2016年高考数学复习 专题02 函数与导数 函数的图象易错点

函数的图象易错点
主标题:函数的图象易错点 副标题:从考点分析函数的图象易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词:图象, 变换,图象应用,易错点 难度:4 重要程度:5

内容: 【易错点】 1.图象变换问题 (1)为了得到函数 y=lg

x+3
10

的图象,只需把函数 y=lg x 的图象上所有的点向左平移 3 个

单位长度,再向下平移 1 个单位长度.(√ ) (2)若函数 y=f(x)满足 f(x-1 )=f( x+1),则函数 f(x)的图象关于直线 x=1 对称.(×) (3)当 x∈(0 ,+∞)时,函数 y=|f(x)|与 y=f(|x| )的图象相同.(×) (4)函数 y=2
| x-1|

的图象关于直线 x=1 对称.(√)

(5)将函数 y=f(-x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 y= f(-x- 1)的图象.(×) 2.图象应用问题 (6)方程|x|=cos x 在(-∞,+∞)内有且仅有两个 根.
2

(√)

(7)二次函数 y=ax +bx+c (a≠0)的图象如图所示,则点 P?a, ?所在的 象限为第二象限. b

? ?

c?

?

(√)

[剖析] 三个防范 一是函数图象中左、右平移变换可记口诀为“左加右减”,但要注意加、减指的 是自变量,如(5); 二是 注意含绝对值符号的函数的对称性, 如 y=f(|x|)与 y=|f(x)|的图象是不同的, 如(3); 三是混淆条件“f(x+1)=f(x-1)”与“f(x+1)=f(1 -x)”的区别,前者告诉周期为 2, 后者告诉图象关于直线 x=1 对称,如(2).

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