高三理数函数与导数三角函数试题

高三数学(理科) 命题人:宋小亮 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? y y ? 2x , x ? 0 , N ? x y ? lg(2x ? x 2 ) ,则 M ? N 为( A. ?1,2? B. ?1,??? C. ?2,??? D. ?1,??? ) D. y ? 2? x ? ? ? ? ) 2.下列函数中,既是偶函数,又在 (0,??) 单调递增的函数是( A. y ? ? x 2 ? 1 B. y ? x ? 1 C. y ? x 3 3.已知: 命题 p :“ a ? 1 是 x ? 0, x ? 则下列命题正确的是( ) a 2 ? 2 的充分必要条件” ; 命题 q :“ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 2 ? 0 ” , x A.命题“ p ? q ”是真命题 C. 命题“ p ? (?q) ”是真命题 B.命题“ (?p) ? q ”是真命题 D.命题“ (?p) ? (?q) ”是真命题 ) 5 4.设 f ( x) 是周期为 2 的奇函数,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? 2 x(1 ? x) ,则 f ( ? ) 等于( 2 1 1 1 1 A. ? B. ? C. D. 2 4 4 2 5.已知函数 f ( x) ? ax3 ? (2a ?1) x 2 ? 2 ,若 x ? ?1 是 y ? f ( x) 的一个极值点,则 f ( x) 的极小值 为 ( A. 2 ) B. -2 C. 0 D. 4 6.将函数 f ( x) 的图象向左平移 式是( ) ? 个单位后得到函数 g ( x) 的图象如图所示,则函数 f ( x) 的解析 6 ? A. f ( x) ? sin(2 x ? ) ( x ? R ) 6 ? C. f ( x) ? sin(2 x ? ) ( x ? R ) 3 7.在 ?ABC 中, A ? 600 , b ? 1 , S?ABC ? B. f ( x) ? sin(2 x ? ) ( x ? R ) 6 ? D. f ( x) ? sin(2 x ? ) ( x ? R ) 3 c ?( ) ? 3 ,则 sin C 灵宝三高第一次质量检测高三数学(理科)试题 第 1 页 共 4 页 A. 8 3 81 B. 2 39 3 C. 26 3 3 D. 2 7 ) 8.已知函数 f ( x) = log 0.5 x 2 - ax + 3a 在 [ 2, +? ) 单调递减,则 a 的取值范围( A. ( - ? , 4] 9.函数 y ? ln | B. [ 4, +? ( ) ) C. [ - 4,4] D. ( - 4, 4] ) 1 | 与 y ? ? ? x 2 ? 1 在同一平面直角坐标系内的大致图象为( x 10.函数 f ( x) ? ?2sin 2 x ? sin 2x ?1 ,给出下列四个命题: ? 5? ? ①在区间 [ , ] 上是减函数;②直线 x ? 是函数图像的一条对称轴;③函数 f ( x) 的图像可 8 8 8 ? ? 由函数 f ( x) ? 2 sin 2x 的图像向左平移 个单位得到;④若 x ? [0, ] ,则 f ( x) 的值域是 2 4 [0, 2] ,其中,正确的命题的序号是( A.①② B.②③ ) D.③④ ) C. ①④ 2 ? ?ax ? 1( x ? 0) 11.已知函数 f ( x) ? ? 为 R 上的单调函数,则实数 a 的取值范围是( x ? ?(a ? 2)e ( x ? 0) A. (2,3] B. (2,??) C. (??,3) D. (2,3) 12. 若 函 数 y ? f ? x ? ?lg x ? g ? x? ? ? 1 ?? x ? ? x ? R? 满 足 f ( x ? 2) ? f ( x ) , 且 x ? ? ?1,1? 时 , f ? x ? ? 1 ? x 2 , 函 数 ? x ? 0? ? x ? 0? ,则函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在区间 [?5, 6] 内的零点的个数为( C.9 D. 10 ) A.13 B.8 第Ⅱ卷(共 90 分) 灵宝三高第一次质量检测高三数学(理科)试题 第 2 页 共 4 页 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 a ? 0 ,且 a ? 1 ,函数 y ? loga (2x ? 3) ? 2 的图象恒过点 P,若 P 在幂函数 f ( x) 上 f (8) = . 1 2 x 和它在点(2,1)处的切线以及 x 轴围成的封闭图形的面积为__________. 4 14.曲线 y ? xf ' ( x) ? f ( x) ? 0, 15.已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,f (?2) ? 0 , 当 x ? 0 时, 则x f x( ) ? 0 x2 的解集为 16.己知:f(x)= x 2 ,若方程[f(x)]2- f(x)+a=0 有四个不等的实根,则 a 的取值 x 3 e 范围是____________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(10 分).已知集合 A 是函数 y ? lg(6 ? 5x ? x 2 ) 的定义域,集合 B 是不等式 x 2 ? 2x ? 1 ? a 2 ? 0(a ? 0) 的解集.命题 p : x ? A ,命题 q : x ? B . (1)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范围; (2)若¬p 是 q 的充分不必要条件,求 a 的取值范围。 18(12 分)已知 cos ? ? , cos(? ? ?) ? (Ⅰ)求 tan 2? 的值 . 1

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