【全国市级联考】2016-2017学年湖北省荆州市高二上学期期末考试数学(理)试卷(带解析)

【全国市级联考】2016-2017 学年湖北省荆州市高二上学期期末考试 数学(理)试卷(带解析) 一、选择题 1.为了了解 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 的样本,则分 段的间隔为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意知,分段间隔为 ,故选 C. 考点:本题考查系统抽样的定义,属于中等题. 2.已知随机变量 服从正态分布 A.0.954 【答案】A 【解析】 因为随机变量 服从正态分布 ,则 由 及正态分布的性质有 以 故正确答案为 A . 3.执行如图 1 所示的程序框图,如果输入的 ,则输出的 属于() ,则正态密度曲线关于关于直线 ,所 . 对称; B.0.023 C.0.977 ,若 D.0.046 ,则 () A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:当 ,则 时,运行程序如下, ,故选 D. ,当 时, 考点:程序框图二次函数 4.如图所示的程序表示的算法是( ) A.交换 与 的位置 【答案】B 【解析】 B.辗转相除法 C.更相减损术 D.秦九韶算法 利用辗转相除法的定义可以知道:此程序表达是辗转相除法.故选 B. 点睛:由程序框图可得: 当 时,输出 的值,两个整数的最 大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数,两个整数的最大公约数等于其中较小的数和 两数的相除余数的最大公约数.本题考查了辗转相除法,在平时学习中要多加强这个方面的学 习,这样考试的时候灵活的应用,并很快得到答案,本题属于基础题,考试的时候不能丢分. 5.已知随机变量 A.6 和 2.4 【答案】B 【解析】 随机变量 , , , , . 故选:B. 6.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某处运动,得到如下的列联表: 满足 ,若 C.2 和 5.6 ,则 D.6 和 5.6 分别是( ) B.2 和 2.4 由卡方公式算得: 附表: 参照附表:得到的正确的结论是( ) A.在犯错的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该运动与性别无关” B.在犯错的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该运动与性别有关” C.有 99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关” D.有 99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关” 【答案】C 【解析】 由 知, 有 即 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 故选 C. 上的一动点, 是圆 的面积的最小值是 2,则 的值为( ) 的两条切 7.已知点 是直线 线( 为圆心), 是切点,若四边形 A.3 B. C. D.2 【答案】D 【解析】 由题可得,圆 方程: 线 成立,此时 .故圆半径为 . ,所以 ,所以 ,所以 ,当且仅当直线 . 垂直于直 故本题正确答案为 D. 8.设某大学的女生体重 (单位: )与身高 (单位: )具有线性相关关系,根据一组样本数据 ,用最小二乘法建立的回归方程为 ,则下列结论中不正确 的是( ) A. 与 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心 C.若该大学某女生身高增加 1 D.若该大学某女生身高增加 170 【答案】D 【解析】 本题主要考查回归分析的基本思想及其初步应用。 A 项,由回归直线方程为 关系,故 A 项不符合题意; 知 随 的增大而增大,所以 与 具有正的线性相关 ,则其体重约增加 0.85 ,则可断定其体重必为 58.79 B 项,由最小二乘法建立回归方程的过程知 故 B 项不符合题意; C 项,由回归直线方程为 ,故 C 项不符合题意; ,所以回归直线过样本点的中心 , 知该大学某女生身高增加 ,则其体重约增加 D 项,线性回归方程只能估计总体,所以该大学某女生身高为 ,故 D 项符合题意. 故本题正确答案为 D. 9.已知圆 系是( ) A.相交 【答案】D 【解析】 将两圆方程分别化为标准式得到圆 则圆心 两圆的圆心距 ,半径 , ;圆 B.内切 C.外切 ,圆 ,不能断定其体重必为 ,则两圆的位置关 D.外离 , , 则圆心距大于半径之和, 故两圆相离.因此,本题正确答案是:D. 10.有 4 位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学测试两个项目,分别在上午和下午,且每人上午和下午测 试的项目不能相同.若上午不测“握力”,下午不测“台阶”,其余项目上午、下午都各测试一 人,则不同的安排方式的种数为( ) A.264 B.72 C.266 D.274 【答案】A 【解析】 先安排 位同学参加上午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”测试,共有 种不 同安排方式;接下来安排下午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”测试,假设 A、 B、C 同学上午分别安排的是“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试,若 D 同学选择“握力” 测试,安排 A、B、C 同学分别交叉测试,有 种;若 D 同学选择“身高与体重”、“立定跳远”、 “肺活量”测试中的 种,有 种方式,安排 A、B、C 同学进行测试有 种;根据计数原理共 有安排方式的种数为 故选 A. 11.若 A.1 B.0 C. D. ,则 值为( ) 【答案】C 【解析】 令 令 得 ,得 .故选 C. 12.在平面直角坐标系 圆 上存在点 ,使 A. 【答案】A 【解析】 圆的圆心 在直线 则 上,故 的坐标为 ,得 ,设点 , 因为 , B. C. 中,点 ,直线 ,设圆 的半径为 1,圆心在 上,若 ,则圆心 的横坐标的取值范围为( ) D. , , ,即 ,所以点 在以 上,所以圆 与圆 有公共点,所以 ,解得 .故选 A. 为圆心,以 为半径的圆上,又点 ,即 ,即 在圆 点睛:本题主要考查的是圆与圆的位置关系,但是条件设置的比较复杂,需要从动点的角度 要就轨迹,采用直接法,设出动

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