2017-2018届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案


黄冈中学 2017-2018 年秋季高三年级 11 月 月考数学(理科) 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. ) 1. 设集合 A ? ? x | A. [0, 2] x ? 1 ? 2? , B ? ? y|y ? 2 x , x ? [0, 2]? ,则 A ? B ? ( ) B. (1,3) 3 C. ?1,3? D. (1, 4) ) 2. 若 ? 是第三象限角,且 tan ? ? 1 ,则 cos? ? ( A. ? D. ? 10 3 B. 3 10 10 C. ? 3 10 10 10 10 3. 函数 f ( x) ? log3 (2x ?1) 的值域为( A. (0, ??) ) C. (1, ??) B. ?0, ??? ? ??? ? ? D. ?1, ??? 4. 已知向量 i 与 j 不共线, 且 AB ? i ? m j, AD ? ni ? j, m ? 1 , 若 A, B, D 三点共线,则实数 m, n 满足的条件是( A. m ? n ? 1 D. mn ? ?1 5. 函数 f ( x) ? lg x ? 1 的零点所在的区间是( x ? ? ??? ? ? ? ) B . m ? n ? ?1 C. mn ? 1 ) D. ?3,10? A. ? 0,1? 6. 若数列 ?an ? 满足 B. ?1, 2? C. ? 2,3? 1 p ? ? 0 ,n ? N * , p为非零常数 ,则称数列 ?an ? an?1 an 为“梦想数列” 。已知正项数列 ? 1 ? 为“梦想数列” ,且 ? bn ? ? ? b1b2b3 ?b99 ? 299 ,则 b8 ? b92 的最小值是( ) D. 8 ) C. 4?? 4 A. 2 7. 已知函数 f ( x) ? ? ? A. 12 3? ? 8 12 B. 4 ?( x ? 1)2 (?1 ? x ? 0) 2 ? ? 1 ? x (0 ? x ? 1) C. 6 ,则 ??1 f ( x)dx ? ( 4 ? 3? 12 1 B. D. ?4 ? 3? 8.下列四种说法中, ① 命 题 “ 存 在 x ? R, x2 ? x ? 0 ” 的 否 定 是 “ 对 于 任 意 ; x ? R, x2 ? x ? 0 ” ②命题“ p 且 q 为真”是“ p 或 q 为真”的必要不充分条件; ③已知幂函数 f ( x) ? x? 的图象经过点 (2, 1 ; 2 2 ) ,则 f (4) 的值等于 2 ④已知向量 a ? (3, ?4) ,b ? (2,1) ,则向量 a 在向量 b 方向上的投 影是 2 . 5 ? ? ? ? 说法正确的个数是( A. 1 B. 2 ) C. 3 D. 4 9. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ?( x) ? 1 ? f ( x) , f (0) ? 6 , f ?( x) 是 f ( x) 的导函数, 则不等式 ex f ( x) ? ex ? 5 (其中 e 为自然对数的底数)的解集为 ( ) B. ? ??, 0 ? U ? 3, ?? ? D. ? 3, ?? ? 的偶函数. 当 x ? 0 时, A. ? 0, ?? ? C. ? ??, 0 ? U ?1, ?? ? 10. 已 知 函 数 y ? f ( x) 是定

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