山东省潍坊市寿光现代中学2015


2014 级数学 10 月模块检测试题 一、选择题: (每题 5 分共 50 分) 2015.10.11 1.已知数列 2、 6、10 、14,3 2 ? 那么 26 是这个数列的第( A.5 B.6 C.7 D.8 )项 2.在 ?ABC 中, a ? 2 3 , b ? 2 2 , B ? A. ? 4 ,则 A 等于( D. ) ? 6 B. ? 3 C. ? 6 或 5? 6 ? 3 或 2? 3 ) 3.已知等差数列 {an } 中, a2 ? a4 ? 6 ,则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? ( A 30 B 15 C 5 6 D 10 6 ) 4.在△ABC 中,若 ?a ? c ??a ? c ? ? b?b ? c ? ,则∠A=( A. 90 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 150 0 5.已知数列 {an } 的通项公式为 an ? ?2n ? 25 ,则前 n 项和 Sn 达到最大值时的 n 为( A 10 B 11 C 12 D 13 ) 6.已知 ?ABC 中, sin A ? sin B ? sin C (cos A ? cos B), 则 ?ABC 的形状是 A.锐角三角形 C.等腰三角形 B.钝角三角形 D.直角三角形 o s B? 7. ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c . 若 a, b, c 成等比数列, 且 c ? 2a , 则c ( A ) 2 4 B 1 4 C 3 4 D 2 3 8.如果一个等差数列前 3 项的和为 34,最后三项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个 数列为( ) A 13 项 B 12 项 C11 项 D 10 项 9、设 ?an ??n ? N? ? 是等差数列, Sn 是前 n 项的和,且 S 6 ? S 7 , S 7 ? S8 ? S9 , 则下面结论 错误的是( A ) B a8 ? 0 C S10 ? S 6 D S8与S 7 均为S n的最大值 d ?0 10.等差数列 ?an ? , ?bn ?的前 n 项和分别为 Sn , Tn ,且 S n 3n ? 1 a ? ,则 7 ? Tn 2n ? 3 b7 20 A 17 38 B 29 C 1 4 D3 1 二、填空题: (每题 5 分共 25 分) 11.已知数列 {an } 中, a1 ? 3 ,an ? an?1 ? 3, 则a10 ? 12.在 ?ABC 中,已知 c ? 2, ?A ? 120 , a ? 2 3 ,则 ?B ? 13.1+3+5+…+(2n+1)= 14.数列 {an } 中,已知 S n ? . . . n ?1 ,则 a n ? n 0 . 15.三角形的一边长为 14,这条边所对的角为 60 ,另两边之比为 8:5,则这个三角形的面 积为 。 2 三、解答题: (要求写出解题步骤或推演过程,共 75 分) 16.在 △ ABC 中, cos A ? ? 5 3 , cos B ? . 13 5 (Ⅰ)求 sin C 的值; (Ⅱ)设 BC ? 5 ,求 △ ABC 的面积. 17.已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 S1 , S3 , S2 成等差数列。 (Ⅰ)求 {an } 的公比; (Ⅱ)若 a1 ? a3 ? 3, 求 Sn 。 18.在 ? ABC 中,角 A、B、C

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