2019高三数学(理)一轮复习课件:7-1二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题_图文

第七章 不等式、推理与证明 知识体系 -2- 7.1 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 知识梳理 知识梳理 双基自测 -4- 1 2 1.二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表 示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的 平面区域 .我们把直 线画成虚线以表示区域 不包括 边界直线.当我们在平面直角坐 标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应 包括 实线 边界直线,则把边界直线画成 . (2)由于对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y) 代入Ax+By+C,所得的符号都 相同 ,所以只需在此直线的同 一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的 符号 即可判断Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区 域. 知识梳理 知识梳理 双基自测 -5- 1 2 (3)利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域: 对于Ax+By+C>0或Ax+By+C<0,则有 ①当B(Ax+By+C)>0时,区域为直线Ax+By+C=0的 上方 ; ②当B(Ax+By+C)<0时,区域为直线Ax+By+C=0的 下方 . 注:其中Ax+By+C的符号是给出的二元一次不等式的符号. (4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域,是各个不 等式所表示的平面区域的公共部分. 知识梳理 知识梳理 双基自测 -6- 1 2 意 义 2.线性规划相关概念 名 称 线性约束条件 目标函数 线性目标函数 可行解 可行域 最优解 线性规划问题 由 x,y 的一次不等式组成的不等式组 欲求最大值或最小值的函数 关于 x,y 的一次解析式 满足 线性约束条件 所有 的解 或 最小值 可行解 组成的集合 使目标函数达到 最大值 的可行解 在线性约束条件下求线性目标函数的 最大值 或 最小值 的问题 知识梳理 知识梳理 双基自测 -7- 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)不等式x-y-1>0表示的平面区域一定在直线x-y-1=0的上方. ( ) (2)两点(x1,y1),(x2,y2)在直线Ax+By+C=0异侧的充要条件是 (Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0.( ) (3)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域.( ) (4)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上. ( ) (5)在目标函数z=ax+by(b≠0)中,z的几何意义是直线ax+by-z=0在y 轴上的截距.( ) 关闭 (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× 答 案 知识梳理 知识梳理 双基自测 -8) 1 2 3 4 5 2.下列各点中,不在x+y-1≤0表示的平面区域内的是( A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3)D.(2,-3) 关闭 把各点的坐标代入,可知(-1,3)不满足x+y-1≤0,故选C. 关闭 C 解析 答 案 知识梳理 知识梳理 双基自测 -9- 1 2 3 4 5 3.若点(m,1)在不等式2x+3y-5>0所表示的平面区域内,则m的取 值范围是( ) A.m≥1 B.m≤1 C.m<1D.m>1 关闭 ∵点(m,1)在不等式2x+3y-5>0所表示的平面区域内, 关闭 ∴2m+3-5>0,即m>1. D 解析 答 案 知识梳理 知识梳理 双基自测 -10- 1 2 3 4 5 2 2 4.(2016 山西阳泉高三模拟)已知 P(x,y)为区域 - ≤ 0,内的 0 ≤ ≤ 任意一点,当该区域的面积为 4 时,z=2x-y 的最大值是( ) A.6 B.0 C.2 D.2√2 关闭 A 答 案 知识梳理 知识梳理 双基自测 -11- 1 2 3 4 5 2 2 解析 由 - ≤ 0,作出可行域如图阴影部分,由图可得 0 ≤ ≤ A(a,-a),B(a,a). 由 S△OAB=2× 2a× a=4,得 a=2. 故 A(2,-2),目标函数 z=2x-y 可化为 y=2x-z, 可知当直线 y=2x-z 经过 A 点时,z 最大,最大值为 2× 2-(-2)=6. 故选 A. 1 知识梳理 知识梳理 双基自测 -12- 1 2 3 4 5 - + 1 ≥ 0, 5.若 x,y 满足约束条件 + -3 ≥ 0,则 z=x-2y 的最小值 -3 ≤ 0, 为 . 作出可行域如图阴影部分 . 1 1 由 z=x-2y,得 y=2x-2z,故当直线 y=2x-2z 过点 A 时,-2z 最大,z 最小. 由 - + 1 = 0,得 A(3,4), = 3, 所以 z 的最小值为 3-2×4=-5. 1 1 1 关闭 关闭 -5 解析 答 案 考点1 考点2 考点3 考点 1 二元一次不等式(组)表示的平面区域 ( ≥ 0, 例 1(1)不等式组 + 3 ≥ 4,所表示的平面区域的面积等于 3 + ≤ 4 ) A.2 3 B.3 2 C.3 4 D.4 3 - ≥ 0, 2 + ≤ 2, (2)若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则 a ≥ 0, + ≤ 的取值范围是( ) A. 3 , + ∞ 4 B.(0,1] C. 1, 3 4 D.(0,1]∪ 3 , + ∞ 4 思考如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域? -13- 考点1 考点2 考点3 答案:(1)C (2)D 解析: (1)不等式组所表示平面区域如图所示. + 3 = 4, 4 4 8 解 得 A(1,1),易得 B(0,4),C 0, ,|BC|=4- = . 3 3 3 3 + = 4

相关文档

2019届高三数学课标一轮复习课件:7.2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
【高考导航】2019届高三数学(理)一轮复习课件:第6章 第2节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2019届高三数学新课标一轮复习课件:7.2二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2019高三数学(理)一轮复习课件:第6章 第2节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2019届高三数学一轮复习精品课件:第六章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2019版高考理科数学一轮复习课件:第7章(2)二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2019版高考帮理科数学一轮复习:第7章(2)二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 课件
2018-2019年最新高三数学课标一轮复习课件:7.2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题PPT课件
2019高考数学一轮复习7.1二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件理新人教B版
2019届高三数学(理科)一轮复习课件第六章第二节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题
电脑版