高一数学期末压轴题包含全国各重点中学模拟题)

1 、 若 4a2 ? 4a ?1 ? 3 (1? 2a)3 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ( A 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com a?1 2 B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com a?1 2 C 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com ?1 ?a? 1 2 2 D 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com R ) 10、已知 A ?{x ? 2 ? x ? 5}, B ?{x m ?1? x ? 2m ?1}, B ? A ,则 m 的取值范围 为( ) A 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com ?? ?,3? B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com [1,3] C 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com [2,3] D 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com [ 3,? ?) 2 14、设集合 A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1}, 则实数 a 的值是 ; 15、已知 f (x) ? x2 ? 2ax ? 2 ,当 x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a 恒成立,则实数 a 的 取值范围 是 。. 19、(本小题满分 10 分)已知函数 f (x) ? ?cx ?1, ??3x4c ? x2c , 0? c? x?c x ?1 满足 f (c2 ) ? 9 ; 8 (1)求常数 c 的值; (2)解不等式 f (x) ? 2 . 20、(本小题满分 10 分) 已知定义在区间 (?1,1) 上的函数 f (x) ? ax ? b 1? x2 为奇函数,且 f (1) 2 ? 2 5 . (1) 求实数 a , b 的值; (2) 用定义证明:函数 f (x) 在区间 (?1,1) 上是增函数; (3) 解关于 t 的不等式 f (t ?1) ? f (t) ? 0 . ? 9.B 10.A 14、a=0;15、[-3,1] 19、解:(1)因为 0 ? c ?1,所以 c2 ? c ; 由 f (c2 ) ? 9 ,即 c3 ?1 ? 9 , c ? 1 8 8 2 (2)由(1)得 f (x) ? ?1 ?? 2 ? x ?1,??? ? ? x ? 1 2 ? ?? ???3x2 ? x,??? ?? ≤ x ? 1??? 由 f (x) ? 2 得,当 0 ? x ? 1 时,解得 0 ? x ? 1 , 2 2 当 1 ≤ x ? 1 时 , 3x2 ? x ? 2? 0解 得 1 ≤ x ? 2 , 所 以 f (x )? 2的 解 集 为 2 2 3 ? ? x ? 0 ? x ? 2 3 ? ? ? . 20、解:(1)由 f (x) ? ax ? b 1? x2 为奇函数,且 f (1) ? a ?b 2 ?2 2 1? (1)2 5 2 则 f (? 1) 2 ?a ?b ?2 1? (? 1)2 ?? f (1) 2 ? ?2 5 ,解得: a ? 1,b ? 0 。? f ( x) ? 1 x ?x 2 2 (2)证明:在区间 (?1,1) 上任取 x1, x2 ,令 ?1 ? x1 ? x2 ? 1, f (x1) ? f (x2 ) ? x1 1? x12 ? x2 1? x22 ? x1(1? x22 ) ? x2 (1? x12 ) (1? x12 )(1? x22 ) ? (x1 ? x2 )(1? x1x2 ) (1? x12 )(1? x22 ) ?1 ? x1 ? x2 ? 1 ? x1 ? x2 ? 0 ,1? x1x2 ? 0 , (1? x12 ) ? 0 , (1 ? x22 ) ? 0 ? f (x1) ? f (x2 ) ? 0 即 f

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