2018届湖南省衡阳市高三第三次联考(三模)数学(文)试题图片版含答案_图文

2018 届高中毕业班联考(三) 数学(文)参考答案 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.C 解析:集合 故两个集合相等. 2.C 解析:由 得 ,故复数 Z 的虚部为-2,故选 C. , 3.D 解析:由图可以看出,当最低气温较大时,最高气温也较大,故 A 正确;10 月份的最高气温大于 20 , 而 5 月份的最高气温不超过 20 ,故 B 正确;从各月的温差看,1 月份的温差最大,故 C 正确;而最低气 温低于 的月份是 1,2,4 三个月份,故 D 错 4.A 解析:设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中 d>0) 则有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=120,所以 5a=120,故 a=24 因为 最小的一份为 a-2d=24-22=2,故选 A. 5.B 解析:两个平行平面中的两条直线可能异面,A 错;两个平行平面中任一平面内的直线都与另一平面平 行,B 正确;C 中直线 也可能在平面 内,C 错;任意一个二面角的平面角的两条边都与二面角的棱垂直, 但这个二面角不一定是直二面角,D 错.故选 B. 6.C,解析:由程序框图知:算法的功能是求数列 则满足 ,故选 C。 的边长为 a,分别以它的三个顶点为圆心, 内部画圆弧,得三个扇形,依题意知点 P 在这 以 三 的前 n 项中的最小项,所以输出的 M 是数列的最小项, 7.B 解析:如图正 为半径,在 个扇形外,因此所求概率为 ,故 选 B. 8.A 解析:由题意,该四面体的直观图如下: 形, ,是等边三角形, ,是直角三角 9.D 解析:由于 f(-x)=-f(x)故函数为奇函数,排除 A 选项.令 , ,排除 B 选项.由于分母不为 零,分子 为增函数且为奇函数,有且仅有 1 个零点(x=0) ,排除 C 选项.故选 D. 10.A 解析:∵ 函数 f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x) 又∵f(3-x)=f(x)∴f(3-x)=-f(-x) ∴f(3+x)=-f(x),即 f(x+6)=f(x)∴f(x)是以 6 为周期的周期函数 ∵ ∴ ∴ 11.C 解析:因为 为直角三角形,在 故选 C. 12.A 解析: 的图象关于 数, 可得 ,所以函数 由 ,可得 ,也关于 对称,设函 ,令 k=-1 对称,由 中, ,所以 ,则 ,连接 ,则离心率 ,则可得三角形 , , , ∴ ,利用累乘法可得 又∵f(-1)=3,f(0)=0 图可知函数 的图象与函数 的图象有四个交点,所以函数 在 上的所有零 点个数为四,函数 6, 在 上的所有零点之和 ,即 M 的值为 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 5? , 解析: 由题意, 6 ,即 , , ∴ , ∴ 则 14. -1,解析:由 即 ,所以 ,即 . 15.38000 解析:设 x、y 分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数. 由题意,得 .工厂的总利润 z=12000x+7000y 由约束条件得可行域如图, 由 ,解得: , 所以最优解为 A(2,2) , 则当直线 12000x+7000y﹣z=0 过点 A(2,2)时, z 取得最大值为:38000 元,即生产甲、乙两种肥料各 2 车皮时可获得最大利润. 16. ,解析: 求导得 令 y=0 得, ,所以在点 处的切线方程为 .令 x=0 得, (舍去负值) , 所以切线与两条坐标轴围成的三角形的面积 所以. 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每个试题考生 都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. 17.解析:(1)由 ,由余弦定理,得 , 因为 ,所以 , 得 , 由正弦定理,得 , 整理得 ,所以 a=3.。 。 。 。 。 。 。 (6 分) (另解:由 sin C ? sin( A ? B) ? sin A cos B ? cos A sin B 代入条件变形即可。 ) (2)在 中, , 由余弦定理得, , 因为 , 所以 所以 故当 , 当且仅当 时, 周长的最大值 时,等号成立. .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 (12 分) 解得 m=0.008。 。 (2 分) , 即 , 18.解析: (1)由题(0.004+0.012+0.024+0.04+0.012+m) x ? 95? 0.004?10 ? 105? 0.012?10 ? 115? 0.024?10 ? 125? 0.040?10 ? 135? 0.012?10 (2)由频率 ? 145? 0.008?10 ? 121.8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分 分布直方图知,成绩在[130,140]的同学有 (人) , (6 分) 由比例可知男生 4 人,女生 2 人,记男生分别为 A、B、C、D;女生分别为 x、y, 则从 6 名同学中选出 3 人的所有可能如下:ABC、ABD、ABx、ABy、ACD、ACx、ACy、ADx、ADy、BCD、BCx、 BCy、BDx、BDy、CDx、CDy、Axy、Bxy、Cxy、Dxy—共 20 种 其中不含女生的有 4 种 ABC、ABD、ACD、BCD 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 (10 分) 设:至少有一名女生参加座谈为事件 A,则 19.解析: (1)面 面 ∴ ∴ (2) 解 , ,∴ , ,∴ ,即 ,即点 到面 距离为 面 , ,∴ 面 ,

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