7.1平面向量的概念(1)


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教学班级 教学形式 新授课

§7.1 平面向量的概念(1)
投影仪、电脑 (1)了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示; (2) 掌握向量的模、零向量、单位向量等概念; (3)培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力; (4)渗透数形结合思想、化归思想。

使用教具

教学目标

教学重点

向量的定义及表示

教学难点

理解向量的大小、方向的整体性

更新、补充、 删节内容

课前准备

课外作业

书 P34 练习题 2 P38 习题 3

平面向量的概念 1.向量的概念: 板 2.向量的表示方法: 3.向量的有关概念: 书 大小:向量的模,零向量,单位向量 4、举例 设












教学环节 引入










教学手段

主 要 教 学 内 容 与 方 式 (一)情景设置 (1)湖面上有三个景点 O,A,B,(如图)一游艇将 游客从景点 O 送至景点 A,半小时后,游艇再将游客 送至景点 B.从景点 O 到景点 A 有一个位移,从景点 A 到景点 B 也有一个位移。 位移和距离这两个量有什么不同? 创设情景 激发兴趣

(2)一个质量 m=60kg 的物体放在光滑的水平面上,在 与水平方向成 α =60 °角斜向上的拉力 F=10N 的作用 下向左运动了 5m ,求拉力所做的功。 物理中的标量 和矢量对应数学中 的数量和向量。 问:再举出一些向量和数量 数量:距离、质量、身高、时间、密度、以及体检中的视 力、 肺活量等 向量:位移、力、速度、加速度等


教学环节 新授










教学手段

主 要 教 学 内 容 与 方 式 板书讲解 (二)新课学习 1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量。 2.向量的表示方法: (1)几何表示法:用有向线段表 示向量, 长度表示向量的大小,箭 头所指的方向表示向量的方向。 (2)用字母等表示; A(起点) ①用有向线段字母表示: AB (A 为起点、B 为终点); ②用小写字母表示: a 、 b 、 c ;(印刷用 a,书写用 a ) 注:小写字母表示平面向量时,字母上的箭头不能省略。 3.向量的有关概念: (1)大小: ①向量的模:向量 AB 的大小称为向量的长度(或称为模), 记作| AB |. ②零向量:长度为 0 的向量叫零向量,记作 0 . 思考: 0 与 0 的含义与书写区别. ③单位向量:长度等于 1 个单位长度的向量,叫做单位向量. 思考:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终 点的轨迹是什么图形?

a

B ( 终 点)


教学环节 举例










教学手段

主 要 教 学 内 容 与 方 式 (三)理解和巩固: 例 1:每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,分别以 A、B、 C 为起点或终点, 可以构成哪些向量?用有向线段表示这些向 量并求出它们的模。 解:分别以 A、B、C 为起点或终点可以构成 AB 、 BA 、 板书讲解

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???? ??? ? ??? ? ??? ? AC 、 CA 、 BC 、 CB
| AB |=| BA |= 5 | BC |=| CB |= 13 | CA |=| AC |=4

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例 2、设平行四边形 ABCD 的边长分别为 1 和 2,其所有 的边能构成哪些向量?这些向量的模分别是多少? 解:平行四边形 ABCD 所有边可以构成向量

? ??? ? ??? ? ??? ??? ? ??? ? ???? ???? ??? ? AB , BC , CD , DA , AD , DC , CB , BA
| AB |=| BA |=| CD |=| DC |=1 | BC |=| CB |=| DA |=| AD |=2

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教学环节 练习










教学手段

主 要 教 学 内 容 与 方 式 (四)练习 书 P34 练习 1 学生完成

小结

(五)小结 1.向量的概念; 2.向量的表示:代数表示、几何表示; 课后作业: 书 P34 练习题 2 P38 习题 3

作业


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