四川省成都外国语学校2017-2018学年新高三开学考试试卷 数学(文) Word版含答案

成都外国语学校 2017-2018 学年高二(下)期末考试 数 学(文史类) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第 I 卷60 分,第Ⅱ卷 90 分,满最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 分 150 分.考试时间 120 分钟.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷上答题无 效. 第 I 卷(共60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设集合 A ? {3, x 2 }, B ? {x, y} ,若 A ? B ? {2} ,则 y 的值为( A.1 B.2 ) C.3+i D.-1+i C.4 ) D.3 2.设 i 是虚数单位,则复数 ?1 ? i ??1 ? 2i ? ? ( A.3+3i B.-1+3i 3. 设 p : 函数 y ? sin 2 x 的最小正周期为 则下列判断正确的是( A. p 为真 为真 ) ? ? ;q : 函数 y ? cos x 的图像关于直线 x ? 对称。 2 2 C. p ? q 为假 D. p ? q B. ? q 为假 4.设 a ? 0.50.5 , b ? 0.30.5 , c ? log0.3 0.2 ,则 a, b, c 的大小关系为( A. c ? b ? a D. a ? c ? b B. a ? b ? c ) C. b ? a ? c 5.设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“直线 l1 : ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l 2 : x ? (a ? 1) y ? 4 ? 0 平行” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.某三棱锥的三视图如图 2 所示,则该三棱锥的体积是( ) 2 1 A. 6 2 C. 3 0 1 B. 3 D. 1 1 正视图 1 侧视图 俯视图 图 2 7.已知向量 a ? (1, 1 ? sin 20 ), b ? ( A.1 B. 2 1 , x) 共线,则实数 x 的值为( sin 550 C. 2 tan 35 0 ) D.tan 35 0 ?x ? y ? 2 ? 0 u ? 8.若实数 x, y 满足 ? y ? x ? 1 ? 0 ,设 u ? x ? 2 y, v ? 2 x ? y ,则 的最大值为( v ? x ?1 ? ) A.1 B. 5 4 C. 7 5 D.2 9.已知 P 是 ?ABC 所在平面内一点,满足 PB ? PC ? 2PA ? 0 ,现将一粒黄豆随机撒在 ?ABC 内,则黄豆落在 ?PBC 内的概率是( ) 1 1 A. B. 3 4 C. 2 3 D. 1 2 10.过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的直线与抛物线相交于 M、N 两点,自 M、N 向抛 物线的准线 l 作垂线,垂足分别为 M 1 , N1 ,则 ?M 1 FN1 ? ( ) A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 11. 设函数 f ' ( x) 是奇函数 f ( x)( x ? R) 的导函数,f (?1) ? 0 , 当 x ? 0 时, xf ' ( x) ? f ( x) ? 0 , 则使得 f ( x) ? 0 成立的 x 的取值范围是( A. (??, ?1) D. (0,1) ) C. (??, ?1) (0,1) B. (?1,0) (1, ??) (?1,0) (1, ??) ?? ? x ? 3?2 ? 1, x ? 0, ? 则关于 x 的方程 2 g ? x ? ? ?? 1? ?? x ? ? ? 1, x ? 0, 2? ?? 12.已知函数 f ? x ? ? x3 ? 3x2 ? 2 ,函数 g? ? f ? x ?? ? ? a ? 0 ? a ? 0 ? 的实根个数取得最大值时,实数 a 的取值范围是( ) A. ?1, ? 4 ? 5? ? ? B. ?1, ? ? 5? ? 4? C. ?1, ? 4 ? 5? ? ? D. ?0, ? 4 ? 5? ? ? 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13. 某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的 消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在 区间 [0.3, 0.9] 内,其频率分布直方图如图所示. 直方图 中的 a ? _________; 14.以平面直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系中,曲线 C 的极坐 标方程为 ? ? 2 cos ? ? ? ? ? ?? ? .则曲线 C 的直角坐标方程为____________ 4? 15.在如右图所示的程序框图中,若输出 i 的值是 3, 则输入 x 的取值范围是____________ 16.定义区间 (a, b), ?a, b ? , ? a, b?, ?a, b? 的长度均为 d ? b ? a , 多个区间并集 的长度为各区间长度之和,例如, (1, 2) ?3,5? 的长度 用 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数, 记 ?x? ? x ? ? x? , d ? (2 ? 1) ? (5 ? 3) ? 3 . 其中 x ? R .设 f ( x) ? ? x? ?x? , g ( x) ? x ?1 ,当 0 ? x ? k 时,不等式 f ( x) ? g ( x) 的解集区间的长度为 10,则 k ? _______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70

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