08年淮安市开明中学自主招生


数 学 试 题
1. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,?,则这列 数的第 8 个数是 (C) A.17 B.19 C.21 D.34

2. 我国古代的“河图”是由 3×3 的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、 每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等. 如图给出了“河图”的部分点图, 请你推算出 P 处所对应的点图. 有以下 4 个点图可供选择 ① ② ③ ④ 其中,正确的是 (C) A.① B.② C.③ D.④

3. 用 M,N,P,Q 各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种. 图 1—图 4 是由 M,N,P,Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示) .

M&P
图1

N&P
图2

N&Q
图3

M&Q
图4

那么,表示 P&Q 的有以下 4 个组合图形可供选择 ① 其中,正确的是 A.① B.② ② ③ ④ (B) C.③ D.④ (D)

4. A 和 B 都是自然数,而且 A÷B=5,则 A 和 B 的最大公约数是 A.1 B.5 C.A D.B

5. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学,他们分别来自 a 小学、b 小学、c 小学.已知: (1)每所学校至少有他们中的一名学生; (2)在 b 小学联欢会上,甲、乙、戊作为被邀 请的客人演奏了小提琴; (3)乙过去曾在 c 小学学习,后来转学了,现在同丁在同一个 班学习; (4)丁、戊是同一所学校的三好学生. 根据以上叙述可以断定甲所在的学校为 (C) A. a 小学 B.b 小学 C. c 小学 D.不确定

6. 图 1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm) . 将它们拼成如图 2 的新几何体,则该新几何体的体积用 ? 表示, 应为 (B)

4 4 A.64 ? cm3

6

4 4 图1

6

4 4

6 图2 C.56 ? cm3 D.40 ? cm3

B.60 ? cm3

7. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程: (1)将 300cm 的水倒进一个容量为 500cm 的杯子中; (2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. 根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在 A.20cm 以上,30cm 以下 C.40cm 以上,50cm 以下
3 3 3 3 3 3

(C)
3 3 3 3

B.30cm 以上,40cm 以下 D.50cm 以上,60cm 以下

8. 如图,按英文字母表 A、B、C、D、E、F、G、H、?的顺序有规律排列而成的鱼状图 案中,字母“O”出现的个数为 (B)
C B C A B C B C C D D D D D D D

A.27

B.29

C.31

D.33

9. 下面有 4 个图形









其中, 不能折成正方体的是 A.① B.②

(B) C.③ D.④

10. 如图所示, 四个小长方形的面积分别是 9、6、8、S 平方厘米,则 S 为 A.12 B.11 C.10 D.9

(A)

8 S

6 9

11. 电影门票 30 元一张,降价后观众增加 1 倍,收入增加 A.25 元 B.20 元 C.15 元

1 ,则一张门票降价 3

(D)

D.10 元

12. 如图,一个正方形, 边长增加 5 米, 面积增加 125 米 2, 则原来这个正方形的边长为 (A)

5米
A.10 米 C.50 米 B.20 米 D.100 米

5米

13. 用 6 个长、宽、高分别为 3、2、1 厘米的长方体拼成一个大长方体,则大长方体的表 面积最小为 (C) A.80 平方厘米 B. 72 平方厘米 C.66 平方厘米 D.56 平方厘米

14. 大于 A.2 个

2 5 而小于 的分数有 7 7
B.5 个 C.8 个 D.无数个

(D)

15. 一列火车以同一速度驶过两个隧道,第一隧道长 420 米, 用了 27 秒,第二隧道长 480 米, 用了 30 秒, 则这列火车的长度是 (D) A.20 米 B.54 米 C.60 米 D.120 米 16. 小明在计算除法时,把被除数 472 错看成 427,结果商比原来小 5,但余数恰好相同,则该题 的余数是 (D) A.9 B.7 C.5 D.4

17.如图,一个大长方形恰好分成 6 个小正方形,其中最小的正方形面积是 1 平方厘米,则这 个大长方形的面积为 (B) A.154 平方厘米 B.143 平方厘米 B C C.132 平方厘米 D.120 平方厘米
A

F

E

D

18.两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能点燃 7 小时, 短的能点燃 10 小时. 同时点燃 4 小 时后,两支蜡烛的长度相同. 那么,原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为 (D) A.7:10 B.3:5 C.4:7 D.5:7

19.一辆接送学生的汽车,离开车库时,车上只有一个司机和一个学生,后来共有 3 个车站有 学生上车,一路上没有学生下车.在第一个车站以后的每一个车站,上车的学生数是在前一 站上车的学生数的两倍. 当汽车到达学校的时候,车上的学生人数只可能是 (B) A.48 B.43 C.35 D.32

20.将 2008 减去它的 下的

1 1 1 ,再减去余下的 ,再减去余下的 ,……依此类推,直至最后减去余 2 3 4
(C) C. 1 D.

1 ,最后的结果是 2008 2007 2006 A. B. 2008 2007

2009 2008

21.如图,沿着边长为 90 米的正方形,按 A→B→C→D→A??方向,甲从 A 以 63 米/分的速度, 乙从 B 以 72 米/分的速度同时行走,当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个 顶点是 (B) A D A.顶点 A B.顶点 B 甲 C.顶点 C D.顶点 D

B



C

22. 将整数 1,2,3,? ,按如图所示的方式排列. 这样,第 1 次转弯的是 2, 2 次转弯的是 3, 第 第 3 次转弯的是 5,第 4 次转弯的是 7,?。则第 16 次转弯的是 (C) A.71 B.72 C.73 D.74

注: 1---20 题,每题 4 分,共 80 分, 21、22 题,每题 5 分,共 10 分, 全卷共 90 分.


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