身而 去。因 为在没 有味道 的爱情 里呆久 了,会 让人感 到 窒 息 , 感 到全身 心的生 疼。 当 爱 情 极 其 无味时 ,我们 或许会 去追忆 曾经斑 斑 驳 驳 的 好 ,追味 曾经的 相濡以 沫。或 许在意 愿上愿 意还是 不愿意 都会停 留。一 段 疲 倦 了 的 情,会 伤及人 的心肺 ,让人 累不堪 言。爱 情是个 重复再 重复的 主题, 在 一切的 重复里 ,我们 有时会 迷失了 属于自 己的方 向。太 多的执 拗,太 多的任 性,
都 是 爱 情 的 毒。
通过观察,先猜想结论,
再动手验证: 如图,一
组直线a,b,c,d是否都
互相平行?

a b c d

如何判断一个命题是真命题?

一、目测(直观)

错觉!

二、列举

举不胜举!

当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是 7,5,5,7,11,它们都是素数.那么,命题“对于自然 数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?

当n=6时, n2-3n+7 =25不是素数

三、测量

存在误差!

要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条 件出发,根据已知的定义、公理、定理,一步一步推
得结论成立,这样的推理过程叫做 证明 。

通过观察,猜想结论,再动手验证
如图,“若∠1=∠2,则直线a∥b”是真命题吗? 请说明理由。
∵∠1=∠2(已知), ∠2=∠3 (对顶角相等) ∴∠1=∠3(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行) ∴原命题是真命题

例1 已知:如图请,DE∥BC,∠1=∠E. 求证:BE平分∠ABC

例1 已知:如图,DE∥BC,∠1=∠E. 求证:BE平分∠ABC
归纳:证明∠1=∠2,是通过找到∠E来传递相等关系 来完成的. 找到第三个量来传递相等关系,这是证明角相等、线 段相等的常用方法之一.

证明几何命题的一般格式:
1.根据题意,画出图形;
2.分清命题的条件和结论,结合 图形,在“已知”中写出条件, 在“求证”中写出结论。
3.在“证明”中写出推理 过程。且每一步推理都要 有依据

动手试一试
已知:如图在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的 点, 且∠1=∠2. 求证:∠B=∠ADE. (P17课内练习1)
∵∠1=∠2(已知) ∴DE∥BC(内错角相等,两直线 平行) ∴∠B=∠ADE(两直线平行,同 位角相等)

例2 已知:如图,AB∥CD,EP,FP分别平分
∠BEF,∠DFE
求证:∠PEF+∠PFE=90°
思考: 1,已知AB∥CD,要求证 ∠PEF+∠PFE=90°.你会想到什 么?
2,根据EP,FP是角平分线又能 得到什么结论?

例2变式
已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,EP平分 ∠BEF ,FP平分∠DFE ,∠PEF+∠PFE=90°
求证: AB∥CD

一个知识点: 证明 两个方法:综合法,分析法
两点注意:
①推理过程“由因倒果”一个已知条件至少能得出一 个结论,
②找第三个量传递相等关系是证明角、线段相等的常用 方法之一。
证明几何命题的一般格式:
1.根据题意,画出图形; 2. 结合图形,在“已知”中 写出条件,在“求证”中写出结论。 3.在“证明”中 写出推理过程。且每一步推理都要有依据


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