浙江省台州市2015-2016学年高二数学上学期期中试题


浙江省台州市书生中学 2015-2016 学年高二数学上学期期中试题 (满分:150 分 考试时间: 120 分钟) ( ) 一、 选择题(每题 5 分,共 40 分) 1.下列命题中正确的是 A、过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 B、过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 C、过平面的一条斜线作此平面的垂面是唯一的 D、过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 2.已知 m,n 表示两条不同直线, ? 表示平面,下列说法正确的是 A.若 m / /? , n / /? , 则 m / / n C.若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n B.若 m ? ? , m ? n ,则 n / /? D.若 m / /? , m ? n ,则 n ? ? ) 1 2 1 侧视图 1 ( ) 3.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( A. 2 ? 5 C. 4 ? 5 B. 2 ? 2 5 D. 5 正视图 4.已知底面边长为 1 ,侧棱长为 2 的正四棱柱 的各顶点均在同一个球面上, 则该球的体积为 俯视图 ( ) 4? A. 3 B.2? D. 32? 3 C .4? 5.在空间直角坐标系 Oxyz 中,已知 A? 2,0,0? , B ? 2,2,0? , C ? 0,2,0? , D 1,1, 2 ,若 ? ? S1 , S2 , S3 分别表示三棱锥 D ? ABC 在 xOy , yOz , zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则 (A) S1 ? S2 ? S3 (C) S2 ? S3 且 S1 ? S3 (B) S1 ? S2 且 S3 ? S1 (D) S1 ? S3 且 S3 ? S2 ( ) 6.如图,正棱柱 ABCD ? A 中, AA 1 ? 2 AB , 1B 1C1D 1 则异面直线 A 1B 与 AD 1 所成角的余弦值为( ) A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 7.如图, AB 是⊙O 的直径,VA 垂直⊙O 所在的平面,点 C 是圆周上不同于 A, B 的任意一 点, M , N 分别为 VA, VC 的中点,则下列结论正确的是 A. MN // AB C. MN 与 BC 所成的角为 45 0 ( ) B.平面 VAC ? 平面 VBC D. OC ? 平面 VAC 8.如图,在长方形 ABCD 中, AB ? 3 ,BC ? 1 ,E 为线段 DC 上一动点,现将△ AED 沿 AE 折起,使点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上,当 E 从 D 运动到 C ,则 K 所形成轨迹的长度为( ) A. 3 2 B. 2 3 3 C. ? 2 D. ? 3 二、 填空题(多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分) 9.圆锥的母线长为 3 ,侧面展开图的中心角为 2? ,那么它的表面积为___________. 3 , 当 | b ? a | 取最小值 10.已知 a ? (1 ? t,2t ?1,0), b ? (2, t, t), 则 | b ? a | 的最小值是 时,向量 a 与 b 的夹角 ? a, b ?? 。 3 5 4 11.右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为 12.已知向量 a ? (1,1,0), b ? (?1,0, 2) ,若 a ?kb 与 2a ? b 互相垂直,则 k ? 若 n ? a ? 0, n

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