2.4.1二次函数的图像_图文


复习引入
说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点

(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .

探索问题 1
2 2 (1)y=x 和y=ax (a?0)的图像

之间有什么关系?

实践探究 1

在同一坐标系下, 画出下列函数的图像 (1)y=x2 ; (2)y=2x2 ; 1 2 (3)y= x . 2

二次函数 作图工具 1.swf

观察发现1

1.二次函数y=ax2(a?0)的图像 2 可由的y=x 图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到 2.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上,a<0开口向下 3.a决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小: |a|越小图像开口 就越大

巩固性训练一

.下列二次函数图像开口,按从小 到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1)
1 2 1 2 (1)f(x)= x ; (2)f(x)= x 4 2

1 2 (3)f(x)=- x ; (4) f(x)=-3x2 3

探索问题 2

(2)y=ax2和y=a(x+h)2+k(a?0)的 图像之间有什么关系?

实践探究 2

 在同一坐标系中 , 画出下列函数的图像: (1) y=2x2 ; 2 (2) y=2(x+1) ; 2 (3) y=2(x+1) -3 .

二次 函数 作图 工具 2.swf

观察发现2
二次函数y=a(x+h)2+k (a?0),

a决定了二次函数图像的开口大小及方向;

而且“a正开口向上,a负开口向下”; |a|越大开口越小; h决定了二次函数图像的左右平移, 而且“h正左移,h负右移”; k决定了二次函数图像的上下平移, 而且“k正上移,k负下移”。

巩固性训练二

1.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到(-3,2) 2+2 Y=3(x+3) ,则它的解析式为
2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大 小相同,开口方向也相同,已知函数 g(x)=x2+1,f(x)图像的顶点为(3,2),则 2+2 Y=(x-3) f(x)的表达式为

探索问题 3

2 2 (3)y=ax 和y=ax +bx+c(a?0)的 

图像之间有什么关系?

观察发现 3
?

一般的,二次函数

y ? ax ? bx ? c(a ? 0)
2

通过配方就可以得到它的恒等形式:

y ? a( x ? h) ? k ,(a ? 0)
2

从而知道,由

y ? ax

2

的图像经过

平移就可以得到 y ? ax2

? bx ? c(a ? 0)

发展性训练

1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换, 可以得到y=3x2的图像. 右移2单位,下移4单位
2.把函数y=x2-2x的图像向右平移2个单 位, 再向下平移3个单位所得图像对应的函 数 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4 Y=(x-2) 解析式为

小结
1.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像的 影响

2.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。

作业: P53, A组1,2,3(1),(4)

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一团。自己以前也看过穿越的小说,但从没想过灵魂穿越的后果,现在经韩哲轩这么一说,真的有点可怕。所以说现在的韩哲 轩到底是穿越过来的一个灵魂呢,还是晴国的皇子呢,又或者是一个鬼也说不定啊……慕容凌娢都有些庆幸自己是本体穿越了, 至少她可以肯定自己就是慕容凌娢。……“白绫!”茉莉一脚踹开了慕容凌娢的房门。“怎么了?”慕容凌娢从梦中惊醒,揉 了揉眼睛从椅子上站起来。“喊你好几声都不开门,以为出事了。”茉莉警觉的环顾慕容凌娢的房间,要不是语气太过冷淡, 慕容凌娢还以为茉莉是在关心她。“不好意思,我睡着了。”“把这身衣服给换上。”茉莉递给了慕容凌娢一套演出服。“呵 呵,感觉我的少女心要回归了。”慕容凌娢换上那套淡紫色的抹胸宽袖礼服后,感觉整个人都不好了。“衣服是百蝶选的,想 抱怨找她去。”茉莉说着把慕容凌娢的头发解开了,“马尾辫,亏你想得出来……”“要不然就披着头发吧……”“不行!” 茉莉一拍桌子,“难看。”“……”慕容凌娢无语了,她难道也是强迫症吗?“坐下。”茉莉命令道,慕容凌娢哪敢怠慢,规 规矩矩的坐在了梳妆台前。“十字髻,随云髻,垂挂髻,选一个。”“What?”茉莉拽的慕容凌娢头发生疼,她根本不清楚茉 莉在说什么。“随云髻不适合你。十字髻……有点复杂来不及了。就垂挂髻吧……”茉莉快速给慕容凌娢梳好了发行,又从梳 妆台中取出了一直金丝攒珠钗插在慕容凌娢头上。“好了,该下楼了。”茉莉接着递给慕容凌娢一块面纱,“戴上。”“为 毛?”“这是个看脸的世界。”(从君行小剧场)笄筱玦:“我要告诉大家一个悲痛的消息。”慕容凌娢:“嗯,说吧。”笄筱 玦:“我们的学校要求九年级提前开学,所以……”韩哲轩:“所以说你要开始上课了?”笄筱玦:“是的,我就是想提醒一 下各位读者,以后依旧是一个星期一更,只要我还活着,就一定更新。”慕容凌娢:”哦,你可以回去写作业了。”笄筱玦: “你们表那么冷漠啊~最后容我在向我们的秃顶校长请求一句,等您长发及腰,我们再开学可好?”韩哲轩:“这个故事告诉 我们:秋天有秋老虎,春天有倒春寒,睡觉有回笼觉,人死之前都有回光返照。但是,假期依旧结束的那么干脆。”第037章 演出“好了,该下楼了。”茉莉接着递给慕容凌娢一块面纱,“戴上。”“为毛?”“这是个看脸的世界,你在那些歌伎里根 本不出众,可以说是丢进去三秒钟就不见了。”茉莉非常诚实,“想要显眼,自然要有神秘感。”“茉莉你还真是实在啊…… 又时百蝶设计的吗?”“是的。记住别在人前摘下面纱。”“知道了知道了。”被她这么一说,慕容凌娢甚至开始觉得自己难 看了。不过确实,醉影楼里漂


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