北师大版高中数学必修5第一章数列单元测试题

(必修 5 第一章 数列) 编者按:以下习题均选自全区高二数学命题比赛各校教师所交 的题目。这些题目基本上符合课程标准的要求,每一种题型基本 上按照知识点和难易程度集中排序。希望各校师生认真研究这些 题目,及时查缺补漏,搞好必修 5 的复习工作。同时要注意的是, 由于选题渠道较为单一,可能数列部分个别知识点或解题方法在 所选习题中没有涉及到,请在教学中结合实际,适当删减或补充. 一、选择题 1.数列 1,3,6,10,?的一个通项公式是() (石油中学 魏有柱 供题) (A)an=n2-(n-1) (B)an=n2-1 (C)an= n(n ? 1) 2 (D)an= n(n ? 1) 2 2.已知数列{an}的通项公式为 an=121-2n,在下列各数中,( 项(铁一中 张爱丽供题) A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 3.已知数列{ an }的通项公式是 an = ( )(铁一中 周粉粉供题) )不是数列{an}的 n * ( n ? N ),则数列的第 5 项为 n ? 25 2 (A) 1 10 (B) 1 6 (C) 1 5 (D) 1 2 4.已知数列 3 ,3, 15 ,?, 3(2n ?1) ,那么 9 是数列的()(石油中学 魏 有柱 供题) (A)第 12 项 (B)第 13 项 (C)第 14 项 (D)第 15 项 5.已知数列{an}中, an /an-1=2,(n≥2),且 a1=1, 则这个数列的第 10 项为 ( ) (铁 一中 张爱丽供题) A.1024 B.512 C.256 D.128 6.在数列 ?an ? 中,a1 ? 2, 2an?1 ? 2an ? 1, 则a101的值为( 供题) A.49 B.50 C.51 ) (铁一中 孙敏 D.52 2n * 7.数列{ an }的通项公式是 an = ( n ? N ),那么 an 与 a n ?1 的大小关 2n ? 1 系是( ) (铁一中 周粉粉供题) (A) an > a n ?1 (C) an = a n ?1 8. 数列?an ?的通项公式an ? (B) an < a n ?1 (D)不能确定 1 n ? n ?1 , 该数列的前n项和等于9, 则 D.97 n=( ) (铁一中孙敏、卧龙寺中学张平安供题) A.98 B.99 C.96 1 9. 已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则a12 的值是(金台高中高 二数学组供题) A . 15 B . 30 C. 31 10. 已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则a12 的值是 D. 64 (石油中 学 夏战灵 供题) A . 15 B . 30 C. 31 D. 64 11.在等差数列 ?an ? 中,前四项之和为 40,最后四项之和为 80,所有项之 和是 210,则项数 n 为( A.12 B.14 ) (十二厂中学闫春亮供题) C.15 D.16 12.两个等差数列,它们的前 n 项和之比为 之比是( ) (铁一中 张爱丽供题) A. 5n ? 3 ,则这两个数列的第 9 项 2n ? 1 D. 5 3 B. 8 5 C. 8 3 7 4 13. 等差数列{an}共有 2n+1 项,其中奇数项之和为 4,偶数项之和为 3,则 n 的值是()(石油中学 魏有柱 供题) A.3 B.5 C.7 D.9 14. 已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? 6 , a5 ? 15 ,若 bn ? a2n ,则数列 ?bn ? 的 前 5 项和等于( ) (石油中学 高建梅 供题) A.30 B.45 C.90 D.186 15. 两 个 等 差 数 列 {an } 和 {bn } , 其 前 n 项 和 分 别 为 S n , Tn , 且 S n 7n ? 2 a ? a 20 等于(铁一中 周粉粉供题) ? , 则 2 Tn n?3 b7 ? b15 9 37 79 A. B. C. 4 8 14 D. 16.若两个等差数列 {an} { , bn} 前 n 项和 An,Bn 满足 An∶Bn=(7n+1)∶(4n+27), 则 a11∶b11=( ) (石油中学 高建梅 供题) A.7∶4 B.3∶2 C.4∶3 D.78∶71 17. 在等差数列?an ?中,a1 =-25,S3 =S8 ,则前n项和Sn的最小值为 ( ) (铁一中 孙敏 供题) 18. 等差数列 {an } 中 , a1 ? 0, a2003 ? a2004 ? 0, a2003 ? a2004 ? 0, 则使前 n 项和 S n ? 0 成立的最大自然数 n 为(铁一中 周粉粉供题) A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 4008 19.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a4 ? 18 ? a5 , 则 S8 等于 ( A.18 ) (斗鸡中学 张永春 供题) B.36 C.54 2 D.72 20. 若1,x,y,z,25五个数成等比数列,则y ?() (铁一中 孙敏 供题) A.5 B. ? 5 C. ? 5 D.2 A. ? 75 B. ? 80 C. ? 76 D. ? 74 21.三个数 a , b, c 既是等差数列, 又是等比数列, 则a, b, c 间的关系为 ( ) (十二厂中学闫春亮供题) A.b- a =c-b B.b2= a c C. a =b=c D. a =b=c≠0 22. a,b,c 成等比数列,那么关于 x 的方程 ax ? bx ? c ? 0 ( ) (卧龙 寺中学 张平安 供题) A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根 C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现 2 23.已知等差数列{an}的公差 d≠0,若 a5、

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