2016-2017学年浙江省杭州市大江东八年级下学期第一次月考数学试卷


2016-2017 学年浙江省杭州市大江东八年级下学期第一次月 考数学试卷
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分

第 I 卷(选择题)
请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1.已知点P的坐标为(1,-2),则点P所在的象限是 ( A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 3.下列方程是一元二次方程的是 A. 2 ? = 1 B. 2 + 2 ? 3 = 0



(

)
1

C. 2 + = 3

D. ? 5 = 6

4.二次根式(-1)2 = 9有意义,则x的取值范围是



)<

A. x≤-7 B. x -7 C. x<-7 D. x>-7 5.方程2 ? 25 = 0的解是 ( ) A. x=5 B. x=-5 C. x1=5,x2=5 D. 30 ? ≤ 42 6.若a<b,则下列各式中一定正确的是( ) A. a-b> 0 B. ﹣a>﹣b C. a+2>b+2 D. ac<bc 2 7.方程 ? 8 + 15 = 0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( A. ( ? 6)2 = 1 B. ( ? 4)2 = 1 C. ( ? 4)2 = 31 D. = 40 8.下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
2 2 2 2



A. 2x ﹣x-1=0 B. x ﹣4x+4=0 C. 4x ﹣2x﹣3=0 D. x +6x=0 9.根据下列表格中关于 x 的代数式2 + + 的值与 x 的对应值,判断方程 2 + + =0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的范围是 ( )

x
2 + +

5.12 -0.04

5.13 -0.02

5.14 0.01

5.15 0.03

A. 5.14<x<5.15 B. 5.13<x<5.14 C. 5.12<x<5.13 D. 5.10<x<5.12 10.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用. 2 例:已知 x 可取任何实数,试求二次三项式 2x -12x+14 的值的范围.
试卷第 1 页,总 4 页

解:2x -12x+14=2(x -6x)+14=2(x -6x+3 -3 )+14 2 2 2 =2[ (x-3) -9]+14=2(x-3) -18+14=2(x-3) -4. 2 2 ∵无论 x 取何实数,总有(x-3) ≥0,∴2(x-3) -4≥-4. 2 即无论 x 取何实数,2x -12x+14 的值总是不小于-4 的实数. 2 问题:已知 x 可取任何实数,则二次三项式-3x +12x+11 的最值情况是( A. 有最大值-23 B. 有最小值-23 C. 有最大值 23 D. 有最小值 23 11 .

2

2

2

2

2



一元二次方程

-

1 2

x2+4x

=2

的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为______
12.写出方程

的一个正根________________;

试卷第 2 页,总 4 页

第 II 卷(非选择题)
请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

13.化简 8 ? 2

1 2

的结果为___________

14. 如图,A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a -b的值为 ______________

15 . 已知 ? 3 + ( ? 5)2 = 0,那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为__________________________. 16 . 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容

,其中有这样的知识点:如果方程的两根是


、,那么

= ? , 1 ?



2 = ,则若关于x的方程 2 ? ( ? 1) + + 1 = 0 的两个实数根满足关系式 |1 ? 2 | = 13,则k的值为_____________________
评卷人 得分 三、判断题 17.计算:

(1) 3 + 27 ? 12
18.解方程:

(2)3

1 3

+ 2( 3 ? 6) + 24 ÷ 8

(1)

(2)x2-5 =4x

19.完成下列问题: (1)若( ≠ 0)是关于的方程2 + ? 2 = 0的根,求+ 的值;

(2)已知,为实数,且 = 2 ? 5 + 3 5 ? ? 2,求

的值.

20. 如下图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上, 求:(1)△ABC的面积 (2)点B到AC边的距离。

试卷第 3 页,总 4 页

21.水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为5:3,背水坡坡比为

1:2,大坝高DE=30m,坝顶宽CD=10m,求大坝的截面的周长。

22 . 某学校于“三?八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游.下面是领队与

旅行社导游收费标准的一段对话: 【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少? 【导游】如果人数不超过30人,人均旅游费用为360元. 【领队】超过30人怎样优惠呢? 【导游】如果超过30人,每增加1人,人均旅游费用降低5元,但人均旅游费用 不得低于300元. 该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后, 共支付给旅行社 12400 元.设该学校这次参加旅游的女教师共有人. 请你根据上述信息,回答下列问题: (1)该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是 ; (2)该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元(用含x的代数式表示); (3)求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人? 23 . 已知:如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两 点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B 时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题: (1)求的面积; (2)当t为何值是,△PBQ是直角三角形? ( 3 ) 探 究 : 是 否 存 在 某 一 时 刻 t , 使 四 边 形 APQC 的 面 积 是 面积的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.

试卷第 4 页,总 4 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案 1.D 【解析】试题解析:点 P(1,-2)在第四象限. 故选 D. 考点:点的坐标. 2.C 【解析】试题解析;A. 4=2,故A选项错误; B. 8=2 2;故B选项错误; C. 10 是最简二次根式,故C选项正确; D. 12=2 3;故D选项错误. 故选C. 3.B 【解析】试题解析:根据一元二次方程的定义可以判断选项B的方程是一元二次方程. 故选B. 4.B 【解析】试题解析:∵二次根式 + 7有意义 ∴x+7≥0 解得:x≥-7 故选B. 5.C 【解析】试题解析:∵x2-25=0 ∴x2=25 ∴x=± 5 即:x1=5,x2=-5 故选C. 6.B 【解析】试题解析:∵a<b ∴a-b< 0,故选项A错误; ∴﹣a>﹣b,故选项B正确; ∴a+2<b+2,故选项C错误; 当c=0时,ac=bc,故选项D错误. 故选B. 7.B 【解析】试题解析:∵2 ? 8 + 15 = 0 ∴2 ? 8 + 16 ? 1 = 0

2 ? 8 + 16 = 1
∴( ? 4)2 = 1 故选B. 8.B 【 解 析 】 试题解析:A.b2-ac=(-1)2-4× 2× (-1)=8>0,故该方程有两个不相等的实数根,选项A错误; B. b2-ac=(-4)2-4× 1× 4=0,故该方程有两个相等的实数根,选项B正确; 2 2 C. b -ac=(-2) -4× 4× (-3)=52>0,故该方程有两个不相等的实数根,选项C错误; 2 D. b -ac=36-4=32>0,故该方程有两个不相等的实数根,选项D错误.
答案第 1 页,总 6 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

9.B 【解析】试题解析:∵当x=5.13时,y=-0.02<0;当x=5.14时,y=0.01>0, ∴当x在5.13<x<5.14的范围内取某一值时,对应的函数值为0,即ax2+bx+c=0, ∴方程ax2+bx+c=0(其中a,b,c是常数,且a≠0)的一个根x的大致范围为5.13<x<5.14. 故选B. 【点睛】本题考查了图象法求一元二次方程的近似根,根据图表信息确定出代数式的值为0 的x的取值范围是解题的关键 10.C 【解析】试题解析:-3x2+12x-11=-3(x2-4x)+11 =-3(x2-4x+4-4)+11 =-3(x-2)2+12+11 =-3(x-2)2+23, ∵无论x取何实数,总有(x-2)2≥0, ∴-3(x-2)2≤0, ∴-3(x-2)2+1≤1, 即无论x取何实数,二次三项式-3x2+12x-11有最大值23, 故选C. 【点睛】此题考查了配方法的应用,解题时要根据配方法的步骤进行解答,注意在变形的 过程中不要改变式子的值. 11.4 【解析】试题解析:-2x2+4x=2, -2x2+4x-2=0, ∴二次项系数是- ,一次项系数是4,常数项是-2,
2 1 1 1

∴- × 4× (-2)=4.
2

1

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式的应用,注意:一元二次方程的一般形式是a x2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0). 12. =
1+ 5 2

【解析】试题解析:2 ? ? 1 = 0 在这里,a=1,b=-1,c=-1 b2-ac=12-4× 1× (-1)=5>0 ∴ =
1± 5 2 1+ 5 2

∴方程2 ? ? 1 = 0的一个正根是 13. 2 【解析】试题解析: 8 ? 2 =2 2 ? 2 ×
2 2 1 2

.

答案第 2 页,总 6 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

=2 2 ? 2 = 2 14.0 【解析】试题解析:由B点平移前后的纵坐标分别为2、4,可得B点向上平移了2个单位, 由A点平移前后的横坐标分别是为1、3,可得A点向右平移了2个单位, 由此得线段AB的平移的过程是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位, 所以点A、B均按此规律平移, 由此可得a=2,b=2, 故a-b=0. 【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与 图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加 ,下移减. 15.4或 34 【解析】试题解析:∵ ? 3 + ( ? 5)2 = 0 ∴ ? 3=0,(b-5)2=0 a=3,b=5求第三边有两种情况:一种,以a,b为直角边得第三边为 2 + 2 = 32 +52 = 34; 另一种,b为斜边则第三边为 52 ? 32 = 4. 16.k1=8,k2=-2 【解析】试题解析:根据题意得 x1+x2= ? 1,x1?x2=+1,∵|x1-x2|= 13,∴(x1-x2)2=13, 2 2 ∴ (x1+x2) -4x1?x2=13, ∴ ( ? 1) -4? (+1) =13,整理得k2-6k-16=0,解得k1=8,k2=-2.【点 睛 】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2 ,则x1+x2=-,x1?x2=. 17.(1)2 3;(2) 6 【解析】试题分析:先化简二次根式,再进行二次根式的加减乘除运算即可得出结果. 试题解析: (1) 3+ 27 ? 12 = 3+3 3 ? 2 3 =2 3 (2)原式=3 ×
3 3





+ 6?2 3+ 3

= 3+ 6 ? 2 3 + 3 = 6 18.(1)x1=4,x2=-2;(2)x1=5,x2=-1 【解析】试题分析: (1)方程两边直接开平方即可求得方程的解; (2)移项后,运用因式分解法即可求得方程的解. 试题解析: (1)( ? 1)2 = 9 ∴ ? 1 = ± 3 ? 1 = 3, ? 1 = ?3 解得:x1=4,x2=-2; (2)x2-5 =4x 移项得,x2-4x -5 =0 (x-5) (x+1)=0
答案第 3 页,总 6 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

x-5=0,x+1=0
解得:x1=5,x2=-1 19.(1)-2;(2)16 【 解 析 】 试 题 分 析 : 2 (1)利用方程解的定义找到相等关系n +mn+2n=0,再把所求的代数式化简后整理出m+n=2,即为所求;(2)根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代数式进行计 算即可得解. 试题解析:(1)由题意得n2+mn+2n=0, ∵n≠0,∴n+m+2=0,得m+n=-2;(2)由题意得,2x-5≥0且5-2x≥0,解得x≥5且x≤5,所以 ,x=5,y=-2,∴2x-3y=16. 【点 睛 】考查了一元二次方程的解及二次根式有意义的条件,解题的关键是能够了解方程的解 的定义,难度不大. 20.(1)2;(2)5 5 【 解 析 】 试 题 分 析 : (1)利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出;(2)求出AC, 则点B到AC边的距离即为AC边上的高,利用面积定值即可求出. 试 题 解 析 : (1)S△ABC=3× 3-( × 3× 1+ × 2× 1+ × 2× 3)= ;(2)AC= 22 + 12 = 5 ;设点B到AC边的距
2 2 2 2 1 1 1 7 7 7

离为h,则S△ABC= × AC× h= ,解得:h=
2 2

1

7

7 5 5



【点 睛 】本题考查了直角三角形面积的计算,正方形各边相等的性质和勾股定理的运用,本题 中,正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键. 21.周长是(6 +30 +98)米,面积是 1470 平方米. 米,

【解析】 试题分析: 利用迎水坡坡比可求出 AE=18 米, 然后利用勾股定理可求 AD=6 利用背水坡坡比和勾股定理,同理可求 BF=60 米,BC=30

米,然后即可求出大坝的截面的

周长和面积. 试题解析:∵迎水坡坡比(DE 与 AE 的长度之比)为 1:0.6,DE=30m, ∴AE=18 米, 在 RT△ ADE 中,AD= ∵背水坡坡比为 1:2, ∴BF=60 米, 在 RT△ BCF 中,BC= ∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6 =30 米, +88=(6 +30 +98)米, =6 米

+10+30

面积=(10+18+10+60)×30÷2=1470(平方米) .
答案第 4 页,总 6 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

故大坝的截面的周长是(6

+30

+98)米,面积是 1470 平方米.

考点:1.坡比 2.勾股定理. 22. (1)30 < ≤ 42;(2)510-5x;(3)我校这次参加旅游的共有40人. 【 解 析 】 试 题 分 析 : (1)先根据旅游的费用,求得某校参加旅游的人数x的取值范围;(2)有x人参加旅游, 每人的费用降低5(x-30)元,人均费用[360-5(x-30)]元,(3)找到等量关系列出方程, 人均费用× 总人数=12400,求出这次到“横店影视城”观光旅游的女职工共有的人数. 试题解析:(1)∵360× 30=10800<12400∴ x>30; ∵人均费用不得低于300元.(360-300)÷ 5=12, ∴12+30=42 ∴30<x≤42 (2)某校参加旅游的人每人实际应收费[360-5(x-30)]=(510-5x)元;(3)依题意,得[ 360-5?(x-30)]?x=12400,化简、整理,得 x2-102x+2480=0.解,得 x1=40,x2=62. ∵30<x≤42 ∴x=40. 答:某校这次参加旅游的共有40人. 【点 睛 】本题考查了不等式确定数的取值范围的运用,列一元二次方程解实际问题的运用及一 元二次方程的解法的运用,解答时先确定x的范围是重点,根据共支付给旅行社12400元的 费用建立方程是关键.

23. (1)

; (2)t=2 或 t=1; (3)不存在

【解析】试题分析: (1)根据等边三角形的性质及三角形的面积公式求解即可; (2) 由题意此时 P 点和 Q 点移动距离为 tcm, 所以 AP=BQ=tcm, BP=AB-AP=3-tcm, 则在△ PBQ 中, ∠B=60°, BP=3-t, BQ=t, 分①当 PQ⊥BC 时, 则∠BPQ=30°, ②当 PQ⊥BA 时, 则∠BQP=30°, 两种情况,结合含 30°角的直角三角形的性质求解即可;

(3)作 QD⊥AB 于 D,则

,根据的面积可表示出△ BQD 的面积,从而可得 即可作出判断.

y 与 t 的函数关系式,即可得到关于 t 的方程,由方程的根的判别式△

(1)



(2)此时 P 点和 Q 点移动距离为 tcm,所以 AP=BQ=tcm,BP="AB-AP=3-tcm" 在△ PBQ 中,∠B=60°,BP=3-t,BQ=t ①当 PQ⊥BC 时,则∠BPQ=30° ∴BP=2BQ,即 3-t=2t ∴t=1; ②当 PQ⊥BA 时,则∠BQP=30° ∴BQ=2BP,即 2(3-t)=t ∴t=2 综上所述,t=2 或 t=1;

答案第 5 页,总 6 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

(3)作 QD⊥AB 于 D,则







∴ 化简得: ∴不存在这样的 t. 考点:动点的综合题 点评: 此类问题综合性强, 难度较大, 在中考中比较常见, 一般作为压轴题, 题目比较典型.

答案第 6 页,总 6 页


相关文档

[首发]浙江省杭州市大江东2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题
浙江省杭州市大江东2016_2017学年八年级数学下学期第一次月考试题
2016-2017学年浙江省杭州市大江东七年级下学期第一次月考数学试卷(带解析)
2016-2017学年浙江省杭州市大江东八年级下学期期中考试数学试卷(带解析)
[首发]浙江省杭州市大江东2016-2017学年八年级下学期第一次月考语文试题
精品解析:浙江省杭州市大江东2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题解析(原卷版)
浙江省杭州市大江东区2016-2017学年八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
浙江省杭州市大江东2016_2017学年八年级语文下学期第一次月考试题
浙江省杭州市大江东2016_2017学年七年级数学下学期第一次月考试题
浙江省杭州市大江东2016_2017学年七年级科学下学期第一次月考试题
电脑版