2015-2016年福建省厦门一中高二上学期数学期中试卷带答案(理科)

2015-2016 学年福建省厦门一中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1. (5 分)已知 a,b 是不等的两个正数,A 是 a,b 的等差中项,B 是 a,b 的正 的等比中项,则 A 与 B 的大小关系是( A.A<B B.A>B ) C.A=B D.不能确定 2. (5 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,若(a2+b2﹣c2) tanC=ab,则角 C 等于( ) A.30° B.60° C.30°或 150° D.60°或 120° 3. (5 分)若关于 x 的二次不等式 x2+mx+1≥0 的解集为实数集 R,则实数 m 的 取值范围是( ) A.m≤﹣2 或 m≥2 B.﹣2≤m≤2 C.m<﹣2 或 m>2 D.﹣2<m<2 4. (5 分)下列各函数中,最小值为 2 的是( A. C. ,x≠0 且 x∈R ,x∈R B. ) ,x∈(0,π) D.y=ex+e﹣x,x∈R 5. (5 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a6+a10 为一个确定的常数,则下 列各个和中,也为确定的常数的是( A.S6 B.S11 C.S12 D.S13 , 则 z=2x﹣y 的最大值为 ( ) ) 6. (5 分) 已知变量 x, y 满足约束条件 A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.1 7. (5 分)一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40°的方向直 线航行,30 分钟后到达 B 处,在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方 向是南偏东 70°,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东 65°,那么 B,C 两点间的距 离是( )海里. 第 1 页(共 20 页) A.10 B.20 C.10 D.20 8. (5 分)若 a,b 是函数 f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点, 且 a,b,﹣2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列, 则 p+q 的值等于( A.6 B.7 C.8 ) D.9 9. (5 分)小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b(a<b) ,其全程的平均时 速为 v,则( A. ) B. C. D. 10. (5 分)设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于 3,且各项的和 为 972,则这样的数列共有( A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 ) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. (4 分)在等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则 lga1+lga2+…+lga8 等于 12. (4 分)已知△ABC 得三边长成公比为 为 . ,则不等式 xf(x)﹣x≤2 的解集为 . 的等比数列,则其最大角的余弦值 13. (4 分)函数 f(x)= 14. (4 分)要制作一个容器为 4m3,高为 1m 的无盖长方形容器,已知该容器的 底面造价是每平方米 20 元, 侧面造价是每平方米 10 元, 则该容器的最低总造价 是 (单位:元) 15. (4 分)已知方程 x2+ax+2b=0(a∈R,b∈R) ,其一根在区间(0,1)内,另 一根在区间(1,2)内,则 的取值范围为 . 16. (4 分)平面内有 n(n∈N*)个圆中,每两个圆都相交,每三个圆都不交于 一点,若该 n 个圆把平面分成 f(n)个区域,那么 f(n)= 第 2 页(共 20 页) . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 76 分. 17. (12 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c(a≤b≤c) , 且 bcosC+ccosB=2asinA. (Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)求证: ; ,求△ABC 的面积. (Ⅲ)若 a=b,且 BC 边上的中线 AM 长为 18. (12 分)已知等比数列{an}满足 2a1+a3=3a2,且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 的最小值. 19. (12 分)已知函数 f(x)=|2x﹣4|+1. (Ⅰ)解不等式 f(x)>|x+1|; (Ⅱ)设正数 a,b 满足 ab=a+b,若不等式 f(m+1)≤a+4b 对任意 a,b∈(0, +∞)都成立,求实数 m 的取值范围. 20. (12 分)已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和 S4=14,且 a1,a3,a7 成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 Tn 为数列{ 数 λ 的最小值. 21. (14 分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,今年年初组织一些同学 自筹资金 196 万元购进一台设备, 并立即投入生产自行设计的产品, 计划第一年 维修、保养费用 24 万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增 加 8 万元,该设备使用后,每年的总收入为 100 万元,设从今年起使用 n 年后该 设备的盈利额为 f(n)万元. (Ⅰ)写出 f(n)的表达式; (Ⅱ)求从第几年开始,该设备开始盈利; (Ⅲ)使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:方案一:年平均盈利额达到 最大值时,以 52 万元价格处理该设备;方案二:当盈利额达到最大值时,以 16 万元价格处理该设备.问用哪种方案处理较为合算?请说明理由. 第 3 页(共 20 页) ,Sn=b1+b2+…+bn,求使 Sn﹣2n+1+47<0 成立的正整数 n }的前 n 项和,若 Tn≤λan+1 对? n∈N*恒成立,求实 22. (14 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=﹣an﹣( )n﹣1+2(n 为正整数) . (Ⅰ)令 bn=2nan,求证数列{bn}是

相关文档

2015-2016年福建省厦门一中高二上学期数学期中试卷及参考答案(理科)
2015-2016年福建省厦门一中高二上学期数学期中试卷带答案(文科)
【精编】2015-2016年福建省厦门一中高二(上)数学期中试卷和参考答案(理科)
2015-2016学年福建省厦门一中高二上学期数学期中试卷带解析(理科)
福建省厦门市第一中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题理
2015-2016学年福建省厦门一中高二上学期数学期中试卷带解析(文科)
2014-2015学年福建省厦门一中高二上学期数学期中试卷带解析(理科)
福建省厦门第一中学2015_2016学年高二数学下学期期中试卷文(含解析)
2014-2015年福建省厦门一中高二上学期数学期中试卷带答案(理科)
电脑版