山东省临沂市_学年高二数学下学期期末试卷文(含解析)【含答案】

山东省临沂市 2014-2015 学年 高二下学期期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项符合要求。 1.复数 A.﹣1 的虚部是( B.1 ) C.﹣2 D.2 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:根据复数的基本运算和有关概念进行化简即可. 解答: 解: = = = +i, 故复数的虚部为 1, 故选:B 点评:本题主要考查复数的基本运算,比较基础. 2. 设全集 U={﹣2, ﹣1, 0, 1, 2}, 集合 A={1, 2}, B={﹣2, 1, 2}, 则 A∪ (?UB) 等于( ) A.? B.{1} C.{1,2} D.{﹣1,0,1,2} 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:计算题. 分析:先求出集合 B 的补集,再根据两个集合的并集的意义求解即可. 解答: 解:∵全集 U={﹣2,﹣1,0,1,2},集合 A={1,2},B={﹣2,1,2}, ∴CUB={﹣1,0}, A∪(CUB)={﹣1,0,1,2}, 故选:D. 点评:本题主要考查了交、并、补集的混合运算,是集合并集的基础题,也是 2015 届高考 常会考的题型. 3.由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连 线与平面垂直,用的是( ) A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.其它推理 考点:类比推理. 专题:常规题型. 分析:从直线想到平面,从圆想到球,即从平面类比到空间. 解答: 解:从直线类比到平面,从圆类比到球,即从平面类比到空间.用的是类比推理. 故选 C 点评:本题主要考查学生的知识量和对知识的迁移类比的能力. 1 4.用反证法证明:若整系数一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么 a、b、c 中至少有一个偶数时,下列假设正确的是( ) A.假设 a、b、c 都是偶数 B.假设 a、b、c 都不是偶数 C.假设 a、b、c 至多有一个偶数 D.假设 a、b、c 至多有两个偶数 考点:反证法与放缩法. 专题:常规题型. 分析: 本题考查反证法的概念, 逻辑用语, 否命题与命题的否定的概念, 逻辑词语的否定. 根 据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,故只须对“b、c 中至少有一个偶数”写出 否定即可. 解答: 解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定 “至少有一个”的否定“都不是”. 即假设正确的是:假设 a、b、c 都不是偶数 故选:B. 点评: 一些正面词语的否定: “是”的否定: “不是”; “能”的否定: “不能”; “都是” 的否定:“不都是”;“至多有一个”的否定:“至少有两个”;“至少有一个”的否定: “一个也没有”;“是至多有 n 个”的否定:“至少有 n+1 个”;“任意的”的否定:“某 个”;“任意两个”的否定:“某两个”;“所有的”的否定:“某些”. 2 5.已知函数 f(x)= ,若 f(a)= ,则 a 的值为( ) A.﹣2 或 B. C.﹣2 D. 考点:函数的值. 专题:函数的性质及应用. 分析:由 f(a)= 得到关于 a 的两个等式,在自变量范围内求值. 解答: 解:因为 f(a)= ,所以 解得 a= 故选 B. 点评:本题考查了分段函数的函数值;只要由 f(a)= 得到两个方程,分别解之即可;注 意解得的自变量要在对应的自变量范围内. 6. 命题 p: ? x∈R, 2 <3 ; 命题 q: ? x∈R, A.p∧q B.¬p∧q x x ,或者 , 或者 a=﹣2; , 则下列命题中为真命题的是( C.p∧¬q D.¬p∧¬q ) 考点:复合命题的真假. 专题:简易逻辑. 2 分析:分别判断出 p,q 的真假,再判断出复合命题的真假即可. x x 解答: 解:命题 p:? x∈R,2 <3 ;当 x=0 时,不成立,是假命题,¬p 是真命题; 命题 q:? x∈R, ,画出图象,如图示: , 函数 y= 和 y= 有交点,即方程有根,是真命题; 故选:B. 点评:本题考查了复合命题的判断问题,考查对数函数、指数函数的性质,是一道基础题. 7.按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x=3,则输出的 x 的值是( ) A.6 考点:程序框图. 专题:图表型. B.21 C.156 D.231 分析:根据程序可知,输入 x,计算出 作为 x,输入 输出. 解答: 解:∵x=3, ∴ ∵6<100, ∴当 x=6 时, ∴当 x=21 时, =21<100, =231>100,停止循环 =6, ,再计算 的值,若 的值,直到 ≤100,然后再把 >100,再 则最后输出的结果是 231, 故选 D. 3 点评:此题考查的知识点是代数式求值,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序. 8.设 p:ω =1,q:f(x)=sin( ) (ω >0)的图象关于点(﹣ ,0)对称,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:简易逻辑. 分析:根据充分必要条件的定义结合三角函数的性质,判断即可. 解答: 解:ω =1 时,f(x)=sin(x+ 由 x+ =kπ ,得:x=kπ ﹣ , ,0)对称,是充分条件, , ) , 当 k=0 时,x=﹣ ∴图象关于点(﹣ 反之不成立,不是必要条件, 故选:A. 点评:本题考查了充分必要条件,考查三角函数的性质,熟练掌握三角函数的性质是解题的 关键,本题属于基础题. 9.已知函数 y=f(x)和函数 y=g(x)的图象如下:则函数 y=f(x)g(x)的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 4 考点:函数的图象与图象变化. 专题:函数的性质及应用. 分析:可以

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