江西省新余市2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题及答案

新余市 2013-2014 学年高一上学期期末考试 数学试题 说明:1.本卷共有三个大题,21个小题,全卷满分150分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分. .................................. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. 已知集合 U ? {1, 2,3, 4,5,6}, A ? {1 , 3,, 4} ,则 CU A ? A. {5,6} B. {1,2,3,4} C. {2,3,4,5,6} D. {2,5,6} 2.已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形,平行四边形中有一条 边长为 4,则此正方形的面积是 A. 16 B. 64 C. 16 或 64 D.以上都不对 3.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 A. ? B. ? 2 C. ? 3 D. ? 4 4.圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 2 ? 0 的位置关系是 A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 5.已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,给出下列命题,其中正确的是 ① ? // ? ? l ? m ③ l // m ? ? ? ? A.①③ B.②③④ ② ? ? ? ? l // m ④ l ? m ? ? // ? C.②④ D.①②③ 6.由表格中的数据可以判定方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个零点所在的区间是 ( k , k ? 1)( k ? Z ) , 则 k 的值为 x ex x?2 A. -1 -1 0.37 1 B.0 0 1 2 C.1 1 2.72 3 D.2 2 7.39 4 3 20.09 5 1 7.若函数 y ? ( ) 1? x ? m 的图像与 x 轴有公共点,则 m 的取值范围是 2 A. m ? ?1 B. ?1 ? m ? 0 C. m ? 1 D. 0 ? m ? 1 8. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 且 在 区 间 [0, ??) 单 调 递 增 . 若 实 数 a 满 足 1 f (log 2 a) ? f (log 1 a) ? 2 f (1) , 则 a 的取值范围是 2 9. 若 定 义 在区 间 ? ?2013, 2013? 上 的 函数 f ( x) 满 足: 对 于任 意的 x1 , x2 ?? ?2013, 2013? , 都 有 ? 1? A. ? 0, ? ? 2? B. (0, 2] C. [1, 2] ?1 ? D. ? , 2 ? 错误!未找到引用源。 ?2 ? f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2012 ,且 x ? 0 时,有 f ( x) ? 2012 , f ( x) 的最大值、最小值分 别为 M , N ,则 M ? N 的值为 A.2012 B.2013 C.4024 D.4026 10.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下, M 、 N 分别为 A 1B 、 B 1C1 的中点. a A1 B1 C1 a a N a M A B C 主视图 a 左视图 a 俯视图 下列结论中正确的个数 有( .. ①直线 MN 与 AC 相交. 1 ) ② MN ? BC . 1 3 a . 6 ③ MN //平面 ACC1 A1 . ④三棱锥 N ? A 1 BC 的体积为 VN ? A1BC ? A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共计 25 分.请将正确答案填在答题卷相应位置 .) ............... 11.函数 y ? 2 ? x ? log2 ( x ?1) 的定义域为___________. 12.在 z 轴上与点 A(?4,1, 7) 和点 B(3,5, ?2) 等距离的点 C 的坐标为 . 13.已知集合 A ? {( x, y) y ? 49 ? x2 } , B ? {( x, y) y ? x ? m} ,且 A ? B ? ? ,则实数 m 的取值 范围是_______________. 2 ?3x ? 3, x ? 1 1 ? 14. 已 知 函 数 f ( x) ? ?log x, 0 ? x ? 1 , 则 满 足 不 等 式 f (m) ? f ( ) 的 实 数 m 的 取 值 范 围 1 9 ? ? 3 为 15.下列四个命题: . ①方程 x2 ? (a ? 3) x ? a ? 0 若有一个正实根,一个负实根,则 a ? 0 ; ②函数 y ? x2 ?1 ? 1? x2 是偶函数,但不是奇函数; ③函数 f ( x) 的值域是 [?2, 2] ,则函数 f ( x ? 1) 的值域为 [?3,1] ; ④一条曲线 y ?| 3 ? x 2 | 和直线 y ? a(a ? R) 的公共点个数是 m ,则 m 的值不可能是 1 . 其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号). 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 12 分) 设全集为 U ? R ,集合 A ? (??, ?3] ? [6, ??) , B ? ?x |log2 ( x ? 2) ? 4? . (1)求如图阴影部分表示的集合; 求实数 a 的取值范围. (2)已知 C ? ?x |x ? 2a且x ? a ? 1 ? ,若 C ? B , 17.(本小题满分 12 分

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