黄冈中学期中考试初一数学下试题及参考答案整理版


启黄初中一年级数学期中考试试题
一. 填空题( 3 ?×8 = 24 ? ) 1. 已知点 P(x, y), 当 x=-5, y=3 时, 点 P 在第 象限; 当 xy>0 时, 点 P 在第 E 象限; 当 xy=0 时, 点 P 在 上. D A 2. 如图, 直线 AB、CD 相交于 O, OE⊥AB 于 O, 2 2 1 A 若 ∠1=2∠2, 则∠AOC 的度数为 . B 2 A O 2 3. 等腰三角形的两边长是 3 和 7, 则这个三角形 2 A 的周长等于 . C A 2 题图 2 4. △ABC 各顶点坐标为 A(1, 2), B(-2, 5) ,C(1, -2) , 把△ABC 平移后得 ?A?B ?C ? ,若 A? 的坐 A 2 标为(3,1), 则点 B? 、C ? 的坐标分别为 . 2 5. 设在一个顶点周围有 a 个正方形,b 个正八边形进行平面镶嵌, A 则 a= , b= . 6. 如图, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . C 6 题图 ?3 x ? y ? 1 ? 3 m D 7. 已知 ? 的解满足 x+y>0, A A ?x ? 3y ? 1 ? m B E 则 m 的取值范围是 . A A 8. 某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定: 先 向正前方行走 1 米, 然后左转 30? , 若机器人反复执行这一指令, 则从出发到第一次回 到原处, 机器人共走了 米. 二. 选择题( 3 ?×8 = 24 ? )
? ax ? by ? 4 ?x ? 2 9. 已知方程 ? 的解为 ? , 则 6a+3b 的值为( ? ax ? by ? 2 ?y ?1

) E A A C A 10 题图 B A D A

A. 4 B. 6 C. -6 D. -4 ? 10. 如右图, 已知 AB∥CD, ∠C= 60 , 则∠A+∠E=( ) ? ? A. 20 B. 30 40? C. D. 60? 11. △ABC 中, ∠A:∠B:∠C=1:2:3, 则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 12. 已知点 A(-2,4) , AB∥x 轴, 且 AB=5 , 则 B 点坐标是( ) A. (3, 4) B. (-7, 4) C. (-2, 9)或(-2, 1) 13. 三角形的三边长分别为 5, 8, x, 则最长边 x 的取值范围是( A. 3<x<8 B. 5<x<13 C. 3<x<13 14. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 表示正确的是( ) 甲 乙(40kg) 甲 丙(50kg)

D. 等边三角形 D. (3, 4)或(-7, 4) ) D. 8<x<13 则甲的体重范围在数轴上

40 50 A

40 50 B

40 50 C

40 50 D

15. 已知点 P(3m-6, m-4)在第四象限, 化简|m+2|+|8-m|的结果为( ) A. 10 B. -10 C. 2m-6 D. 6-2m ? 16. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 1350 , 则这个多边形的边数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 三. 多项选择题( 4 ?×2 = 8 ? ) 17. 有理数 a, b, c 在数轴上的对应点如图所示, a b 0 c 下列各式正确的是( ) A. a+c<b+c B. ac<bc D b c C. ab>ac D. ? A a ?b a ?b 7 E 18. 如图, AE⊥AB, ∠ABC= 90? , AC 平分∠BAD, A 8 ∠3=∠4, 则下列结论正确的是 ( ) C 6 P A. BC∥ AE B. ∠1+∠7=∠5+∠6 A A 2 4 5 1 C.∠APB= 90? + ∠7 D. ∠6=∠8 1 3 2 A B 18 题图 四. 解答题: A A A 19. 解方程组( 5 ?×2 = 10 ? )
?2 x ? 3 y ? 7 (1) ? ?3x ? 2 y ? 8
?5(m ? 1) ? 2(n ? 3) (2) ? ?2(m ? 1) ? 3(n ? 3)

20. 解不等式及不等式组: ( 5 ?×4 = 20 ? ) (1) x-3≥

3x ? 5 4

(2) 10-4(x-3)≤2(x-1)

?2( x ? 2) ≤ 3x + 3 ? (3) ? x x ? 1 ?3 ? 4 ?

?x ? 5 ≥ 2x ? 2 ? (4) ? 3 ?3x ? 2 ≤ 4 ? 2 x ?

21.折一折,想一想,如图所示,在△ABC 中,将纸片一角折叠,使点 C 落在△ABC 内一 点 C ? 上,若∠1= 40? ,∠2= 30? 。 (1)求∠C 的度数; (2)试通过第(1)问,直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系。( 7 ? )
B A D
1 2 B

C?
A

A E

C

A B A

22. 如图①, △ABC 的面积为 a, 延长△ABC 的边 BC 到点 D, 使 CD=BC, 连结 DA, 若 △ACD 的面积为 S1, 则 S1=a, 探索: ⑴如图②, 延长△ABC 的边 BC 到点 D, 延长边 CA 到点 E, 使 CD=BC, AE=CA, 连 结 DE. 若△DEC 的面积为 S2,则 S2= (用含 a 的代数式表示)



② ③



⑵在图②的基础上延长 AB 到点 F, 使 BF=AB, 连结 FD、 得到△DEF(如图③), 若 FE, 阴影部分的面积为 S3, 则 S3= (用含 a 的代数式表示). 发现: 像上面那样,将△ABC 各边均顺次延长一倍, 连结所得端点,得到△DEF(如图 ③),此时, 我们称△ABC 向外扩展了一次, 可以发现, 扩展一次后得到的△DEF 的面 积是原来△ABC 面积的 倍. 2 应用: 去年在面积为 10m 的△ABC 空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把 △ABC 内外进行扩展,第一次由△ABC 扩展成△DEF,第二次由△DEF 扩展成△MGH(如图④) 求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米?( 10? )

23. 在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收. 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话. 请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入-投资=净赚) ( 7 ? )
老李(爸爸)说:阿菊,我算了一下,今年我们家菠萝的收入比去年增加了 35%, 不过投资也增加了 10%。 阿菊(妈妈)说:老李,没关系。你看我们家去年只净赚 8000 元,今年却净赚了 11800 元。增加投资值得! 小明:哎,我们家今年菠萝收入多少钱呢?

24. 如图, 在梯形 ABCD 中, A(3, 4), B(10,4), C(10,0). 点 P 在折线 A→B→C 上以每秒 2 个 单位的速度运动, 设运动的时间为 t 秒. ( 10? ) (1)若点 P 在线段 AB 上时, 分别写出点 P 的坐标(用含 t 的代数式表示)及 t 的取值范围。
1 (2)当 S△AOP= S 梯形 OABC 时, 求出 t 的值. 2
y A(3, 4) B(10, 4)

0

C(10, 0) x y

启黄初中 2007 年春季一年级数学期中考试试题答案
一、1. 二 ; 一、三 ; 坐标轴 2. 60? 3. 17 4. B?(0, 4) C ?(3, ?3) 5. 1 ; 2

6. 180 ? 7. m>-1 8. 12 二、9. B 10. D 11. B 12. D 13. D 三、17. ABC 18. ABC
?x ? 2 四、19. (1) 解: ? ?y ?1 ?m ? 5 (2) 解 ? ?n ? 7

14. C 15. A

16. C

20. (1) x≥7

(2)x≥4

(3)1≤x<3 (4)x≤-3

21. 解:(1) ∵ ?C ?DE 是由△CDE 折叠而成 ∴∠C= ?C ? , ?C ?DE =∠CDE, ?C ?ED =∠CED 又∠1+ ?C ?DC = 180 ? , ∠2+ ?C ?EC = 180 ? ∴ ?C ?DC ? ?C ?EC = 360 ? -(∠1+∠2)= 290 ? 又四边形 C ?DCE 的内角和为 360 ? ∴ ?C ? +∠C= 70? ∴∠C= 35? (2) 2∠C=∠1+∠2 22. (1) 2a (2)6a (3)7 倍 应用:解:由③可知:S△DEF=7S△ABC, S△MGH=7S△DEF ∴S△MGH=49S△ABC 又 S阴 =S△MGH-S△ABC=48S△ABC=480m2 23. 解: 设去年的收入为 x 元,投资为 y 元, 则今年的收入为(1+35%)x 元, 今年的投资 为(1+10%)y 元,
? x ? y ? 8000 依题意得: ? ?(1 ? 35%) x ? (1 ? 10%) y ? 11800 ? x ? 12000 解得: ? ? y ? 4000

∴(1+35%)x=16200 元 答: 今年小明家菠萝收入为 16200 元. 24. 解: (1) 点 P 在线段 AB 上, P(3+2t, 4) (0≤t≤3.5), 点 P 在线段 BC 上, P(10, 11-2t)(3.5≤t≤5.5) (2) ① 当点 P 在线段 AB 上时, S△AOP= S 梯形 OABC= 又 S△AOP=

1 × AP× 4=2AP=4t, 2

1 (7+10)× 4=34 2
即 4t =17 t=

1 S 梯形 OABC 2 ② 当点 P 在线段 BC 上时,

17 >3.5(舍) 4

S△AOP=S 梯形 OABC-S△ABP-S△POC=34=34又 S△AOP =

1 1 × AB× BP- × PC× OC 2 2

1 1 × 7(2t-7)- × (11-2t)× 10=3.5+3t 2 2

1 S 梯形 OABC 2 ∴3.5+3t=17 ∴t=4.5<5.5

综上可知: t=4.5


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