【2016高考数学全真模拟】四川省2016届高三高考前冲刺全真模拟考试数学(文)试题(含答案)

四川省 2016 届高三高考前冲刺全真模拟考试数学 数学(文科) (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。 ) 1.已知集合 A? {x|? -1<x<2},B? {x|? -3<x<? 1}, 则 A ? B =( ) A. (?-3,2) 2.若复数 z 满足 z ? B. (1,2) C.(?-1,1) ) D. (?-3,?-1) 2 1? i (i 为虚数单位),则 z=( A. 1+i B.1-i C.?-1+i D. ?-1-i 3. 已知平面α ∥平面β ,若直线 m,n 分别在平面α ,β 内,则 m,n 的关系可能是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 4. 已知 p:x>1,p:x>1 或 x<-1,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 为大力提倡“厉行节约,反对浪费” ,巴中市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否做到 “光 盘”行动,得到如下联表: 做不到“光盘”行动 男 女 经计算 附表: (K2≥k) k 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 45 30 做到“光盘”行动 10 15 参照附表,得到的正确结论是( ) A. 在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’行动 与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’行动 与性别无关” C. 有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” D. 有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” 6. 下列函数中,是偶函数且在区间(0,?∞)上单调递减的函数是( ) A. f ( x) ? 1 ? x 2 B. f ( x) ? ( ) D.f(x)=lg|x| 1 3 x C. f ( x) ? x ? 1 7. 若抛物线 y2 =2px 的焦点与圆 x2+y2-4x=0 的圆心重合,则 p 的值为( ) A. ?-2, B.2 C. ?-4 D.4 8. 若某几何体的三视图如图所示,则这几何体的直观图可能是( ) 9. 已知 g(x)=sin2x 的图像,要得到 f(x)=sin(2xg(x)的图像( A. 向右平移 ) ? ),只需将 4 ? ? 个单位 B. 向左平移 个单位 8 8 ? ? C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位 4 4 10.若某程序框图如右图所示,则该程序 运行后输出 i 的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 ?x ? y ?1? 0 ? 11.实数 x,y 满足约束条件 f ( x ) ? ? x ? y ? 1 ? 0 ? , ? x-3y+3 ? 0 ? 则 z=x+2y 的最大值为( ) A.1 B.2 C.7 D.8 12. 设函数 f ( x ) ? ? 围是( ) 3 2 ? ? 2 x ? 3 x ? 1( x ? 0) ,在[-2,2]上的最大值为 2,则实数 a 的取值范 ax e (x>0) ? ? 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中的横线上) 13.已知双曲线 的离心率为 . 14.已知 15.观察下列等式: ,则 t= . 根据以上规律可得 12+22+32+...+n2 =? . 16. 已知点 A(-1,? 1) ,若点 P(a , b)为第一象限内的点,且满足|AP| = 2 2 ,则 ab 的最 大值为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 70 分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 如下图,直三棱柱 ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,E 是棱 C1 的 中点,且 CF⊥AB,AC=BC. (I)求证:CF∥平面 AEB1; (II)求证:平面 AEB1⊥平面 ABB1A1. 18.(本小题满分 12 分) 交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数(Traffic Performance Index,即“TPI”),是 反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为 0~10,分为五级:0~ 2 畅通,2~4 为基本畅通,4~6 轻度畅通,6~8 为中度拥堵,8~10 为严重拥堵.高峰 时段,巴中市交通指挥中心随机选取了市区 40 个交通路段,依据交通指数数据绘 制的频率分布直方图如图所示: (I) 求出图中 x 的值,并计算这 40 个路段中为“中度拥堵”的有多少个? (II) 在我市区的 40 个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为 20 的样本. 从这 个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出 2 个路段,求其中只 有一个是“严重拥堵”路段的概率. 19. (本小题满分 12 分) 等差数列{an}满足:a1=1, a2+a6=14;正项等比数列{bn}满足:b1=2, b3 =8.. (I) 求数列{an},{bn}的通项公式 an,·bn; (II)求数列{an·bn}的前 n 项和 Tn. 20. (本小题满分 12 分) C: 椭圆 G x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的长轴为 4 3 ,焦距为 4 2 . a 2 b2 (I) 求椭圆 G 的方程; (II) 若斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交于 A、B 两点, 且点 P(-3,2)在线段 AB 的垂 直平分线上,求? PAB的面积. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)= ln x ?x. a2 2 a2 时,求 a 的取值范围. (I)若曲线 f

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