人教A版必修3课件:3.1.2概率的意义_图文

此ppt下载后可自行编辑 高中数学课件 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义 问题提出 1.在条件S下进行n次重复实验,事件A出现的频数和频率的含义分别如何? 2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据,概率与频率之间有 什么联系和区别?它们的取值范围如何? 联系:概率是频率的稳定值; 区别:频率具有随机性,概率是一个 确定的数; 范围:[0,1]. 3.大千世界充满了随机事件,生活中处处有概率.利用概率的理论意义, 对各种实际问题作出合理解释和正确决策,是我们学习概率的一个基本目 的. 探究(一): 概率的正确理解 思考1:连续两次抛掷一枚硬币,可能会出现哪几种结果? “两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反 面朝上”. 思考2:抛掷—枚质地均匀的硬币,出现正、反面的概率都是0.5,那么连 续两次抛掷一枚硬币,一定是出现一次正面和一次反面吗? 思考3:试验:全班同学各取一枚同样的硬币,连续抛掷两次,观察它落 地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总,计算三种结果发生的频率.你有 什么发现?随着试验次数的增多,三种结果发生的频率会有什么变化规律? “两次正面朝上”的频率约为0.25,“两次反面朝上” 的频率约 为0.25,“一次正面朝上,一次反面朝上” 的频率约为0.5. 思考4:围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子,每次从中随机摸 出1枚棋子后再放回,一共摸10次,你认为一定有一次会摸到黑子吗?说明 你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验,因为每次试验的结果 都是随机的,所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两 次以上摸到黑子,也可能没有一次摸到黑子,摸到黑子的概率为10.910≈0.6513. 思考5:如果某种彩票的中奖概率为 1 中奖吗?为什么? 1000 ,那么买1000张这种彩票一定能 不一定,理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为 1-0.9991000≈0.632,即有63.2%的可能性中奖,但不能肯定中奖. 探究(二):概率思想的实际应用 随机事件无处不有,生活中处处有概率.利用概率思想正确处理、解 释实际问题,应作为学习的一重要内容. 思考1:在一场乒乓球比赛前,必须要决定由谁先发球,并保证具有公平 性,你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗?其公平性是如何体现出 来的? 裁判员拿出一个抽签器,它是-个像大硬币似的均匀塑料圆板, 一面是红圈,一面是绿圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽 签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了, 就由他先发球,否则,由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率 都是0.5. 思考2:某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动。 由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选1个班.有人提议 用如下的方法:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认为这种方 法公平吗?哪个班被选中的概率最大? 不公平,因为各班被选中的概率不全相等,七班被选中的概率最大. 思考3:如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的 质地是均匀的,还是不均匀的?如何解释这种现象? 这枚骰子的质地不均匀,标有6点的那面比较重,会使出现1点的概率最大, 更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀,那么抛掷一次 出现1点的概率为,连续10次都出现1点的概率 为 .这是一个小概率事件,几乎不可 能发生. ?1? ? ? ? 0.000000016538 ?6? 10 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务, 那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题 的方法称为极大似然法. 思考4:天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验, 经过分析推断得到的.某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,能否 认为明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨?你认为应如何理解? 降水概率≠降水区域;明天本地下雨的可能性为70%. 思考5:天气预报说昨天的降水概率为 90%,结果昨天根本没下雨,能否 认为这次天气预报不准确?如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报 是否正确? 不能,概率为90%的事件发生的可能性很大,但“明天下雨”是随即事 件,也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况,考察这一天下雨的 频率是否为90%左右. 思考6:奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验,他把黄色和 绿色的豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年,他把第一年收 获的黄色豌豆再种下,收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形 和皱皮豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年,他把第一年收 获的圆形豌豆再种下,收获的豌豆却既有圆形豌豆,又有皱皮豌豆.类似 地,他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交,第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年,他把这种杂交长茎豌豆再种下,得到的却既有长茎豌豆,又有短 茎豌豆.试验的具体数据如下: 豌豆杂交试验的子二代结果 性状 显性 隐性 6022 绿色 2001 子叶的颜色 黄色 种子的性状 圆形 5474 皱皮 1850 茎的高度 长茎 787 短茎 277 你能从这些数据中发现什么规律吗? 孟德尔的豌豆实验表明,外表完全相同的豌豆会长出不同的后代,并且 每次试验的显性与隐性之比都接近3︰1,这种现象是偶然的,还是必然 的?我们希望用概率思想作出合理解释. 思考7:在遗传学中有下列原理: (1)纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成,下一代是从父母辈 中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征. (2)用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征,符号BB代表纯绿色豌豆的两 个特征. (3)当这两种豌豆杂交时,第一年收获的豌豆特征为:AB.把第一代杂交

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