人教版2017高中(必修一)数学1.2.2函数的表示法(3)ppt课件_图文

1.2.2 函数的表示法 函数的表示法 问题: 在初中我们已经接触过函数的三种表示法:解 析法、图像法和列表法.你能分别说说这三种表示 方法吗? 就是用数学表达式表示两个变量之 间的对应关系,如前面的实例(1). 实例1: 一枚炮弹发射后,经过 26s 落到地面击中目标, 炮弹的射高为 845m ,且炮弹距地面的高度 h (单位: m)随时间t(单位:s)变化的规律是: h ? 130 t ? 5 t 2( ) * 函数的表示法 问题: 在初中我们已经接触过函数的三种表示法:解 析法、图象法和列表法.你能分别说说这三种表示 方法吗? 就是用图象表示两个变量之间的对 应关系,如前面的实例(2). 实例2 曲线显示南极上空臭氧层空洞的 面积从1979~2001年的变化情况. 函数的表示法 问题: 在初中我们已经接触过函数的三种表示法:解 析法、图像法和列表法.你能分别说说这三种表示 方法吗? 就是列出表格来表示两个变量之间 的对应关系,如前面的实例(3). 实例3 下面是我国“八五”计划以来的恩格尔系数表. 时间 (年) 1991 1992 52.9 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 城镇居民 53.8 家庭恩格 尔系数 (%) 函数的表示法例题 1,2,3,4,5? ) 例1 某种笔记本每个5元,买 x (x ? ? 个笔记本记为 y (元).试用函数的三种表示法表示 函数 y ? f ?x ? . 解:这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5} . 解析法表示: y ? 5 x , x ? {1, 2 , 3, 4 , 5} 列表法表示: 图象法表示: 笔记本数 钱数 y 25 20 15 10 5 O 1 2 3 4 5 x 1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 y x 函数的图象 函数图象既可以是连 续的曲线,也可以是直线、 折线、离散的点等等.那 么判断一个图形是不是函 数图象的依据是什么? 图象法表示: y 25 20 15 10 5 O 1 2 3 4 5 x 函数的图象 思考一:下列各图中,哪些不可能是函数 y ? f ( x ) 的图象? y y O (1) x O (2) x y y O x (3) O x (4) 函数的表示法 思考二:比较三种表示法,它们各自的特点是 什么?并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数 的实例. 解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等 式来表示. 优点:一是简明、全面地概括了变量间的关系; 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对 应的函数值.中学阶段所研究的主要是能够用解析 式表示的函数. y ? x ? 2 ( x ? 2) , 例如:S = 60 t 2 ,A = ?r 2, S = 2? r l, y = ax2 + bx + c ( a ? 0 ), 函数的表示法 思考二:比较三种表示法,它们各自的特点是 什么?并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数 的实例. 图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关 系. 优点:能直观形象地表示自变量的变化,相应的 函数值变化的趋势,有利于我们通过图象来研究函数 的某些性质.图象法在生产和生活中有许多应用,如 企业生产图,股市走势图. 函数的表示法 思考二:比较三种表示法,它们各自的特点是 什么?并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数 的实例. 图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关 系. 股市走势图 函数的表示法 思考二:比较三种表示法,它们各自的特点是 什么?并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数 的实例. 列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关 系. 优点:不需要计算就可以直接看出自变量的值相 对应的函数值,表格法在实际生产和生活中有广泛的 利用.如银行利率表、列车时刻表等. 函数的表示法 思考二:比较三种表示法,它们各自的特点是 什么?并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数 的实例. 列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关 系. 银行利率表 函数的表示法 思考二: 比较三种表示法, 它们各自的特点 是什么?并试着 再举出一些用这 三种方法分别表 示函数的实例. 列表法:就 是列出表格来表 示两个变量的函 数关系. 列车时刻表 函数的表示法 对于一个具体问题,要根据研究方向 的需要来选择恰当的方法表示问题中的函 数关系. 三、学习例4,学会利用表格画出函数的图象 【例4 】下表是某校高一(1)班三名同学在高一学 年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。 第一 次 第二次 87 76 第三次 91 88 第三次 92 75 第五次 88 86 第六次 95 80 王伟 张城 98 90 赵磊 班级平均分 68 88.2 65 78.3 73 85.4 72 80.3 75 75.7 82 82.6 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低?如何才 能更好的比较三个人的成绩高低? y 100 90 80 70 . 班? 平 均 分 ■ ▲ . . . . ▲ . ■ ▲ 王伟 ? ▲ ? ▲ ■ ■ ? ? 张城 ▲ ■ ■ ? 60 0 赵磊 1 2 3 4 5 6 x 解:将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示 出来。可以看出:王伟同学学习情况稳定且成绩优秀;张城 同学的成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大;赵 磊同学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高。 四、学习例5,学会画分段函数的图象 【例5 】画出函数y=|x|的图象. 解: y= x, x≥0, -x, x<0. y 图象如下: 5 4 3 2 1

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