高二数学期末复习选修1-1、2-1第一单元测试题《常用逻辑用语》.doc

高二数学选修 1-1、2-1《常用逻辑用语》单元检测题
姓名: 班级: 学号: 得分

7.(2008 揭阳调研文)命题“ ?x0 ? R , x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是(
3 2



A. ?x ? R , x ? x ? 1 ≤ 0
3 2

B. ?x0 ? R , x ? x ? 1 ? 0
3 2

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 请将本题个小题的正确答案填入相应的表格中: 题号 答案 1.(2008 东莞调研文、理) “ x ? ?1 ”是“ x ? x ? 0 ”的(
2

C. ?x0 ? R , x ? x ? 1 ? 0
3 2

D.不存在 x ? R , x ? x ? 1 ? 0
3 2
2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8.(2008 梅州一模文)已知命题 p : x ? 1 ;命题 q : 不等式x ? x ? 2 ? 0成立 ,则 p 是 q 成立的 ( ) B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

).

A.充要条件

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2

9.(2008 汕头一模理) 对于下列命题: ① ?x ? R, ?1 ? sin x ? 1 ,② ?x ? R,sin x ? cos x ? 1 ,下列判断正确的是(
2 2

).

2.(2008 广州一模文、理)已知 a ?R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”的( A.充分条件不必要 B.必要不充分条件 件 C.充要条件

). D.既不充分也不必要条

A. ① 假 ② 真

B. ① 真 ② 假

C. ① ② 都假

D. ① ② 都真 ).

10.(2008 深圳调研文)已知命题“若 p 则 q ”为真,则下列命题中一定为真的是( A.若 ?p 则 ?q B.若 ?q 则 ?p C.若 q 则 p

D.若 ?q 则 p

3. (2008 广州二模文、理)已知命题 p : a ? 0 ( a ?R), 命题 q : 函数 f ? x ? ? x ? x 在区间
2 2

11.(2008 中山一模理)设集合 M ? {x | 0 ? x ? 3} ,N ? {x | 0 ? x ? 2} , 那么“ a ? M ”是“ a ? N ” 的( ) B.必要而不不必要充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也

?0,

? ? ? 上单调递增, 则下列命题中为真命题的是(
B. p ? q C. ??p ? ? ??q ?

). A.充分而不必要条件 D. ??p ? ? q ). D.既不充分也不必要条件 ). 条件 12.(2008 深圳二模文、理)已知命题 p : ?x ?R , x ? sin x ,则 ( A. ?p : ?x ?R , x ? sin x C. ?p : ?x ?R , x ? sin x 二、填空题(每小题 6 分,共 36 分) 13. (07 广州一模)命题“若 m ? 0, 则方程 x ? x ? m ? 0 有实数根”的逆命题是
2

A. p ? q

4.(2008 惠州一模文) “ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的( A.充分条件不必要 B.必要不充分条件 C.充要条件



B. ?p : ?x ?R , x ? sin x D. ?p : ?x ?R , x ? sin x

5.(2008 惠州调研二文)命题“ 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 ”的否命题是( A. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 C. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 B. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 D. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1

. 14.命题“不等式 x2+x-6>0 的解 x<-3 或 x>2”的逆否命题是 15.命题“?x∈R,x2-x+3>0”的否定是 ____________________ _____________. _____

1 6.(2008 惠州调研三文) “m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的 2
A.充分必要条件 C..必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

1

16. (2008 珠海质检理)有以下四个命题: ①若 p : ?x ? R,sin x ? 1, 则?p : ?x ? R,sin x ? 1 ; ②不等式 10 ? x 在(0,??) 上恒成立;
x 2

20.已知 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根;q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根. 若“p 或 q” 为真,“p 且 q”为假,求 m 的取值范围. (14 分)

③设有四个函数 y ? x , y ? x , y ? x , y ? x 3 ,其中在 R 上是增函数的函数有 3 个. 其中真命题的序号是 .(漏填、多填或错填均不得分)

?1

1 3

1 2

17.命题 p:方程 x 2 ? x ? a 2 ? 6a ? 0 有一正根和一负根. 命题 q:函数 y ? x 2 ? (a ? 3) x ? 1的图象与x 轴有公共点. 若命题“ p ? q ”为真命题,而命题“ p ? q ”为假命题,则实数 a 的取值范围是 . 18.已知:对 ?x ? R , a ? x ? 三、解答题 19.已知条件 p:x>1 或 x<-3,条件 q:5x-6>x2,则?p 是?q 的什么条件? (10 分)
?

21.已知下列三个方程: x 2 ? 4ax ? 4a ? 3 ? 0, x 2 ? (a ? 1) x ? a 2 ? 0, x 2 ? 2ax ? 2a ? 0 至少有一个方 (15 分) 程有实数根,求实数 a 的取值范围。

1 恒成立,则实数 a 的取值范围是 x

22.求证:△ABC 是等边三角形的充要条件是 a ? b ? c ? ab ? bc ? ca ,这里 a, b, c 是 ?ABC 的
2 2 2

三条边。 (15 分)

2


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