2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.6 函数模型及

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.6 函数模型及其应用》综合测试试 卷【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 A.有最大值 2 C.有最小值 3 【答案】D 【解析】 且 ,则 ( ) B.等于 4 D.有最大值 4 试题分析:因为 由基本不等式 也就是 ,所以 ( ,故选 D. ,而 )可得 即 ,所以 , 考点:1.对数的运算;2.基本不等式. 2.如果幂函数 图像经过不等式组 表示的区域,则 a 的取值范围是 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析: B. D. 解:作出不等式组 表示的区域, 为如图的△ ABC 及其内部,其中 A( ,2),B(4,2),C(2,4)作出函数函数 y=x 的 a 图象,当 a>0 时,函数图象经过点 B(4,2)时,表达式为 y=x ,在此基础上让 a 值变大 时,图象在第一象限的图象变得陡峭,因为图象总是经过点(1,1),所以曲线 y=x 必经过 点(1,1)上方,位于△ ABC 内部的区域,故曲线 始终经过△ ABC 及其内部;当 a <0 时,函数图象经过点 A( ,2)时,表达式为 y=x ,在此基础上让 a 值变小时,图象在 第一象限的图象也变陡峭,由函数 y=x 为减函数,可得始终经过△ ABC 及其内部.由以上的 讨论,可得 a≥ 或 a≤-1 故选 B 考点:不等式表示的区域 点评:本题以幂函数的图象经过不等式组表示的平面区域为例,讨论参数 a 的取值范围,着 重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和幂函数的基本性质等知识,属于中档题 3.已知 A∩B=B,且 A={ A.{x|-2≤x<3} 【答案】A 【解析】 试题分析:由 A∩B=B 知 B 是 A 的子集,∴( AB) B=A,求得 AB= 用数轴分析得.故选 A。 ,A= , },若 AB={ B.{x|-2<x<3} },则集合 B=( ) C.{x|-2<x≤3} D.{x|-2≤x≤3} a -1 a 考点:本题主要考查交集、并集、补集的概念、集合的表示方法及不等式解法。 点评:此题考查了交集、并集、全集、补集的概念,正确解答简单不等式。 4.已知集合 M={0,a},集合 P={x|x∈M},则集合 M 与集合 P 之间的关系是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:P 中元素即为 M 中的元素,反之亦然. 考点:本题主要考查子集、真子集、集合相等的概念。 点评:注意运用集合的基本概念,对照选项。认识集合中元素并分类讨论是关键。 5.已知集合 ,则 B. C.M=P D. A. 【答案】B B. C. D. 【解析】本试题主要是考查了集合的子集关系的概念和集合中符号语言的准确运用。 因为集合 集的概念可知 ,则根据集合的关系可知 N 中的元素都在集合 M 中,根据子 ,选 B. 解决该试题的关键是看集合中的元素之间的关系,是否满足子集的定义,同时对于集合就爱 间的关系不能用属于符号。 6.已知集合 A.4 【答案】B 【解析】因为集合 7.设集合 A.? 【答案】B 【解析】因为 选B 8.已知平面上的点 的图形的面积为_______ A. 【答案】D 【解析】解: B. C. ,则满足条件的点在平面上组成 ,因此 A∩B=(3.4) , B.(3.4) , ,故必有 m+1=4,m=3,选 B 则 A∩B= C.(-2.1) ( ) D.(4.+∞) , B.3 ,则实数 值为( ) C. 2 D.1 D. 9. 函数 f(x)= A.(-2,-1) 【答案】D 【解析】 故选 D B.(-1,0) C.(1,2) D.(0,1) 10.某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过 25kg 按 0.5 元/kg 收费,超 过 25kg 的部分按 0.8 元/kg 收费,计算收费的程序框图如图所示,则①②处应填( ) A.y=0.8xy=0.5x B.y=0.5xy=0.8x C.y=0.8x-7.5y=0.5x D.y=0.8x+12.5y=0.8x 【答案】C 【解析】设行李的质量为 xkg,则所需费用为: y= 即 y= 评卷人 得 分 二、填空题 11.若幂函数 y=f(x)的图象经过点 【答案】 ,则 f(25)=________. 【解析】设 f(x)=x ,则 =9 ,∴α=- ,即 f(x)=x- ,f(25)= 12.对于非空实数集 ,记 结论: ① ② ③ ; ; . .(写出所有正确结论的序号) .设非空实数集合 ,满足 . 给出以下 α α 其中正确的结论是 【答案】① 【解析】 试题分析:根据题意,由于非空实数集 ,记 ,那么可知非空实数集合 ,如果满足 则可以得到 表示的元素比集合 A 表示的集合中元素大于或者等于。 因此可知① ;成立,对于② ;可能有相同的元素,因此错误。对于③ ,可能有公共元素,因此错误,故答案为① 考点:新定义的运用 点评:主要是考查了集合的定义,以及对于新定义的理解和简答运用,属于基础题。 13.幂函数 【答案】-2 【解析】 试题分析:因为 又因为 m=3 时, 所以 m=-2. 考点:幂函数的性质;幂函数的图像。 点评:要充分理解幂函数 的形式。当 时,幂函数 当 时,幂函数 的图像在第一象限单调递减。 14.已知定义在 R 上的奇函数 和偶函数 满足 恒成立,则实数 的取值范围是 。 【答案】 【解析】略 15.用列举法表示集合 【答案】{(0,3), (1,2),(2,1),(3,0)} 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 __

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