2017-2018邯郸市高一下学期数学期末试卷 理科

邯郸市 2017- 2018 学年度第二学期期末教学质量检测 高一理科数学 注意事项: 1.考试时间 120 分钟,总共 150 分. 2.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题 卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. sin210? ? ( ) 1 1 C. 2 2 2. 若 a ? ?1 , ? 1? , a ? b ? ?2 , 1? ,则 b ? A. ? 3 2 B. ? D. 3 2 ( ) 3. 圆心为 ?? 1 , 2 ? ,且与 y 轴相切的圆的一般方程为 A. 3 B. 5 C. 3 D. 10 ( ) A. x2 ? y 2 ? 2x ? 4y ? 4 ? 0 B. x2 ? y 2 ? 2x ? 4y ?1 ? 0 C. x2 ? y 2 ? 2x ? 4y ? 4 ? 0 D. x2 ? y 2 ? 2x ? 4y ?1 ? 0 4. 若从 A、B 两个海滨城市和 C、D 两个内陆城市中随机选 2 个城市去旅游,则至 少选一个海滨城市的概率是 ( ) 2 1 5 1 A. B. C. D. 3 3 6 6 ? 1 ? ? 5. 如果 sin? ? ,那么 sin ? ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? 等于 ( ) ? 2 ? 3 A. ? 2 2 3 B. ? 2 3 C. 2 3 D. 2 2 3 6. 已知直线 l 是圆 x 2 ? ? y ? 3?2 ? 4 的一条对称轴 , 且与直线 x ? y ? 1 ? 0 平行 , 则直 线 l 的方程为 ( ) A.x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 ?? ? 7. 已知函数 f ? x ? ? sin x sin? x ? ? ,则 f ? x ? 2? ? A. 最小正周期为 2? B. 图象关于直线 x ? ( ) ? 4 对称 3? ? ? C .在? , ? 上单调递增 ?? ? 8 8? ? 3? , 0 ? 对称 D. 图象关于点 ? ? ? 8 ? 第 1 页 共 4 页 8. 已知下图中大正方形的边长为 5,小正方形的边长为 2,现作出小正方形的内切圆,向 大正方形所在区域内随机投掷 n 个点,有 m 个点落在中间的圆内,由此可估计 π 的近似 值为 ( ) A. 25 m 4n B. 4m n C. 4m 25 n D. 25 m n ( ) 9.已知直线 2 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为 ? ,则 sin 2 ? ? 2 cos 2 ? ? A. ? 2 5 B. ? 4 5 C. ? 6 5 D. ? 12 5 ( ) 10.已知扇形的周长为 20cm,圆心角为 2 弧度,则扇形的面积为 A.10 cm 2 B. 10 ? cm 2 C.25 cm 2 D. 25 ? cm 2 11. 已知函数 f ? x ? ? A sin ? ?x ? ? ? ( A ? 0 , ? ? 0 , 0 ? ? ? ? )的部分图象与坐标轴交于 点 M , P , Q ,如图,其中 Q ( ? 直角,则 A 的值为 ( ) 1 3 , 0 ) , PQ ? ? OP ,且∠PMQ 为 2 2 A. 2 B. 2 3 C. 6 3 D .2 12. 设 AB ? 10 .若平面上的点 P 满足, 对任意的 t ? R , 有 AP ? t AB ? 3 ,则当 PA ? PB 取最小值时 PA ? PB 的值为 ( ) A .3 B .6 C .9 D .10 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 在 ?ABC 中, ?C ? 90 ? , CA ? CB ? 1 ,则 BA? BC ? 14. 运行如图所示的程序框图,则输出的 S 等于 。 。 13. 有下列四个命題:①某班共有 52 名学生,现将垓班学生随机編 号,用系統抽祥的方法抽取一个容量 为 4 的祥本,已知 7 号,33 号,46 号同学在祥本中,那么样本中另一位同学的编号为 20; ②某校高一一班和二班的人数分 第 1 页 共 4 页 別为 m,n,某次测试数学平均分分別为 a,b,则这两个班的数学平均分为 a?b ;③10 名 2 1 . 3 工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其中位数 为 b,众数为 c,则有 b<c;④若一组数据 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 的平均数是 2,方差是 则另一组数据 3 x 1 ? 2 , 3 x 2 ? 2 , 3 x 3 ? 2 , 3 x 4 ? 2 , 3 x 5 ? 2 的平均数是 4,方差是 1.其 中正确命题的序号为 。 ? 3? ? ? , 16.已知函数 f ? x ? ? 2 sin?x ( ? ? 0 ) 在区间 ? 上是増函数,且在区间 ? 0 , ? ? ? ? 4 4 ? ? 上恰好取得一次最大值,则 ? 的取值范围是 。 三、解答题:本大題共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知点 A(-2,0),B(-1,1),C(-3,0), a ? AB , b ? AC (1)设 c ? ? ? , 2 ? ,且 c // a ,求 ? 的值; (2)若 a

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