21对数及其运算(一)导学案

2011-2012 高一数学必修一导学案 编制人:秦连升马明强 左启刚刘希龙 审核人:

领导签字:

编号:21

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对数及其运算(一)
【使用说明及学法指导】

二、合作探究
使用时间:2011-10-28

【例 1】用对数形式表示表示下列各式: (1) 10
x

1.先精读教材 P95—P96,用红色笔进行勾画;再针对预习自学部分二次阅读并回答; 2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课时再做,对于选作部分 BC 层可以不做; 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑; 4.重点理解的内容:对数的概念及对数恒等式、对数的性质和指数式与对数式的互化. 【学习目标】 1.掌握对数的概念,理解对数恒等式及对数的性质,提高指对互化能力。 2.独立自主、讨论合作,探究出对数运算的规律和方法。 3.以极度的热情投入到课堂学习中,体验学习的快乐。 一、预习自学: 基础知识梳理 问题导引 1.在对数式 loga N 中, 为什么真数 N 必须 且 a≠1)中, 叫做 大于零? loga N 的范围是什么?为什么?

? 25

(2) 2

x

? 12



【小结】

【例 2】计算 log 27 1 的值.

81



1.对数的定义及相关概念 (1)在指数函数

y ? a x (a>0

以 a 为底 y 的对数. (2)指数式 a
b

? N 中 a 叫做
; N 叫做 ,读作

,范围是 ,范围是 ,范围是

;b 。 , ; 2.对数恒等式如何推导?式子有何特点?

拓展训练(B、C 层选做)计算(1) log a

3

a2

; (2) log

a3

a



叫做

,范围是 ,范围是 ,范围是

化成对数式是

a 叫做
N
叫做

; b 叫做 。

(3)对数恒等式是 (4)常用对数的底数是 ,记做

. . 3.为什么 1 的对数是 0?底数的对数是 1?

(C 层选做)已知 log x

1 ? ?4, x . 求 16

线

2.对数的性质:
性质 1 性质 2 性质 3

和 1 的对数是 底数的对数是

没有对数 ,即 loga 1 ? ,即 loga a ? .(a>0 且 a≠1) . (a>0 且 a≠1) 【小结】
1 2

预习自测
1.把下列指数式化成对数式:① 2 2.把下列对数式化成指数式: ① log

=

2

②2

0

= 1

③2

1

= 2
【课堂小结】

9= 2 3
log2 3

② log 1
3

9= - 2

③ log2 1 =

0

1.知识方面

2.数学思想方法 3.计算① 2

?

. ② lg1000 =

.

【我的疑惑】


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